Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Vậy là một nguyên hàm của hàm số .
Ta có . Vậy là một nguyên hàm của hàm số .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Kiểm tra: đạo hàm của là , của là , của là , của là . Vậy đáp án C.
Ta có . Kiểm tra: đạo hàm của là , của là , của là , của là . Vậy đáp án C.
Khẳng định nào dưới đây SAI?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Tích của hai nguyên hàm không bằng nguyên hàm của tích, nên khẳng định A sai. Các tính chất tuyến tính ở B, C, D đều đúng.
Tích của hai nguyên hàm không bằng nguyên hàm của tích, nên khẳng định A sai. Các tính chất tuyến tính ở B, C, D đều đúng.
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức nguyên hàm cơ bản: với . Với ta có vì . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 611 (câu 3 là B).
Theo công thức nguyên hàm cơ bản: với . Với ta có vì . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 611 (câu 3 là B).
Nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có công thức nguyên hàm: . Với , , nên . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 124 (Câu 1: B).
Ta có công thức nguyên hàm: . Với , , nên . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 124 (Câu 1: B).
Bài 46Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiTrong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A và B đúng theo tính chất tuyến tính của nguyên hàm. C đúng vì . D sai: khi thì là họ nguyên hàm gồm mọi hằng số tùy ý, còn chỉ là hàm không, không chứa hằng số tùy ý; do đó đẳng thức chỉ đúng khi . Vậy mệnh đề sai là D.
Xét từng mệnh đề: A và B đúng theo tính chất tuyến tính của nguyên hàm. C đúng vì . D sai: khi thì là họ nguyên hàm gồm mọi hằng số tùy ý, còn chỉ là hàm không, không chứa hằng số tùy ý; do đó đẳng thức chỉ đúng khi . Vậy mệnh đề sai là D.
Bài 47Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức nguyên hàm với , ta có . Kiểm tra bằng đạo hàm: , đúng. Vậy đáp án C.
Theo công thức nguyên hàm với , ta có . Kiểm tra bằng đạo hàm: , đúng. Vậy đáp án C.
Bài 48Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiCho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Với suy ra . Vậy , chọn B.
Ta có . Với suy ra . Vậy , chọn B.
Bài 49Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
là nguyên hàm của khi . Ta có . Vậy , chọn D.
là nguyên hàm của khi . Ta có . Vậy , chọn D.
Bài 50Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiNguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có công thức nguyên hàm: với . Áp dụng với : . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Vậy đáp án là B.
Ta có công thức nguyên hàm: với . Áp dụng với : . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Vậy đáp án là B.
Bài 51Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiKhẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định: nên A sai. nên B sai. nên C sai. đúng vì . Vậy đáp án D.
Kiểm tra từng khẳng định: nên A sai. nên B sai. nên C sai. đúng vì . Vậy đáp án D.
Bài 52Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiKhẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định: A đúng vì với , . B đúng vì . C sai vì , không phải (đó là công thức sai áp dụng nhầm dạng lũy thừa). D đúng vì . Vậy khẳng định sai là C.
Kiểm tra từng khẳng định: A đúng vì với , . B đúng vì . C sai vì , không phải (đó là công thức sai áp dụng nhầm dạng lũy thừa). D đúng vì . Vậy khẳng định sai là C.
Bài 53Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiHàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Các hàm , , đều có đạo hàm bằng , nên là nguyên hàm của . Với ta có , nên không là nguyên hàm của . Vậy chọn đáp án D.
Ta có . Các hàm , , đều có đạo hàm bằng , nên là nguyên hàm của . Với ta có , nên không là nguyên hàm của . Vậy chọn đáp án D.
Bài 54Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Kiểm tra: đạo hàm của là . Vậy đáp án C.
Ta có . Kiểm tra: đạo hàm của là . Vậy đáp án C.
Tìm nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , vì và . Đáp án đúng là B.
Ta có , vì và . Đáp án đúng là B.
Tìm nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy . Đáp án B.
Ta có và . Vậy . Đáp án B.
Tìm nguyên hàm của hàm số
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có vì . Vậy đáp án A.
Ta có vì . Vậy đáp án A.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy họ nguyên hàm là , tương ứng phương án B.
Ta có và . Vậy họ nguyên hàm là , tương ứng phương án B.
Bài 59Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiBiết là một nguyên hàm của hàm số trên . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, là một nguyên hàm của trên nghĩa là với mọi . Vậy khẳng định đúng là B.
Theo định nghĩa, là một nguyên hàm của trên nghĩa là với mọi . Vậy khẳng định đúng là B.
Bài 60Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiCho các hàm số , liên tục trên . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tính tuyến tính của tích phân bất định: đúng. Tích phân không có tính chất nhân/quy đối với tích hay thương của hai hàm, nên A, B, C sai.
Tính tuyến tính của tích phân bất định: đúng. Tích phân không có tính chất nhân/quy đối với tích hay thương của hai hàm, nên A, B, C sai.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu