Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần
Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)
Bài 21Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho và .
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
(AI giải đề cho tôi)
Từ giả thiết: , .
a) → đúng.
b) → sai.
c) → đúng.
d) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tính tuyến tính: .
b) (AI giải đề cho tôi)
.
c) (AI giải đề cho tôi)
.
d) (AI giải đề cho tôi)
.
Bài 22Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và trục hoành là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , , đồ thị và trục hoành là , vì có thể âm trên một phần đoạn nên phải lấy giá trị tuyệt đối để diện tích luôn dương. Các phương án còn lại sai: A, D có thừa hệ số (chỉ dùng cho thể tích vật thể tròn xoay), C không đúng khi đổi dấu trên .
Bài 23Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hai hàm số và liên tục trên . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số , và các đường , bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị , và các đường , là , vì trên mỗi khoảng con, khoảng cách giữa hai đồ thị là và ta không biết trước hàm nào nằm trên nên phải lấy giá trị tuyệt đối bên trong tích phân. Phương án A chỉ đúng khi không đổi dấu trên ; B và D sai về mặt công thức.
Bài 25Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Biết . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý Newton–Leibniz, nếu thì . Vậy khẳng định đúng là A.
Bài 26Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục , trục hoành và hai đường thẳng , luôn được tính bằng tích phân của trị tuyệt đối: . Công thức chỉ đúng khi trên , nên B sai. Các phương án C, D chia tích phân tại 0 một cách tùy tiện, không đúng tổng quát. Vậy đáp án là A.
Bài 27Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Số 2 Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục, trục hoành và hai đường thẳng , được tính theo công thức:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục , trục hoành và hai đường thẳng , là , vì trên các đoạn mà ta phải lấy phần diện tích dương (tức ). Do đó đáp án A. Các phương án B, C, D không đảm bảo giá trị tích phân không âm nên sai.
Bài 29Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Nguyễn Viết Hồng 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tích phân bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý cơ bản của giải tích (công thức Newton–Leibniz), nếu là một nguyên hàm của thì . Vậy đáp án đúng là B.
Bài 30Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên . Khi đó hiệu số bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý Newton - Leibniz, nếu là một nguyên hàm của trên thì . Vậy , khớp với đáp án C trong bảng mã đề 102.
Bài 31Nhận biếtTrích đề: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn và , . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất cộng tính của tích phân: . Vậy , chọn đáp án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 4: D).
Bài 32Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Gia Bình Số 1 2025-2026 - Ngày 20/03/2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho , . Tích phân bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất tuyến tính của tích phân: . Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (Câu 9, mã đề 1001: C).
Bài 34Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Lý Tự Trọng 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho là hàm số liên tục trên đoạn và là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Tích phân từ đến của hàm số được kí hiệu là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý Newton–Leibniz, nếu là một nguyên hàm của trên thì . Do đó đáp án là A. Phương án C sai dấu, còn B, D tích phân của chứ không phải .
Bài 38Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Duy Tân 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn . Gọi là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn . Chọn mệnh đề đúng.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo định lý Newton - Leibniz, vì liên tục trên và là một nguyên hàm của nên . Do đó đáp án đúng là D, trùng với đáp án của đề (mã đề 121, câu 1: D).
Bài 39Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi THPT Duy Tân 2025-2026
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (có thể nằm dưới trục hoành), trục hoành và hai đường thẳng là . Công thức này luôn cho giá trị dương bất kể dấu của , trong khi chỉ đúng khi trên . Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 121: B).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu