Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.523 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Khảo sát đồ thị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.523 câu hỏi thuộc chuyên đề Khảo sát đồ thị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bậc batrùng phươngphân thứcbảng biến thiên
Tất cả (1.523)Nhận biết (99)Thông hiểu (946)Vận dụng (433)Vận dụng cao (45)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 1041Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đường cong là đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có dạng chữ W nên hệ số và .
Đồ thị cắt trục tung tại điểm .
Vậy hàm số tương ứng là .
Bài 1042Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh Online Lần 1 (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của .

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
- Nhánh ngoài cùng bên phải của đồ thị đi xuống nên .
- Đồ thị có 3 điểm cực trị nên , mà .
- Giao điểm của đồ thị với trục tung nằm dưới gốc toạ độ nên .
Vậy .
Bài 1043Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng và tiệm cận ngang là đường thẳng .
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên .
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Xét các mệnh đề:
1) Đúng vì và .
2) Sai vì hàm số nghịch biến trên từng khoảng và , không kết luận trên .
3) Đúng vì , hàm số không có cực trị.
4) Đúng vì với , giao điểm là .
Vậy có 3 mệnh đề đúng (1, 3, 4). Chọn B.
Bài 1044Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị của tổng bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Nhìn đồ thị ta có:
- Tiệm cận đứng .
- Tiệm cận ngang .
- Đồ thị cắt trục hoành tại điểm .
Vậy . Chọn B.
Bài 1045Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh (Mã Đề 136)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đồ thị có dạng chữ M (hàm trùng phương bậc 4), nhánh cuối đi xuống nên hệ số , cắt trục tung tại điểm . Do đó hàm số là . Chọn C.
Bài 1046Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Toán 2023 Liên Trường Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh - Quảng Nam (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên?

[IMAGE_1]
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đường cong đã cho là đồ thị của hàm số bậc ba có nhánh ngoài cùng bên phải đi xuống nên . Do đó hàm số là .
Bài 1047Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 122)
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
Hình vẽ Câu 10
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đồ thị của hàm số có dạng của hàm số trùng phương nên loại phương án B và D.
Lại có nên , do đó loại phương án C.
Bài 1048Vận dụngTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 bài số 3 2025-2026 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0171)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị là đường cong .
a)
Biết hàm số có điểm cực trị khi đó tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng .
b)
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm .
c)
Phương trình tiếp tuyến với vuông góc với đường thẳng đi qua điểm .
d)
Để phương trình có nghiệm phân biệt thì .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
a) Sai: () hoặc (). Tổng hai giá trị cực trị bằng .
b) Đúng: Tiệm cận xiên là , đi qua .
c) Đúng: Tiếp tuyến vuông góc với có hệ số góc . Phương trình hoặc . Tại thì , nên tiếp điểm là .
d) Sai: Phương trình có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0171, trang 5): S-Đ-Đ-S.
Bài 1049Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Nhìn đồ thị ta thấy: nhánh cuối đi lên nên . Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên . Đồ thị có 3 điểm cực trị nên . Do đó . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn A.
Bài 1050Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đồ thị có dạng hàm trùng phương có bề lõm hướng xuống dưới nên , cắt trục tung tại điểm và có 3 điểm cực trị. Do đó đây là đồ thị của hàm số . Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn A.
Bài 1051Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289
Mở trang câu hỏi
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

Hình vẽ câu 10
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
**Chọn A**

Đường cong có dạng đồ thị hàm số trùng phương với nhánh cuối đi lên nên , loại B và D. Do nên loại C. Vậy chọn A.
Bài 1052Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289
Mở trang câu hỏi
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Hình vẽ bảng biến thiên câu 11
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
**Chọn B**

+ Từ bảng biến thiên ta thấy đường tiệm cận đứng là nên loại A và D.
+ Tiệm cận ngang là .
+ Đạo hàm . Kiểm tra hàm số ở phương án B:
(thỏa mãn).
Ở phương án C: (loại).
Bài 1053Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289
Mở trang câu hỏi
Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hình vẽ câu 33

Khẳng định nào là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
**Chọn A**

+ Nhánh cuối đồ thị đi lên khi nên .
+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm phía trên trục hoành nên .
+ Hàm số có hai điểm cực trị với và .
Theo định lí Vi-ét cho phương trình :
(do ).
(do ).
Vậy .
Bài 1054Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình sau

Bảng biến thiên
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Bảng biến thiên là của hàm số trùng phương với và có 3 điểm cực trị .

Tại ; tại .

Xét hàm số : hoặc . Với ; với . Thỏa mãn.
Bài 1055Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đường cong là đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất .
- Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang .
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm .

Xét : có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang , tại . Thỏa mãn.
Bài 1056Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

![cau-32.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-32.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đồ thị là đường cong bậc ba có . Giao điểm với trục tung tại . Điểm cực đại tại và điểm cực tiểu tại . Hàm số tương ứng là . Chọn C.
Bài 1057Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình
Mở trang câu hỏi
Hàm số với có đồ thị như hình vẽ bên:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (do ).
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là (do ).
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có tung độ âm nên (do ).
Vậy .
Bài 1058Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương dạng với và có 3 điểm cực trị. Do đó hàm số thỏa mãn là .
Bài 1059Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh
Mở trang câu hỏi
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

![cau-50.png](toan/images/ff6cfaa9f9195c7ab9a10d84925886f79f18bd77864b0adbf89841677f3fb0ea/cau-50.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Đồ thị là đường cong bậc ba có . Giao điểm với trục tung tại điểm có tung độ dương . Hai điểm cực trị có hoành độ đối xứng qua (). Hàm số tương ứng là . Chọn D.
Bài 1060Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán THPT Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?

![cau-05.png](toan/images/43c081573d907abc05a98dbcba9ccdcccb200ed12791f1ec86f16ff745942684/cau-05.png)
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Đồ thị là đường cong bậc ba có , đi qua gốc tọa độ và có hai điểm cực trị tại và . Hàm số phù hợp là . Chọn C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Khảo sát đồ thị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu