Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 2. Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ sau:



Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Trong trò chơi mô phỏng xây dựng công viên giải trí Roller Coaster Tycoon, một kỹ sư thiết kế một đoạn đường ray hình lượn sóng. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, đoạn đường ray này được mô hình hóa bởi đồ thị của hàm số: $y=x^3-6x^2+9x+1$, với $0\le x\le 4$. Biết hệ trục tọa độ được thiết lập sao cho trục $Ox$ nằm ngang (đóng vai trò là mặt sàn kỹ thuật) và **mỗi đơn vị độ dài trên các trục tọa độ tương ứng với $2$ mét trên thực tế**. Để kiểm tra độ ổn định của cấu trúc, kỹ sư sử dụng thiết bị laser để đo khoảng cách trực tiếp giữa hai điểm chốt kỹ thuật đặt tại điểm cực đại $A$ và điểm cực tiểu $B$ của đồ thị hàm số trên. Hãy tính độ dài **thực tế** của khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$. (không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm theo đơn vị **mét**).

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
[IMAGE_1]

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+2)(x^2-1)(x+1)$ với mọi số thực $x$. Giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau.
[IMAGE_1]

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số đa thức bậc ba $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
[IMAGE_1]

Đồ thị hàm số $y=-x^3+6x^2+2$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$ cùng với gốc tọa độ $O$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
[IMAGE_1]

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+2)(x^2-1)(x+1)$ với mọi số thực $x$. Giá trị cực tiểu của hàm số $y=f(x)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau.
[IMAGE_1]

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+2$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$ cùng với gốc tọa độ $O$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $[-1;3]$.

Câu 4. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x-2{)}^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3+3x^2-3x+1$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Giá trị cực đại của hàm số $f(x)$ là