Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường song song mặt (Toán học Lớp 11)

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ vectơ: $\overrightarrow{AB}=\vec{b}$, $\overrightarrow{AD}=\vec{d}$, $\overrightarrow{AS}=\vec{s}$; khi đó $\overrightarrow{AC}=\vec{b}+\vec{d}$. Trọng tâm tam giác $SAD$: $\overrightarrow{AG}=\frac{\vec{s}+\vec{d}}{3}$. Mặt phẳng $(SCD)$ có hai vectơ chỉ phương $\overrightarrow{SD}=\vec{d}-\vec{s}$ và $\overrightarrow{CD}=-\vec{b}$. Gọi $M\in BC$ với $\overrightarrow{BM}=t\overrightarrow{BC}=t\vec{d}$, tức $\overrightarrow{AM}=\vec{b}+t\vec{d}$. Điều kiện $\overrightarrow{GM}\parallel (SCD)$: $\overrightarrow{GM}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AG}=\vec{b}+t\vec{d}-\frac{1}{3}\vec{s}-\frac{1}{3}\vec{d}=\alpha (\vec{d}-\vec{s})+\beta \vec{b}$. So sánh hệ số: hệ số của $\vec{s}$: $-\frac{1}{3}=\alpha$; hệ số của $\vec{d}$: $t-\frac{1}{3}=-\alpha =\frac{1}{3}\Rightarrow t=\frac{2}{3}$. Vậy $BM=\frac{2}{3}BC$, $MC=\frac{1}{3}BC$. Hai tam giác $MAB$ và $MAC$ có chung đỉnh $A$ và hai đáy $MB$, $MC$ nằm trên cùng đường thẳng $BC$ nên $\frac{S_{\Delta MAB}}{S_{\Delta MAC}}=\frac{MB}{MC}=\frac{2/3}{1/3}=2$.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ vectơ: $\overrightarrow{AB}=\vec{b},\overrightarrow{AD}=\vec{d},\overrightarrow{AS}=\vec{s}$. Khi đó $\overrightarrow{AC}=\vec{b}+\vec{d}$, $O$ là trung điểm $AC$ nên $\overrightarrow{AO}=\frac{\vec{b}+\vec{d}}{2}$; $N$ trung điểm $SD$ nên $\overrightarrow{AN}=\frac{\vec{s}+\vec{d}}{2}$; $M$ trung điểm $SA$ nên $\overrightarrow{AM}=\frac{\vec{s}}{2}$; $P$ trung điểm $ON$ nên $\overrightarrow{AP}=\frac{\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AN}}{2}=\frac{\vec{b}+\vec{s}+2\vec{d}}{4}$. Suy ra $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AM}=\frac{\vec{b}+2\vec{d}-\vec{s}}{4}$. Mặt phẳng $(SBC)$ có $\overrightarrow{BS}=\vec{s}-\vec{b}$ và $\overrightarrow{BC}=\vec{d}$ làm hai vectơ chỉ phương. Ta có $\overrightarrow{MP}=\frac{-(\vec{s}-\vec{b})+2\vec{d}}{4}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{BS}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$, tức $\overrightarrow{MP}$ là tổ hợp tuyến tính của hai vectơ chỉ phương của $(SBC)$, mà $M\notin (SBC)$ (vì $M$ thuộc $SA$, không thuộc mặt phẳng $(SBC)$). Vậy $MP\parallel (SBC)$. Kiểm tra các phương án khác: $\overrightarrow{MP}$ có thành phần theo $\vec{s}$ nên $MP$ không song song $(ABCD)$; $\overrightarrow{MP}$ không tỉ lệ $\overrightarrow{AC}=\vec{b}+\vec{d}$; $\overrightarrow{MP}$ chứa thành phần $\vec{b}$ nên không song song $(SAD)$ (hai vectơ chỉ phương $\vec{s},\vec{d}$).

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: $A(0;0;0)$, $B(a;0;0)$, $C(a;a;0)$, $D(0;a;0)$. Vì $SAB$ đều cạnh $a$ nên $S\left(\frac{a}{2};0;\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)$. Ba điểm $A,B,S$ đều có tung độ $y=0$ nên mặt phẳng $(SAB)$ là mặt phẳng $y=0$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $M(0;x;0)$ và song song với $(SAB)$ là mặt phẳng $y=x$.

