Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 222Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)
Mở trang câu hỏi
Tìm nguyên hàm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Tính từng phần: , , . Vậy . Khớp với đáp án D trong bảng đáp án chính thức.
Bài 223Vận dụngTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Gọi là một nguyên hàm của trên thỏa . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1,5
(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm: . Với : , nên . Trên : . So sánh: ; ; . Vậy GTLN của trên là .
Bài 224Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)
Mở trang câu hỏi
Tìm nguyên hàm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm số mũ: với , . Do đó . Kiểm tra bằng đạo hàm: , đúng. Kết quả trùng với đáp án B trong bảng đáp án chính thức.
Bài 225Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)
Mở trang câu hỏi
Biết . Tìm .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên là đạo hàm của vế phải: . Lưu ý không chứa hằng số (đáp án D sai vì là hàm đã cho, không phải họ nguyên hàm). Khớp với đáp án B trong bảng đáp án mã đề 2001.
Bài 226Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II, 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Long, THPT Trường Vĩnh Ký (Mã Đề 2001)
Mở trang câu hỏi
Tốc độ gia tăng số lượng lớp xe mắc lỗi Conicity trong một ca làm việc (giờ) được mô tả bởi hàm số (lớp/giờ). Biết rằng ban đầu dây chuyền chưa ghi nhận lớp lỗi nào. Số lớp lỗi phát sinh sau giờ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Số lớp lỗi là nguyên hàm của : Điều kiện ban đầu nên , suy ra . Vậy , khớp đáp án B trong bảng đáp án mã đề 2001.
Bài 227Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)
Mở trang câu hỏi
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, là một nguyên hàm của trên khoảng nếu với mọi . Các phương án B, C, D đều sai vì đạo hàm của phải đúng bằng , không cộng hằng số và không đảo vai trò .
Bài 229Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Lớp 12 - Môn Toán - THPT B Trần Hưng Đạo, Sở GD&ĐT Ninh Bình - 2025-2026 (Mã Đề 1003)
Mở trang câu hỏi
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và . Vậy . Đáp án A.
Bài 230Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , nên . Với : . Vậy . Kiểm tra: đúng và đúng. Các phương án B, D không có đạo hàm bằng ; phương án C có đạo hàm (sai dấu).
Bài 231Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)
Mở trang câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Tích phân không có tính chất 'tích phân của thương bằng thương của các tích phân'. Ví dụ nói chung. Các mệnh đề A, C, D đều là tính chất đúng của nguyên hàm. Vậy mệnh đề sai là B.
Bài 232Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)
Mở trang câu hỏi
Biết là một nguyên hàm của hàm số trên và . Tính với kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 10,3
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Nguyên hàm: . Với nên . Vậy .
Bài 234Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)
Mở trang câu hỏi
Họ nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó , với . Vậy đáp án đúng là A.
Bài 235Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số . Khi đó:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có và (vì , phải dùng để nguyên hàm có nghĩa trên cả hai khoảng và ). Vậy . Các phương án A, C sai vì hệ số của phải là 1 (đạo hàm của là ); các phương án A, D sai vì dùng thay cho . Đáp án đúng là B.
Bài 236Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (Đề chính thức) (Mã Đề 1203)
Mở trang câu hỏi
Cho số thực . Trong các công thức nguyên hàm sau, công thức sai là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng công thức: nên A sai (viết là sai dấu). B, C, D đều đúng: ; ; với . Vậy công thức sai là A.
Bài 238Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số và . Hàm số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , nên . Điều kiện : . Vậy , chọn D.
Bài 239Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Quế Sơn (Mã Đề 102)
Mở trang câu hỏi
Mệnh đề nào sau đây sai.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng mệnh đề: A đúng vì . B sai vì , không phải . C đúng vì . D đúng vì . Vậy mệnh đề sai là B, khớp với đáp án nguồn (đề 102, câu 10: B).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu