Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 881Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu - Đồng Tháp (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = 5

. Tính

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} [f (x) + 2 sin x] d x

?

Tải đề gốc PDF

Bài 882Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu - Đồng Tháp (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[a; b]

.

a)

Nếu

a < c < b

và

\int_{a}^{b} f (x) d x = m

,

\int_{c}^{a} f (x) d x = n

thì

\int_{c}^{b} f (x) d x = m - n

.

b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

.

c)

\int_{b}^{a} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x

.

d)

\int_{a}^{b} [2024 f (x) + 2025] d x = 2024 \int_{a}^{b} f (x) d x + 2025 (a - b)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 883Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu - Đồng Tháp (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

\int_{1}^{2} (\frac{x ^{2} + 1}{x}) d x = ln a + \frac{b}{c}

, biết

a, b, c

là số nguyên. Tính tổng

a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 884Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai (Mã Đề 0124)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

. Biết

F (1) = - 3, F (- 2) = 12

. Tính

I = \int_{- 2}^{1} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 885Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 10 Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn

[a; b]

. Xét hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

. Gọi

S

là diện tích của hình phẳng

(H)

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 886Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

. Biết

f (0) = - 2025

và

\int_{0}^{1} f^{'} (x) d x = 2024

, tính

f (1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 887Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng (Mã Đề 1079)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x) = x^{3}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{2} [2 + f (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 888Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2025 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP HCM

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c

với

a, b, c \in Z, c < 9

. Tính tổng

S = a + b + c

.

Tải đề gốc PDF

Bài 889Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Bến Tre (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{4}^{6} f (x) d x = - 19

thì

\int_{4}^{6} [3 f (x) + 10 x] d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 890Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Nguyễn Thượng Hiền - TP HCM (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Biết rằng

\int_{1}^{3} (\frac{2}{x} + 3) d x = ln b + c

, với

b, c \in N^{*}

. Giá trị của

b + c

là bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 891Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x)

liên tục trên

R

,

f (1) = 1

và

\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = 3

. Khi đó giá trị của

f (2)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 892Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

y = 2 x^{2} - 3 x

,

y = x^{2} - x

và các đường thẳng

x = 0, x = 2

có diện tích bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 893Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = - e^{x}

,

y = 0

,

x = 0

,

x = 2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 894Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Mở trang câu hỏi

Với

a, b

là các tham số thực. Giá trị tích phân

\int_{0}^{b} (4 x^{3} - 2 a x - 1) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 895Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Mở trang câu hỏi

\int_{1}^{3} e^{3 x - 1} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 896Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 3 x

và

g (x) = 3 cos x

. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

a)

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3

b)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} g (x) d x = 3

c)

\int [2 f (x) - g (x)] d x = 3 x^{2} + 3 sin x + C

d)

\int [2 f (x) + 3 g (x)] d x = 3 x^{2} + 9 sin x + C

Tải đề gốc PDF

Bài 897Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Vĩnh Linh - Quảng Trị (Mã Đề A)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 sin x + cos x) d x = \frac{a + b 2}{2}

. Tính

P = ab

Tải đề gốc PDF

Bài 898Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang (Mã Đề 0118)

Mở trang câu hỏi

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = cos x

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = \frac{π}{2}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 899Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 1001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = 3^{x}

và

y = x

có đồ thị như hình bên. Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) được tính bởi công thức

Hình 1

Tải đề gốc PDF

Bài 900Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{2} 3^{x} d x = \frac{a}{ln 3}

với

a \in Z

. Giá trị của

a

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12