Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình mũ/logarit (Toán học Lớp 11)

Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 4 ) = 3 là

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 5 x = m có nghiệm thực.

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của y sao cho ứng với mỗi y , tồn tại duy nhất một giá trị 3 9 x ∈  ;  thỏa mãn log 3 ( x 3 − 6 x 2 + 9 x + y= ) log 2 ( − x 2 + 6 x − 5 ) . Số phần tử của S là 2 2

Câu 1. Trong một phòng thí nghiệm, số lượng của một vi khuẩn X được biểu diễn theo công thức $S(t)=A\cdot e^{rt}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng ($r>0$), $t$ là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc $0$ giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là $150$ con. Sau $3$ giờ số lượng vi khuẩn X là $450$ con. Cùng thời điểm $0$ giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là $300$ con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng $5\%$ mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho các số thực dương $a,b$ khác $1$ thỏa mãn $a^4=b^3\sqrt{a}$, giá trị của ${\log }_{a}b$ bằng

Nghiệm của phương trình $5^{2x-2}=25$ là

Cho các số thực $a,b$ thuộc khoảng $(1;+\infty )$ và ${\log }_{\sqrt{a}}^{2}b\cdot {\log }_a\left(\frac{b^2}{a}\right)-4{\log }_{a}b=0$. Giá trị của biểu thức ${\log }_b\left(a{b}^3\right)$ bằng

Nghiệm của phương trình log 2 ( 3 x − 1) = 3 là 7 10

Cho = log 5 8log 25 a − 9 log125 b , ( a, b, x > 0 ) . Khi đó giá trị của x là x 2b3 b3 A. x = 4 . B.= x 2a 4 − b 3 . C. x = 2a 4b3 . D. x = 4 . a 2a (

Cho log 7 12 = a ; log12 24 = b . và log 54 168 = , trong đó m, n, p là các số nguyên. Tính giá nab + pa trị biểu thức S = m + n + p.

Tập nghiệm của phương trình $6^{x^2-1}=216$ là

Cho $a,b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^3=27b^2$. Khi đó, giá trị của $3{\log }_{3}a-2{\log }_{3}b$ bằng

Cho $x$ và $y$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_9\frac{x}{9}+{\log }_{3}y=\frac{9-x{y}^2}{y^2}$. Khi $P=x+6y$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của $\frac{x}{2y}$ bằng

Cho a là một số thực lớn hơn 0 và khác 1. Nếu a x = 3 thì a 2 x + a 3 x bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x + 5log 1 x + 6 =0 bằng 2

Cho a, b là hai số thực dương với a ≠ 1 sao cho log a b = 3. Khi đó, log a  2  bằng b 

Với mọi a, b thỏa mãn log 3 a − 2 log 3 b = −1, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho phương trình log 6 ( x = nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để phương trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt?

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $3^{x^2-4}={\left(\frac{1}{9}\right)}^{3x-1}$. Tính $x_1{x}_2$.

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{1}{2x}+x\right)+2^{\frac{1}{2x}+x}=5$.