Tìm giao điểm:
- $N$ trên $CB$: $N(a;x;0)$, nên $MN=a$.
- $P$ trên $CS$: với $t=1-\frac{x}{a}$, $P\left(\frac{a+x}{2};x;\frac{(a-x)\sqrt{3}}{2}\right)$.
- $Q$ trên $SD$: $Q\left(\frac{a-x}{2};x;\frac{(a-x)\sqrt{3}}{2}\right)$.

Trong mặt phẳng $y=x$, $MN\parallel QP$ (cùng phương trục $Ox$) với $MN=a$, $QP=\frac{a+x}{2}-\frac{a-x}{2}=x$, chiều cao (khoảng cách theo phương $Oz$) là $h=\frac{(a-x)\sqrt{3}}{2}$.

Diện tích hình thang: $S_{MNPQ}=\frac{a+x}{2}\cdot \frac{(a-x)\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}(a^2-x^2)}{4}$.

Theo đề: $\frac{\sqrt{3}(a^2-x^2)}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{5}\Rightarrow a^2-x^2=\frac{4a^2}{5}\Rightarrow x^2=\frac{a^2}{5}\Rightarrow x=\frac{a}{\sqrt{5}}$ (thỏa $x\in (0;a)$).

Vậy $t=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,45$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 21: Hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành; $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,AD,SB$.

a) Trong tam giác $ABD$: $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là trung điểm $AD$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABD$, suy ra $MN\parallel BD$.

Ta có:
- $BD\subset (SBD)$, còn $(MNP)$ chỉ chứa điểm $P$ chung với $(SBD)$ nên $BD\not\subset (MNP)$;
- $MN\subset (MNP)$.

Vậy theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng: $BD\parallel (MNP)$. (đpcm)

b) Hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(SBD)$ có:
- Điểm $P$ chung: $P=SB\cap (MNP)$ vì $P\in SB$ và $P\in (MNP)$.
- Theo câu a), $BD\parallel (MNP)$, mà $BD\subset (SBD)$, mặt phẳng $(SBD)$ chứa $BD$ và đi qua điểm $P\in (MNP)$. Theo định lý về giao tuyến (nếu một mặt phẳng chứa đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng thứ hai và đi qua một điểm nằm trên mặt phẳng thứ hai thì giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm đó và song song với $a$), giao tuyến của $(MNP)$ và $(SBD)$ là đường thẳng đi qua $P$ và song song với $BD$.

Vậy giao tuyến của $(MNP)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $d$ đi qua $P$ với $d\parallel BD$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$, $E$ là trung điểm $SA$, $F$ là trung điểm $SC$ nên $EF$ là đường trung bình, suy ra $EF\parallel AC$. Vì $AC\subset (ABCD)$ và $EF\not\subset (ABCD)$ nên $EF\parallel (ABCD)$. Các phương án khác sai: $EF\subset (SAC)$ nên không thể song song với $(SAC)$; $EF$ cắt mặt $(SAB)$ tại $E$ và cắt $(SBC)$ tại $F$ nên không song song với hai mặt này.

(AI giải đề cho tôi)
Hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$, $M$ là trung điểm $SC$.

a) Sai: Xét mặt phẳng $(SBC)$ chứa $BM$. Đường thẳng $BM$ cắt mặt phẳng $(SAD)$ (vì $B$ và $M$ không cùng thuộc một đường thẳng song song với $(SAD)$; cụ thể trong tam giác $SBD$ không có cấu hình trung bình nào đưa $BM$ song song $(SAD)$). Thực chất $BM$ cắt $(SAD)$ tại một điểm nên $BM$ không song song với $(SAD)$.

b) Sai: Cả hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ đều đi qua điểm $S$ và điểm $O$ (vì $O$ thuộc $AC$ và $O$ thuộc $BD$). Do đó giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SO$, không phải $MO$.

c) Đúng: Trong tam giác $SAC$, $O$ là trung điểm $AC$ (tâm hình bình hành) và $M$ là trung điểm $SC$ nên $OM$ là đường trung bình, suy ra $OM//SA$.

d) Đúng: Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $BC//AD$; mà $AD\subset (SAD)$ và $BC\not\subset (SAD)$, suy ra $BC//(SAD)$.

a) $BM$ không song song với $(SAD)$; đường thẳng $BM$ cắt mặt phẳng $(SAD)$.

b) $(SAC)$ và $(SBD)$ cùng chứa $S$ và $O$ nên giao tuyến là $SO$, không phải $MO$.

c) Trong tam giác $SAC$, $O$ trung điểm $AC$, $M$ trung điểm $SC$ nên $OM$ là đường trung bình, $OM//SA$.

d) $BC//AD$, $AD\subset (SAD)$, $BC\not\subset (SAD)$ nên $BC//(SAD)$.

Gọi $P$ là trung điểm $AD$. Xét $\Delta BCP$ có: $\frac{BM}{BC}=\frac{BG}{BP}=\frac{2}{3}\Rightarrow MG\parallel CP$. Mà $CP\subset (ACD),MG\not\subset (ACD)$. $\Rightarrow MG\parallel (ACD)$.
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ABC$, $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ nên $MN$ là đường trung bình, do đó $MN\parallel BC$. Vì $BC\subset (BCD)$ và $MN\not\subset (BCD)$ nên theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, $MN\parallel (BCD)$. Các mặt phẳng $(ABC),(ACD),(ABD)$ đều chứa $MN$ hoặc cắt $MN$ (chứa $M$ hoặc $N$ nhưng không song song), nên không thỏa mãn. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 2345, câu 8: C).

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm $AB$, $N$ là trung điểm $AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác, suy ra $MN\parallel BC$. Vì $BC\subset (BCD)$ và $MN\not\subset (BCD)$ (do $M\notin (BCD)$), theo định lí về đường thẳng song song với mặt phẳng thì $MN\parallel (BCD)$. Các mặt phẳng $(ABC)$, $(ACD)$, $(ABD)$ đều chứa $M$ hoặc $N$ (hoặc chứa $MN$) nên không song song với $MN$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 1072, câu 11: A).

Gọi $P$ là trung điểm $AD$. Xét $\Delta BCP$ có: $\frac{BM}{BC}=\frac{BG}{BP}=\frac{2}{3}\Rightarrow MG\parallel CP$. Mà $CP\subset (ACD),MG\not\subset (ACD)$. $\Rightarrow MG\parallel (ACD)$.
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$, $M$ là trung điểm $SA$, $N$ là trung điểm $SC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác, suy ra $MN//AC$. Vì $AC\subset (ABCD)$ và $MN\not\subset (ABCD)$ nên theo định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, ta có $MN//(ABCD)$. Các phương án A, B, C sai vì $MN$ cắt hoặc nằm trong các mặt phẳng đó (ví dụ $MN$ nằm trong mặt phẳng $(SAC)$, và $MN$ không song song với $(SCD)$, $(SBC)$, $(SAB)$ vì chúng đều chứa điểm $S$ hoặc cắt $MN$). Đáp án đúng là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 13: D).

Đặt $AK=BM=x$.

Gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $CD$.

Ta có $\frac{AK}{AS}=\frac{x}{a}$ (1).

Xét hai tam giác đồng dạng $△MAB\sim △MEC$ có

$\frac{AM}{ME}=\frac{BM}{MC}=\frac{x}{a-x}\Rightarrow \frac{AM}{AM+ME}=\frac{x}{a-x+x}\iff \frac{AM}{AE}=\frac{x}{a}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AK}{AS}=\frac{AM}{AE}\Rightarrow MK\parallel SE$

Mặt khác $\{\begin{array}{l}MK\not\subset (SCD)\\ SE\subset (SCD)\end{array}$. Vậy $KM\parallel (SCD)$.

[Hình cần kiểm tra lại: p13_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định:
- A đúng: Theo tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng, nếu $a\parallel (\alpha )$ thì trong $(\alpha )$ tồn tại đường thẳng $b$ sao cho $a\parallel b$ (lấy mặt phẳng qua $a$ cắt $(\alpha )$ theo giao tuyến $b$, khi đó $a\parallel b$).
- B sai: Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể chéo nhau, cắt nhau hoặc song song (ví dụ hai cạnh của hình lập phương).
- C sai: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau — thực tế khẳng định này đúng nếu hai mặt phẳng phân biệt. Tuy nhiên đề yêu cầu chọn một khẳng định đúng duy nhất; xét kỹ: C cũng đúng về mặt lý thuyết khi hai mặt phẳng phân biệt. Nhưng theo định nghĩa, nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì vẫn 'cùng song song với mặt phẳng thứ ba' mà không song song (trùng) nhau; đề không giả thiết phân biệt, nên C không được chấp nhận là khẳng định đúng chặt chẽ.
- D sai: Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến hoặc đồng quy tại một điểm hoặc đôi một song song (ví dụ ba mặt phẳng chứa các cạnh của hình lăng trụ).
Vậy khẳng định đúng là A, trùng với đáp án đề cho (mã đề 111, câu 11: A).

