Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích699 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tương giao và tham số (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 699 câu hỏi thuộc chuyên đề Tương giao và tham số (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:số nghiệmf(x)=mđường cắt đồ thị

Tất cả (699)Nhận biết (20)Thông hiểu (282)Vận dụng (211)Vận dụng cao (186)

Bài 81Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 4

có đồ thị

(C)

như hình bên và đường thẳng

d : y = m^{3} - 3 m^{2} + 4

(với

m

là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để đường thẳng

d

cắt đồ thị

(C)

tại

3

điểm phân biệt?

Đồ thị Câu 32

Đồ thị Câu 32

Tải đề gốc PDF

Bài 82Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số

m

để đường thẳng

d : y = m x + 1

cắt đồ thị

(C) : y = x^{3} - x^{2} + 1

tại

3

điểm

A, B (0; 1), C

phân biệt sao cho tam giác

A O C

vuông tại

O (0; 0)

?

Tải đề gốc PDF

Bài 83Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho hai hàm số

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (3 m^{2} + 4 m + 5) x + 2019

và

g (x) = (m^{2} + 2 m + 5) x^{3} - (2 m^{2} + 4 m + 9) x^{2} - 3 x + 2

(với

m

là tham số). Hỏi phương trình

g (f (x)) = 0

có bao nhiêu nghiệm?

Tải đề gốc PDF

Bài 84Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị của tham số

m

để phương trình

f (sin x) = lo g_{2} m

có nghiệm thuộc khoảng

(0; π)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 85Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để bất phương trình

f (x) \leq 2 m

có nghiệm đúng với mọi

x \in [0; 1]

.

Tải đề gốc PDF

Bài 86Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x + 3

và đường thẳng

y = 3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 87Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như sau

Số nghiệm của phương trình

2019 f (x) + 1 = 0

là

Tải đề gốc PDF

Bài 88Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như sau

Số các giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f (π x) - \frac{m ^{2} - 1}{8} = 0

có hai nghiệm phân biệt là

Tải đề gốc PDF

Bài 89Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 11 THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang

Mở trang câu hỏi

Biết đồ thị của hàm số

y = f (x)

như hình vẽ.

![Đồ thị hàm số](figure_q48.png)

Số nghiệm của phương trình

f^{2} (∣ x ∣) + f (∣ x ∣) - 2 = 0

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 90Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = \frac{x + 1}{x + 2}

có đồ thị

(C)

và đường thẳng

d : y = - 2 x + m - 1

(

m

là tham số thực). Gọi

k_{1}, k_{2}

là hệ số góc của tiếp tuyến của

(C)

tại giao điểm của

d

và

(C)

. Tính tích

k_{1} \cdot k_{2}

.

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 91Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x + 3

và đường thẳng

y = x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 92Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r

trong đó

m, n, p, q, r \in R

. Biết rằng hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình

f (x) = 16 m + 8 n + 4 p + 2 q + r

có tất cả bao nhiêu phần tử?

Hình vẽ

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 93Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

xác định, liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để phương trình

2 \cdot f (3 - 4 6 x - 9 x^{2}) = m - 3

có nghiệm?

Hình vẽ

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 94Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R ∖ {2}

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

sao cho phương trình

f (x) = m

có ba nghiệm thực phân biệt.

Tải đề gốc PDF

Bài 95Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Hình vẽ

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 96Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

m

để đồ thị hàm số

y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2

cắt đường thẳng

y = 2 - x

tại ba điểm phân biệt

A (0; 2); B_{1}; B_{2}

sao cho gốc tọa độ

O

và

B_{1}; B_{2}

là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 2. Tính tổng các phần tử của

S

.

Tải đề gốc PDF

Bài 97Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên

R

và đồ thị hàm số

f^{'} (x)

như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số

m

để phương trình

f (m - 2 sin x) = f (cos 2 x)

có nghiệm thuộc khoảng

(0; π)

là:

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 98Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r; (m, n, p, q \in R)

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình

f (x) = r

là:

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 99Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Mở trang câu hỏi

Cho

f_{0} (x) = x + ∣ x - 100∣ - ∣ x + 100∣

, và với số tự nhiên

n \geq 1

, cho

f_{n} (x) = ∣ f_{n - 1} (x) ∣ - 1

. Có bao nhiêu giá trị của

x

để

f_{100} (x) = 0

?

Tải đề gốc PDF

Bài 100Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình

3 f (x) - 4 = 0

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tương giao và tham số

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang (Mã Đề 894)

Thi thử online Tải PDF

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội

Thi thử online Tải PDF

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)

Thi thử online Tải PDF

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Toán 12 Lần 1 2018-2019 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lai Châu

Thi thử online Tải PDF

5 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12