Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)

Câu 10. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Cực đại của hàm số đã cho bằng:

Câu 12. Cho hàm số $y=x-2\sin x$. Số điểm cực tiểu của hàm số trên khoảng $(0;2\pi )$ là:

Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(2x^2+x-1)e^x$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=f(x)$. Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:

Câu 2. Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+2x^2-3x$ có đồ thị là $(C)$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$. Xét tính đúng hoặc sai của các khẳng định sau:

Một phần đường ray mô hình tàu lượn siêu tốc có dạng đồ thị hàm số bậc ba: $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$, ($a\ne 0$). Trục $Ox$ mô tả quãng đường tàu di chuyển theo chiều ngang (tính bằng centimét), trục $Oy$ mô tả chiều cao của đường ray (tính bằng centimét) tại mỗi vị trí $x$. Chiều cao xuất phát là $50$ cm. Tàu xuống dưới mặt đất lần thứ nhất từ vị trí $x=20$ cm, tàu lên khỏi mặt đất ở vị trí $x=50$ cm và sau đó xuống dưới mặt đất lần thứ hai ở vị trí $x=100$ cm. Xét đồ thị của hàm số đã cho khi $x\in [0;100]$ như hình vẽ bên dưới:



Biết điểm cao nhất của đường ray khi tàu lên khỏi mặt đất và toạ độ điểm thấp nhất của đường ray khi tàu xuống dưới mặt đất lần lượt có hoành độ là $q$ và $p$. Tính $3p+q$.

Câu 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+6}{x-2}$ là

Câu 6. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:



Hàm số $g(x)=f(|x|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Gọi $M(x_1;y_1)$ và $N(x_2;y_2)$ lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Giá trị của biểu thức $T=2x_1+x_2-y_1\cdot y_2$ bằng

Câu 10. Cho hàm số $y=x^3-6x^2+15x-2$ có đồ thị là $(C)$. Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ là

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên.



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 6. Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Câu 1. Cho hàm số $f(x)=2x-4+\frac{2}{x+1}$.

Câu 3. Cho hàm số $y=x^3-4x^2+5x+2$. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt là $x_1,x_2$. Tính giá trị biểu thức $A=x_1-3x_2$.

Câu 16. Cho $f(x),g(x)$ là các hàm đa thức bậc $3$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $h(x)=f(x)-g(x)$.



Hàm số $|h(|x|)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)=-x^3+3x^2+2$.

Câu 17. Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số $g(x)=[f(x){]}^2$ là

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:

Câu 2. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

Câu 12. Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f(-x^2+x)$ bằng