Trong không gian , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là
Đáp án đúng: C
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Toán học • Lớp 12Hình học1.471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.471 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:Ax+By+Cz+D=0VTPTđiểm–mặt
Bài 382Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0203)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: B
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Bài 383Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0201)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Bài 384Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa - TP HCM (Mã Đề 1002)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng có phương trình . Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
Đáp án đúng: A
Viết lại phương trình mặt phẳng theo thứ tự : . Một vectơ pháp tuyến của là . Nhân với , ta được vectơ pháp tuyến . Chọn A.
Câu 1. Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt phẳng có các hệ số trước lần lượt là . Do đó một vectơ pháp tuyến của là .
Chọn A.
Chọn A.
Bài 386Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Văn Lãng - Hà Nội (Mã Đề 123)
Mở trang câu hỏiCâu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận làm một véctơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 123, trang 5), Câu 5 (Phần I) chọn đáp án B.
Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
.
Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
.
Bài 387Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 9101)
Mở trang câu hỏiCâu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , véc-tơ nào sau đây là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: D
Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 9101, trang 8), Câu 11 (Phần I) chọn đáp án D.
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Chọn đáp án D.
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Chọn đáp án D.
Bài 388Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Phan Huy Chú - Hà Nội (Mã Đề 0103)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: D
Phương pháp: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là hoặc các vectơ cùng phương với nó.
Lời giải: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đối chiếu với các phương án, ta thấy vectơ ở phương án D là , cũng là một vectơ pháp tuyến của .
Chọn D.
Lời giải: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đối chiếu với các phương án, ta thấy vectơ ở phương án D là , cũng là một vectơ pháp tuyến của .
Chọn D.
Bài 389Nhận biếtTrích đề: Đề Tham Khảo Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏiCâu 9. Trong không gian , cho điểm . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng có tọa độ là:
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 9 (Phần 1) chọn đáp án C.
Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là .
Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng có phương trình nào sau đây nhận làm vectơ pháp tuyến?
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 5), Câu 5 (Phần 1) chọn đáp án D.
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng (với là hằng số). Biết rằng mặt phẳng đi qua điểm . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: 5
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 5), Câu 2 (Phần 3, câu 18) có đáp số là .
Thay tọa độ vào phương trình : .
Thay tọa độ vào phương trình : .
Bài 392Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCâu 2. Trong không gian , mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 5), Câu 2 (Phần 1) chọn đáp án C.
Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến , cùng phương với .
Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến , cùng phương với .
Bài 393Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏiCâu 11. Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 5), Câu 11 (Phần 1) chọn đáp án A.
Thay tọa độ vào phương trình : (thỏa mãn).
Thay tọa độ vào phương trình : (thỏa mãn).
Câu 8. Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1202, trang 5), Câu 8 (Phần 1) chọn đáp án C.
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Bài 395Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 2024-2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏiCâu 9. Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 102, trang 9), Câu 9 (Phần 1) chọn đáp án D.
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
Bài 396Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 2024-2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCâu 1. Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 9), Câu 1 (Phần 1) chọn đáp án D.
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .
Trong không gian , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ pháp tuyến . Phương trình của mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Phương trình mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến là . Chọn D.
Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
Đáp án đúng: B
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Chọn B.
Bài 399Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là
Đáp án đúng: B
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có toạ độ .
Bài 400Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , toạ độ giao điểm của mặt phẳng với trục tung là
Đáp án đúng: A
Toạ độ giao điểm của mặt phẳng với trục tung () là .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202626 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc