Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đơn điệu (Toán học Lớp 12)

Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;1)$, do đó đồng biến trên khoảng $(-1;0)$.

Ta có $y^{\prime }=3x^2-6x<0⟺x\in (0;2)$, nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.

Theo hướng dẫn giải chi tiết (Mã đề 9101, trang 5), Câu 3 (Phần I) chọn đáp án C.

Từ bảng biến thiên ta có:

- $f^{\prime }(x)>0$ trên $(-\infty ;1)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$.
- $f^{\prime }(x)<0$ trên khoảng $(1;2)$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;2)$.
- $f^{\prime }(x)>0$ trên khoảng $(2;+\infty )$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$.

Do đó khẳng định đúng là: hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;2)$.

Chọn đáp án C.

Dựa vào đồ thị hàm số, đồ thị đi lên từ trái sang phải trên các khoảng $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$.
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$.
Chọn A.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 5 (Phần I) chọn đáp án D.

Quan sát đồ thị hàm số, trên khoảng $(-1;0)$ đồ thị đi xuống từ trái sang phải, suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 221, trang 4), Câu 1 (Phần I) chọn đáp án D.

Từ bảng biến thiên, $f^{\prime }(x)>0$ trên các khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty )$, nên hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;0)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 6), Câu 3 (Phần I) chọn đáp án D.

Từ bảng xét dấu, trên khoảng $(-\infty ;3)$ ta có $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;3)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 6), Câu 9 (Phần I) chọn đáp án D.

Từ đồ thị, trên khoảng $(1;+\infty )$ đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 5), Câu 15 (Phần I) chọn đáp án A.

Từ bảng biến thiên, trên khoảng $(-1;3)$ ta có $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;3)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 1 (Phần 1) chọn đáp án C.

Từ bảng biến thiên, trên khoảng $(-1;3)$ ta có $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;3)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 5), Câu 5 (Phần 1) chọn đáp án A.

Từ đồ thị, trên khoảng $(0;1)$ đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên $(0;1)$.

Từ bảng biến thiên, trên khoảng $(0;3)$ ta có $y^{\prime }>0$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(0;3)$. Chọn C.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 9), Câu 1 (Phần 1) chọn đáp án A.

Quan sát đồ thị, trên khoảng $(-1;+\infty )$ đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên $(-1;+\infty )$.

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$. Chọn B.

Dựa vào đồ thị, hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1011, trang 9), Câu 5 (Phần I) chọn đáp án C.

Từ bảng biến thiên, $f^{\prime }(x)>0$ trên khoảng $(-3;2)$, do đó hàm số đồng biến trên khoảng $(-2;2)\subset (-3;2)$.

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-2;0)$ và $(2;+\infty )$. Do đó chọn A.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 2000, trang 8), Câu 1 (Phần I) chọn đáp án B.

Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng $(-1;1)$ ta có $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

Quan sát đồ thị, trên khoảng $(0;1)$ đồ thị đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên $(0;1)$. Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên, trên khoảng $(0;1)$ ta có $f^{\prime }(x)<0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;1)$.