Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)
Bài 81Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)
Mở trang câu hỏi
Tìm nguyên hàm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm số mũ: với , . Do đó . Kiểm tra bằng đạo hàm: , đúng. Kết quả trùng với đáp án B trong bảng đáp án chính thức.
Bài 82Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)
Mở trang câu hỏi
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, là một nguyên hàm của trên khoảng nếu với mọi . Các phương án B, C, D đều sai vì đạo hàm của phải đúng bằng , không cộng hằng số và không đảo vai trò .
Bài 84Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)
Mở trang câu hỏi
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy . Đáp án A.
Bài 85Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)
Mở trang câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tích phân không có tính chất 'tích phân của thương bằng thương của các tích phân'. Ví dụ nói chung. Các mệnh đề A, C, D đều là tính chất đúng của nguyên hàm. Vậy mệnh đề sai là B.
Bài 87Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)
Mở trang câu hỏi
Cho số thực . Trong các công thức nguyên hàm sau, công thức sai là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng công thức: nên A sai (viết là sai dấu). B, C, D đều đúng: ; ; với . Vậy công thức sai là A.
Bài 90Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Biết nguyên hàm của hàm số có dạng . Hãy tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1
(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm: . Vậy , nên . Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 1 = 1).
Bài 91Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tính chất nguyên hàm: , nên khẳng định C () là sai. A, B, D đều đúng theo định nghĩa và tính tuyến tính của tích phân bất định. Đáp án trùng với bảng đáp án (mã 102, câu 3: C).
Bài 92Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Nếu thì bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên là đạo hàm của vế phải: . Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (đề 102, câu 6: B).
Bài 94Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tích phân không có tính chất tích: , nên khẳng định B là sai. Các khẳng định A, C, D đều đúng theo định nghĩa và tính chất của nguyên hàm. Đáp án khớp với đáp án nguồn (đề 101, câu 3: B).
Bài 95Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Nếu thì bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên là đạo hàm của vế phải: . Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn (đề 101: D).
Bài 96Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2025-2026 - Sở GD&ĐT Phú Thọ - Cụm 09 THPT - Môn Toán (Mã Đề 0107)
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy nguyên hàm của là . Đáp án A.
Bài 97Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lớp 12 Cấp THPT 2025-2026 - Môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (Mã Đề 1307)
Mở trang câu hỏi
Họ nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức nguyên hàm với , ta có . Kiểm tra: đạo hàm của là . Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1307, Câu 8 = A).
Bài 98Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 4 (Đề thi Học Kỳ II - 2024-2025)
Mở trang câu hỏi
Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Khi đó . Kiểm tra: đạo hàm của là . Vậy đáp án đúng là C.
Bài 100Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II - Toán 12 - 2025-2026 - Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM - Trường Trung Học Thực Hành (Mã Đề 1204)
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Đáp án A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu