Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích chóp/lăng trụ ( Toán học Lớp 11 )

Từ một tấm tôn hình tròn tâm

O

, người ta cắt ra một miếng tôn hình quạt

O A B

có diện tích bằng

\frac{1}{4}

hình tròn đó, rồi làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh

O

có thể tích là

V_{1} = \frac{15}{3}

. Hỏi phần tôn còn lại của hình tròn nếu làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh

O

thì sẽ có thể tích là bao nhiêu? (xem hình vẽ bên)

Bài 502Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình (Mã Đề 132)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

3 a

, cạnh

S A = a

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

. Gọi

G

là trọng tâm của tam giác

A B C

;

M, N

lần lượt là trung điểm của

S B

và

S C

. Thể tích của khối tứ diện

A M N G

bằng

Bài 503Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh

1

cm. Phía dưới là

3

quả cầu nối tiếp nhau sao cho chiều cao hình trụ và đường kính của chúng theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội

q = 2

. (Giả sử phần dây nối có thể tích không đáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?

Bài 504Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)

Cho khối lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

A, A B = a

. Biết khoảng cách từ

A

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

bằng

\frac{3}{3} a

. Tính thể tích của khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

Bài 505Vận dụngTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025 Lần 2 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1276)

Câu 4. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài

6 m

, cạnh đáy trên dài

4 m

, cạnh bên dài

4 m

(hình bên). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là

1500000 đ o ˆ ˋ ng/m^{3}

. Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của triệu đồng)?

Hình câu 4 phần III

Bài 506Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh (Mã Đề 101)

Cho hình lăng trụ tứ giác đều

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có chiều cao

h = 2

và góc tạo bởi hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau phát xuất từ một đỉnh là

α

. Biết

cos α = \frac{1}{3}

, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Bài 507Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Cho hình nón có chiều cao bằng

3

. Một mặt phẳng

(α)

đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều, góc giữa trục của hình nón và mặt phẳng

(α)

là

4 5^{\circ}

. Thể tích của hình nón đã cho bằng

Bài 508Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Yên Châu - Sơn La (Mã Đề 101)

Cho khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

A C^{'} = 8

, diện tích của tam giác

A^{'} B C

bằng

9

và đường thẳng

A C^{'}

tạo với mặt phẳng

(A^{'} B C)

một góc

6 0^{\circ}

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Bài 509Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình chữ nhật,

S A = a

và

S A

vuông góc với đáy. Góc của

S C

và đáy là

3 0^{\circ}

. Biết khoảng cách từ

B

đến

(S C D)

là

\frac{6 a}{3}

. Thể tích khối chóp

S . A B C D

bằng

Bài 510Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Ninh Bình Lần 1 (Mã Đề 001)

Cho hình trụ có tâm hai đường tròn đáy lần lượt là

O

và

O^{'}

, bán kính đáy hình trụ bằng

a

. Trên đường tròn đáy

(O)

và

(O^{'})

lần lượt lấy hai điểm

A, B

sao cho

A B

tạo với trục của hình trụ một góc

3 0^{\circ}

và có khoảng cách đến trục của hình trụ bằng

\frac{a 3}{2}

. Tính thể tích khối chóp

O . O^{'} A B

Bài 511Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái (Mã Đề 009)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thang vuông tại

A

và

D

, đáy nhỏ của hình thang là

C D

, cạnh bên

S C = a 15

. Tam giác

S A D

là tam giác đều cạnh

2 a

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi

H

là trung điểm cạnh

A D

, khoảng cách từ

B

tới mặt phẳng

(S H C)

bằng

26 a

. Thể tích của khối chóp

S . A B C D

bằng

Bài 512Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

A B C D

có cạnh

A B

và cạnh

C D

nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết

B D = a 2

D A C = 6 0^{\circ}

. Tính thể tích khối trụ.

Bài 513Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho khối chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật,

A B = a

A D = a 2

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng

(S B C)

tạo với đáy một góc

6 0^{\circ}

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

Bài 514Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho khối chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông cạnh

a

S A

vuông góc với đáy và khoảng cách từ

C

đến mặt phẳng

(S B D)

bằng

\frac{2 a}{3}

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

Bài 515Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho khối lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác cân với

A B = A C = a

B A C = 12 0^{\circ}

. Mặt phẳng

(A B^{'} C^{'})

tạo với đáy một góc

4 5^{\circ}

. Tính thể tích

V

của khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

Bài 516Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác đều cạnh

a

S A B = S C B = 9 0^{\circ}

. Gọi

M, N

lần lượt là trung điểm của

S A

và

S B

. Khoảng cách từ

N

đến mặt phẳng

(M B C)

bằng

\frac{3 a}{7}

. Tính thể tích

V

của khối chóp

S . A B C

Bài 517Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho khối nón có chiều cao bằng

2 a

. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy khối nón một khoảng bằng

a

ta được thiết diện có diện tích bằng

\frac{4 a ^{2} 11}{3}

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Bài 518Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - THPT Nghèn - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Cho hình chóp tam giác

S . A B C

có

M

là trung điểm của

S B, N

là điểm trên cạnh

S C

sao cho

N S = 2 N C

P

là điểm trên cạnh

S A

sao cho

P A = 2 P S

. Kí hiệu

V_{1}, V_{2}

lần lượt là thể tích của các khối tứ diện

S . P M N

và

S . A B C

. Tính tỉ số

\frac{V _{1}}{V _{2}}

Bài 519Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán - THPT Nghèn - Hà Tĩnh (Mã Đề 121)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật, tam giác

S A D

vuông tại

S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết

A B = a

S A = 2 S D

, mặt phẳng

(S B C)

tạo với mặt phẳng đáy một góc

6 0^{\circ}

. Tính thể tích của khối chóp

S . A B C D

Bài 520Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán - Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác đều cạnh

a

. Mặt phẳng

(A^{'} B C)

tạo với đáy một góc bằng

6 0^{\circ}

. Thể tích khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

bằng

Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 1

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích chóp/lăng trụ

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút