Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 161Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Núi Thành - Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1002)
Mở trang câu hỏi
Cho là hai hàm số xác định và liên tục trên tập . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tích phân của tích hai hàm số không bằng tích hai tích phân. Ví dụ với : , còn , hai biểu thức khác nhau. Các tính chất tuyến tính của tích phân (A, B, C) đều đúng. Vậy mệnh đề sai là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 6: D).
Bài 162Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Núi Thành TP Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏi
Cho là một nguyên hàm của hàm số trên tập . Khẳng định nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, là một nguyên hàm của trên tập nghĩa là với mọi . Do đó khẳng định đúng là B. Các phương án khác sai vì: (A), chứ không phải thiếu hằng số (C), và không đúng theo định nghĩa nguyên hàm (D). Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 2, mã đề 1001: B).
Bài 163Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Núi Thành TP Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có công thức nguyên hàm: với . Áp dụng với : . Kiểm tra bằng đạo hàm: , đúng. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 3: B).
Bài 165Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 0002)
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có vì . Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (đề 0002, câu 9: B).
Bài 166Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 0001)
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có vì . Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (đề 0001, câu 10: D).
Bài 167Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 122)
Mở trang câu hỏi
Họ các nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Nguyên hàm: (vì ). Vậy họ các nguyên hàm là , khớp với đáp án C trong bảng đáp án nguồn.
Bài 168Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 122)
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Kiểm tra bằng đạo hàm: . Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 122, câu 9: C).
Bài 169Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Châu Trinh Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng 2025-2026 (Mã Đề 121)
Mở trang câu hỏi
Họ các nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó . Kiểm tra: đạo hàm của là , đúng. Vậy họ các nguyên hàm là , khớp với đáp án đã cho (C).
Bài 170Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 2463)
Mở trang câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là một nguyên hàm của hàm số ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Các hàm , , đều có đạo hàm bằng , nên là nguyên hàm của . Riêng có , nên không phải là nguyên hàm của . Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 2463, câu 1: B).
Bài 171Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 1458)
Mở trang câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là một nguyên hàm của hàm số ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , nên mọi hàm dạng (các phương án A, B, C) đều là nguyên hàm của . Với phương án D: thì , nên không phải là nguyên hàm của . Đáp án trùng với mã đề 1458, câu 10: D.
Bài 172Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 1458)
Mở trang câu hỏi
Tìm nguyên hàm của hàm số trên khoảng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và (vì ). Vậy , khớp với đáp án A (đáp án nguồn cho mã đề 1458, câu 3 là A).
Bài 173Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , nên họ tất cả nguyên hàm của là . Vậy đáp án B, trùng với đáp án của đề (Mã đề 102, Câu 12: B).
Bài 174Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Tính nguyên hàm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Đề: Câu 1. Tính nguyên hàm Ý 1: (0,25 điểm) Ý 2: (0,25 điểm) Ý 3: (0,25 điểm) Ý 4: (0,25 điểm). Tổng điểm/câu: 1.
Bài 175Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Xét các hàm số tùy ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tuyến tính của tích phân bất định: với mọi liên tục trên khoảng . Do đó mệnh đề A đúng; B, D sai dấu/tính chất; C sai vì tích hai tích phân không bằng tích phân của tích. Đáp án A trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 3: A).
Bài 176Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Xét là một hàm số tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: là một nguyên hàm của trên khoảng khi và chỉ khi với mọi . Do đó mệnh đề đúng là C. Đáp án này cũng khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 8: C).
Bài 177Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Họ tất cả nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , nên họ tất cả nguyên hàm của là . Vậy đáp án C, trùng với đáp án của đề (Mã đề 101, Câu 10: C).
Bài 178Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Xét là một hàm số tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: là một nguyên hàm của trên khoảng khi và chỉ khi với mọi . Do đó mệnh đề đúng là D. Các phương án A, B sai vì đảo vai trò và ; phương án C sai vì đạo hàm của nguyên hàm bằng đúng , không cộng thêm hằng số . Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 11, Mã đề 101: D).
Bài 179Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Tính nguyên hàm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: Tự luận
Đề: Câu 1. Tính nguyên hàm Ý 1: (0,25 điểm) Ý 2: (0,25 điểm) Ý 3: (0,25 điểm) Ý 4: (0,25 điểm). Tổng điểm/câu: 1.
Bài 180Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Bình Dương Sở GD&ĐT Gia Lai 2025-2026 (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Xét các hàm số tùy ý, liên tục trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tuyến tính của tích phân bất định: . Do đó mệnh đề đúng là A, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 4: A).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu