Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ (Toán học Lớp 11)

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA=a\sqrt{3}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA=a\sqrt{3}$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Một chiếc lồng đèn kéo quân có hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy 8 cm. Biết tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn này bằng $1536c{m}^2$. Tính thể tích của chiếc lồng đèn đó, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị (đơn vị $c{m}^3$)

Để trang trí khuôn viên trường nhân dịp kỷ niệm ngày thành lập, các bạn học sinh lớp 11A được giao nhiệm vụ trồng 3 chậu cây dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Mỗi chậu cây có các kích thước như sau: cạnh đáy lớn là 45 cm, cạnh đáy nhỏ là 35 cm và chiều cao là 110 cm. Hỏi để đổ đầy đất vào 3 bồn hoa như vậy, các bạn học sinh cần chuẩn bị bao nhiêu mét khối đất giả sử phần vỏ của các chậu được coi là không đáng kể? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm m³).

Cho hình chóp $S.ABC$ biết $SA\perp (ABC)$, $SA=a$, đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

Cho hình chóp S.ABC có $SB\perp (ABC)$ và $SB=a$, đáy là tam giác ABC đều có cạnh là 2a. Thể tích của khối chóp là:

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$. Biết $SO=2a$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Một cái hộp khối lập phương có độ dài cạnh bằng $10cm$, bên trong dựng một mô hình kim tự tháp có dạng khối chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp trùng với tâm của một mặt chiếc hộp và đáy hình vuông của khối chóp trùng với mặt đối diện còn lại của khối hộp (mô hình được làm bởi chất liệu nhựa đặc như hình vẽ dưới đây). Sau đó người ta đổ nước sao cho lấp đầy khối hộp lập phương. Thể tích lượng nước đã đổ vào khối hộp đó là $Vc{m}^3$. Tính $V$. (Kết quả quy tròn tới hàng đơn vị)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc $ABC=120^0$. Đường cao của hình chóp bằng $3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh đáy bằng $4a$. Diện tích một mặt bên là $8a^2$. Khi đó thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có giá trị bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích bằng $48c{m}^3$. Biết tam giác đáy $ABC$ có diện tích là $12c{m}^2$ (tham khảo hình vẽ). Khi đó khoảng cách từ đỉnh $S$ xuống mặt phẳng đáy $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{2}$, $AC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$. Khi đó, thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SB=a\sqrt{6}$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a\sqrt{2}$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA\perp (ABC)$ và $SA=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng:

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,AD=b,A{A}^{\prime }=c$. Cắt khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ được hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện chứa điểm $C^{\prime }$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AC=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật $ABCD$ có $AB$ và $CD$ thuộc hai đáy của hình trụ, $AB=4a,AC=5a$. Thể tích của khối trụ là?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng