b) Nhóm [20; 40) có tần số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Theo bảng tần số của Câu 46, nhóm có tần số là . Vậy đáp án B.
Theo bảng tần số của Câu 46, nhóm có tần số là . Vậy đáp án B.
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất862 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 862 câu hỏi thuộc chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:bảng khoảng lớptrung vị/tứ phân vị/mốt
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tần số lớn nhất là 12 ứng với nhóm , nên nhóm chứa mốt là .
Tần số lớn nhất là 12 ứng với nhóm , nên nhóm chứa mốt là .
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả ở bảng sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
| Tuổi thọ (năm) | [14; 15) | [15; 16) | [16; 17) | [17; 18) | [18; 19) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số con hổ | 1 | 3 | 8 | 6 | 2 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 8 ứng với nhóm . Vậy đáp án A.
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Tần số lớn nhất là 8 ứng với nhóm . Vậy đáp án A.
Dùng mẫu số liệu ghép nhóm sau để trả lời các câu hỏi 10 và 11: Cân nặng của 30 học sinh lớp 11 (đơn vị: kg)
Độ dài của mỗi nhóm là:
| Cân nặng (kg) | [41; 46) | [46; 51) | [51; 56) | [56; 61) | [61; 66) |
| Số học sinh | 7 | 7 | 8 | 5 | 3 |
Độ dài của mỗi nhóm là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Độ dài mỗi nhóm là hiệu hai đầu mút của nhóm: . Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn.
Độ dài mỗi nhóm là hiệu hai đầu mút của nhóm: . Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn.
Bài 145Nhận biếtTrích đề: Đề cương Toán khối 11 - Đề Số 1: Các đề minh họa ôn tập thi Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Đề số 12
Mở trang câu hỏiCho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 11 của một trường như sau:
Tần số tích lũy của nhóm [10; 15) là
| Thời gian | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) |
| Số học sinh | 7 | 12 | 7 | 5 | 3 | 2 |
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy của nhóm là tổng tần số của các nhóm từ đầu đến nhóm : . Vậy chọn C, trùng với đáp án nguồn.
Tần số tích lũy của nhóm là tổng tần số của các nhóm từ đầu đến nhóm : . Vậy chọn C, trùng với đáp án nguồn.
Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Giá trị đại diện của nhóm [20; 25) là
| Thời gian (giờ) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
| Số học sinh | 8 | 16 | 4 | 2 | 2 |
Giá trị đại diện của nhóm [20; 25) là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm của nhóm: . Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn.
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm của nhóm: . Vậy chọn đáp án A, trùng với đáp án nguồn.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm
| Thời gian | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) | [45; 50) |
| Số nhân viên | 6 | 14 | 25 | 37 | 21 | 13 | 9 |
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bảng số liệu ghép nhóm có 7 dòng nhóm thời gian: , , , , , , . Vậy mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm, tương ứng phương án C. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 9: C).
Bảng số liệu ghép nhóm có 7 dòng nhóm thời gian: , , , , , , . Vậy mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm, tương ứng phương án C. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 9: C).
Bài 148Nhận biếtTrích đề: Đề số 9 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏiDo chiều cao (tính bằng ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Giá trị đại diện của nhóm [162; 166) là
| Chiều cao | [150; 154) | [154; 158) | [158; 162) | [162; 166) | [166; 170) |
| Số học sinh | 25 | 50 | 200 | 175 | 50 |
Giá trị đại diện của nhóm [162; 166) là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm: . Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn.
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm: . Vậy chọn B, trùng với đáp án nguồn.
Bài 149Nhận biếtTrích đề: Đề số 8 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏiKhảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 56 học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Số học sinh có thời gian tập thể dục trong ngày từ 20 phút đến dưới 40 phút là bao nhiêu?
| Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 16 | 13 | 8 | 17 | 2 |
Số học sinh có thời gian tập thể dục trong ngày từ 20 phút đến dưới 40 phút là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Số học sinh có thời gian tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút chính là tần số của nhóm trong bảng, bằng 13 học sinh. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn.
Số học sinh có thời gian tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút chính là tần số của nhóm trong bảng, bằng 13 học sinh. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn.
Bài 150Nhận biếtTrích đề: Đề số 7 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏiKhảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm là bao nhiêu?
| Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
| Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Giá trị đại diện của nhóm là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm của nhóm: . Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn.
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm của nhóm: . Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn.
Bài 151Nhận biếtTrích đề: Đề số 7 - Đề cương Toán khối 11 - Ôn tập Giữa Học Kỳ I 2026-2027 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏiCho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 21 cây na giống như sau
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
| Chiều cao (cm) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) |
| Số cây | 3 | 8 | 7 | 3 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Tần số các nhóm lần lượt là 3; 8; 7; 3, lớn nhất là 8 ứng với nhóm . Vậy nhóm chứa mốt là , khớp với đáp án C trong bảng key.
Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Tần số các nhóm lần lượt là 3; 8; 7; 3, lớn nhất là 8 ứng với nhóm . Vậy nhóm chứa mốt là , khớp với đáp án C trong bảng key.
