Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu

Tất cả (2.027)Nhận biết (479)Thông hiểu (921)Vận dụng (412)Vận dụng cao (215)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 701Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Quang Trung - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

(a, b, c, d \in R)

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 702Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Quang Trung - Gia Lai

Mở trang câu hỏi

Giả sử hàm số

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1

đạt cực đại tại

x = a

và đạt cực tiểu tại

x = b

. Giá trị của biểu thức

A = 2 a + b

là bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 703Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

a)

Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

b)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- 1; 1)

.

c)

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên nửa khoảng

(1; 2]

bằng

2

.

d)

f (x) = x^{3} - 3 x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 704Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Chuyên Vị Thanh - Cần Thơ

Mở trang câu hỏi

Đồ thị của hàm số

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 5

có hai điểm cực trị

A

và

B

. Độ dài đoạn

A B

là

Tải đề gốc PDF

Bài 705Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Chuyên Vị Thanh - Cần Thơ

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Tải đề gốc PDF

Bài 706Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Chuyên Vị Thanh - Cần Thơ

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

là hàm đa thức có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Hàm số

y = f (x)

đạt cực tiểu tại

x = 1

.

b)

Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng

(- \infty; 0)

.

c)

Hàm số

y = f (x)

có hai điểm cực trị.

d)

Khi

f (2) = f (4) + 6

, khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

210

.

Tải đề gốc PDF

Bài 707Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 708Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

R

và

f^{'} (x) = (x^{2} + 2) (x^{3} + 1) (x - 1)^{2}

. Hàm số

y = f (x)

có bao nhiêu điểm cực trị?

Tải đề gốc PDF

Bài 709Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT An Lương Đông - Huế

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x + 2

. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 710Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi

Mở trang câu hỏi

Câu 2. Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$		$- 2$		$0$		$2$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f (x)$	$+ \infty$	$↘$	$1$	$↗$	$3$	$↘$	$1$	$↗$	$+ \infty$

Hàm số đã cho có điểm cực đại là

Tải đề gốc PDF

Bài 711Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM (Mã Đề 9125)

Mở trang câu hỏi

Câu 1: Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 4

có đồ thị

(C)

. Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị

(C)

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 712Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Marie Curie - TP HCM (Mã Đề 083)

Mở trang câu hỏi

Câu 2: Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) (x - 2), \forall x \in R

. Hàm số

y = f (x)

đạt cực tiểu tại điểm nào?

Tải đề gốc PDF

Bài 713Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Võ Thị Sáu - TP HCM (Mã Đề 221)

Mở trang câu hỏi

Câu 9: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ

t

là

G (t) = 45 t^{2} - t^{3}

, (kết quả khảo sát được trong

10

tháng vừa qua). Số người nhiễm bệnh đạt cực đại tại ngày thứ mấy?

Tải đề gốc PDF

Bài 714Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Võ Thị Sáu - TP HCM (Mã Đề 221)

Mở trang câu hỏi

Câu 2: Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên Phần II Câu 2

Bảng biến thiên Phần II Câu 2

a)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; 3)

.

b)

Hàm số đạt cực đại tại

x = 3

.

c)

Hàm số có giá trị cực tiểu là

- \frac{1}{3}

.

d)

Hàm số có giá trị cực đại là

3

.

Tải đề gốc PDF

Bài 715Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Mở trang câu hỏi

Câu 6. Hàm số

f (x)

có đạo hàm là

f^{'} (x) = x^{2} (x + 1)^{2} (2 x - 1)

. Số điểm cực trị của hàm số là

Tải đề gốc PDF

Bài 716Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 10: Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R

và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Bảng biến thiên câu 10

Bảng biến thiên câu 10

Tìm điểm cực đại của hàm số

y = f (x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 717Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 1: Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R

và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Bảng biến thiên Phần II Câu 1

Bảng biến thiên Phần II Câu 1

a)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(7; + \infty)

.

b)

f (2) < f (3)

.

c)

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

x = 3

.

d)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

[5; 8]

bằng

- 18

.

Tải đề gốc PDF

Bài 718Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Nguyễn Trãi - Thái Bình (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Câu 4. Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x \cdot (x - 1)^{3} \cdot (x + 2)^{4}, \forall x \in R

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tải đề gốc PDF

Bài 719Thông hiểuTrích đề: Đề Tham Khảo Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số

y = 2 x^{3} - 5 x^{2} - 24 x - 18

.

a)

Hàm số có hai cực trị.

b)

Hàm số đạt cực đại tại

x = - \frac{4}{3}

, giá trị cực đại là

\frac{10}{27}

.

c)

Hàm số nghịch biến trong khoảng

(3; + \infty)

.

d)

Hàm số đồng biến trong khoảng

(- \frac{4}{3}; 3)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 720Thông hiểuTrích đề: Đề Tham Khảo Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Yên Mô B - Ninh Bình (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 2

. Gọi

a, b

lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Tính giá trị của

2 a^{2} + b

?

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

23 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc Nghiệm

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12