Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Hình học2.574 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.574 câu hỏi thuộc chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:điểm/vectơ `(x;y;z)tích vô hướng
Tất cả (2.574)Nhận biết (1.093)Thông hiểu (881)Vận dụng (484)Vận dụng cao (116)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 1441Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:

Vậy . Chọn B.
Bài 1442Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có . Diện tích tam giác bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Ta có các vectơ:

Tích có hướng của hai vectơ là:

Độ dài vectơ tích có hướng:

Diện tích tam giác là:

Chọn C.
Bài 1446Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)
Mở trang câu hỏi
Cho hai điểm là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự khác 0 và thỏa mãn đẳng thức . Hỏi ba điểm tạo thành tam giác gì? ( là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ .
Lấy môđun: .
Mặt khác, .
Do đó , tam giác đều.
Bài 1447Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Tọa độ trọng tâm của tam giác là . Chọn C.
Bài 1448Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội
Mở trang câu hỏi
Cho hai số phức khác thỏa mãn là số thuần ảo và . Giá trị lớn nhất của bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Vì là số thuần ảo nên hai vectơ biểu diễn vuông góc với nhau, suy ra:
.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
.
Suy ra .
Dấu bằng xảy ra khi . Chọn B.
Bài 1450Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho số phức thỏa mãn . Điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Đặt (). Ta có . Vậy điểm biểu diễn số phức có tọa độ là . Chọn đáp án A.
Bài 1451Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)
Mở trang câu hỏi
Trong không gian tọa độ , cho các điểm và hai điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho . Giá trị nhỏ nhất của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng . Ta có , suy ra .
Ta có: .
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: .
Mặt khác, theo bất đẳng thức tam giác: .
Do đó: .
Đẳng thức xảy ra khi thuộc đoạn thỏa mãn .
Bài 1454Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Đà Nẵng
Mở trang câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức . Môđun của số phức bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Điểm biểu diễn , suy ra .
Ta có .
Theo bảng đáp án chính thức mã 201 của Sở GD&ĐT Đà Nẵng, Chọn D ().
Bài 1455Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam
Mở trang câu hỏi
Trong không gian , cho hai điểm . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Trọng tâm của tam giác có tọa độ .
Bài 1457Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế
Mở trang câu hỏi
Cho số phức . Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và trong mặt phẳng tọa độ . Tính độ dài đoạn thẳng .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Đoạn thẳng có độ dài bằng môđun của hiệu hai số phức biểu diễn:
.
Ta có , và .
Do đó . Chọn B.
Bài 1458Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế
Mở trang câu hỏi
Trong không gian tọa độ , cho hình hộp với các đỉnh và . Tìm tọa độ đỉnh .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Vì là hình bình hành nên .
Ta có , .
Mặt khác là hình bình hành nên . Chọn A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Vectơ/tọa độ Oxyz

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
61 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa
Thi thử onlineTải PDF
55 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thi thử onlineTải PDF
42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 - THPT Hoàng Văn Thụ (kèm Đề minh họa)
Thi thử onlineTải PDF
17 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Bình Chiểu 2025-2026 - Đề Số 2
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
884 câu
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
312 câu
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
283 câu
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
255 câu
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
202 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
1.581 câu
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
1.158 câu
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
1.114 câu
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
859 câu