Bài 152Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Toán Khối 11 - Đề Số 1: Các đề minh họa ôn tập thi Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Đề số 5 (THPT Hùng Vương)
Mở trang câu hỏiGiá trị đại diện của nhóm [150; 160) (nếu được ghép từ hai nhóm đầu tiên) là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm được ghép từ hai nhóm đầu tiên nên có độ dài 10. Giá trị đại diện của một nhóm là trung điểm của nhóm: . Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn.
Nhóm được ghép từ hai nhóm đầu tiên nên có độ dài 10. Giá trị đại diện của một nhóm là trung điểm của nhóm: . Vậy chọn đáp án C, trùng với đáp án nguồn.
Bài 153Nhận biếtTrích đề: Đề cương Toán khối 11 - Đề số 4 (GVBS: Doãn Tiến Dũng - GVPB: Hoàng Thị Thưởng)
Mở trang câu hỏiCho bảng tần số ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm [10; 20) là
| Nhóm | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) |
|---|---|---|---|---|
| Tần số | 5 | 12 | 8 | 3 |
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm của nhóm: . Vậy chọn đáp án B. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 10 - key B).
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm của nhóm: . Vậy chọn đáp án B. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 10 - key B).
Bài 154Nhận biếtTrích đề: Đề cương Toán khối 11 - Đề số 6 (GVBS: Mai Ngọc Thi - GVPB: Nguyễn Thị Yến Ly)
Mở trang câu hỏiDoanh thu bán hàng trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
| Doanh thu | [5; 7) | [7; 9) | [9; 11) | [11; 13) | [13; 15) |
| Số học sinh | 1 | 9 | 2 | 10 | 8 |
Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. Theo bảng, tần số lớn nhất là ứng với nhóm . Vậy nhóm chứa Mốt là , trùng với đáp án A của đề.
Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. Theo bảng, tần số lớn nhất là ứng với nhóm . Vậy nhóm chứa Mốt là , trùng với đáp án A của đề.
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường
Cỡ mẫu bằng bao nhiêu?
| Lớp khối lượng (gam) | Tần số |
|---|---|
| [70;80) | 3 |
| [80;90) | 6 |
| [90;100) | 12 |
| [100;110) | 6 |
| [110;120) | 3 |
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu là tổng các tần số: . Vậy chọn đáp án B.
Cỡ mẫu là tổng các tần số: . Vậy chọn đáp án B.
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường
Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu trên là:
| Lớp khối lượng (gam) | Tần số |
|---|---|
| [70;80) | 3 |
| [80;90) | 6 |
| [90;100) | 12 |
| [100;110) | 6 |
| [110;120) | 3 |
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Độ dài mỗi nhóm là hiệu hai đầu mút của một lớp, ví dụ . Vậy độ dài mỗi nhóm là 10 gam.
Độ dài mỗi nhóm là hiệu hai đầu mút của một lớp, ví dụ . Vậy độ dài mỗi nhóm là 10 gam.
Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường
Giá trị đại diện của nhóm [100;110) trong mẫu số liệu trên là:
| Lớp khối lượng (gam) | Tần số |
|---|---|
| [70;80) | 3 |
| [80;90) | 6 |
| [90;100) | 12 |
| [100;110) | 6 |
| [110;120) | 3 |
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm: . Đáp án A.
Giá trị đại diện của nhóm là trung điểm: . Đáp án A.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm?
| Thời gian | [15;20) | [20;25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) | [45;50) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số nhân viên | 6 | 14 | 25 | 37 | 21 | 13 | 9 |
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Bảng có 7 nhóm: , , , , , , . Vậy mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm, chọn C.
Bảng có 7 nhóm: , , , , , , . Vậy mẫu số liệu được chia thành 7 nhóm, chọn C.
Bài 159Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I - 2026-2027 - Toán 11 (Đề minh hoạ, THPT Hướng Hóa, Sở GD&ĐT Quảng Trị)
Mở trang câu hỏiCho bảng khảo sát về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường như sau:
Số lượng củ khoai tây có khối lượng từ 100 gam đến dưới 110 gam là
| Khối lượng (gam) | [70;80) | [80;90) | [90;100) | [100;110) | [110;120) | Cộng |
| Số lượng | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 | 30 |
Số lượng củ khoai tây có khối lượng từ 100 gam đến dưới 110 gam là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng từ 100 gam đến dưới 110 gam tương ứng với lớp , có số lượng là 6 củ khoai tây. Vậy đáp án là B.
Khối lượng từ 100 gam đến dưới 110 gam tương ứng với lớp , có số lượng là 6 củ khoai tây. Vậy đáp án là B.
Bài 160Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ I - 2026-2027 - Toán 11 (Đề minh hoạ, THPT Hướng Hóa, Sở GD&ĐT Quảng Trị)
Mở trang câu hỏiĐo chiều cao của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
Giá trị đại diện của nhóm là
| Chiều cao | [150;154) | [154;158) | [158;162) | [162;166) | [166;170) |
| Số học sinh | 25 | 50 | 200 | 175 | 50 |
Giá trị đại diện của nhóm là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện của nhóm là trung bình cộng hai đầu mút: . Đáp án B.
Giá trị đại diện của nhóm là trung bình cộng hai đầu mút: . Đáp án B.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-202720 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 11, 2026-202717 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Phép toán biến cố
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Xác suất cổ điển
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