Đặt $AK=BM=x$.

Gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $CD$.

Ta có $\frac{AK}{AS}=\frac{x}{a}$ (1).

Xét hai tam giác đồng dạng $△MAB\sim △MEC$ có

$$\frac{AM}{ME}=\frac{BM}{MC}=\frac{x}{a-x}\Rightarrow \frac{AM}{AM+ME}=\frac{x}{a-x+x}\iff \frac{AM}{AE}=\frac{x}{a}(2)$$

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AK}{AS}=\frac{AM}{AE}\Rightarrow MK//SE$

Mặt khác $\{\begin{array}{l}MK\not\subset (SCD)\\ SE\subset (SCD)\end{array}$. Vậy $KM//(SCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAC$, $M$ là trung điểm $SA$, $N$ là trung điểm $SC$ nên $MN$ là đường trung bình, suy ra $MN\parallel AC$. Vì $AC\subset (ABCD)$ và $MN\not\subset (ABCD)$ nên $MN\parallel (ABCD)$. Các phương án B, C, D sai vì $MN$ cắt các mặt phẳng $(SAB)$, $(SBC)$, $(SCD)$ (chúng chứa $M$ hoặc $N$). Khớp với đáp án nguồn: A.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 1 Phần II (mã đề 1112), đáp án nguồn DSDS khớp với kết quả giải độc lập.
a) Đúng: ABCD là hình bình hành nên BC // AD, mà AD ⊂ (SAD), BC ⊄ (SAD) ⇒ BC // (SAD).
b) Sai: KE cắt mặt phẳng (SAD) tại H nên KE không thể song song với BC (vì BC // (SAD), nếu KE // BC thì KE // (SAD), mâu thuẫn).
c) Đúng: E nằm trên SC nên E thuộc mặt phẳng (SCD).
d) Sai: Chứng minh bằng vectơ. Chọn S làm gốc, $
\vec{SA}=\vec{a}, \vec{SB}=\vec{b}, \vec{SD}=\vec{d}$,th\grave{ı}$\vec{SC}=\vec{b}+\vec{d}-\vec{a}$.Tac\acute{o}$\vec{SK}=\frac{1}{2}\vec{b}$,$\vec{SE}=\frac{1}{3}(\vec{b}+\vec{d}-\vec{a})$.ĐiểmMtr\hat{e}nKE:$\vec{SM}=\vec{SK}+t(\vec{SE}-\vec{SK})=\left(\frac12-\frac{t}{6}\right)\vec{b}-\frac{t}{3}\vec{a}+\frac{t}{3}\vec{d}$.M\in (SAD)khihệs\acute{\hat{o}}của$\vec{b}$b\grave{\stackrel{˘}{a}}ng0\Rightarrow t=3.VậyH=K+3(E-K),suyraKH=3KEv\grave{a}HE=2KE,dođ\acute{o}$\frac{HE}{HK}=\frac{2}{3}\approx 0{,}667
eq 0{,}76$. Kết luận: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai (DSDS), trùng bảng đáp án mã đề 1112.
a) (AI giải đề cho tôi)
ABCD là hình bình hành nên BC // AD; AD ⊂ (SAD) và BC ⊄ (SAD) ⇒ BC // (SAD).
b) (AI giải đề cho tôi)
KE cắt (SAD) tại H nên KE không song song (SAD), do đó KE không song song BC (vì BC // (SAD)).
c) (AI giải đề cho tôi)
E ∈ SC ⊂ (SCD) nên E nằm trên mặt phẳng (SCD).
d) (AI giải đề cho tôi)
Với hệ vectơ S gốc: H = K + 3(E−K) ⇒ KH = 3KE, HE = 2KE ⇒ HE/HK = 2/3 ≈ 0,667 ≠ 0,76.

Câu 3a (0.5 điểm):
[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]
Vì $NK$ là đường trung bình của $△SCD$ nên $NK//CD$. (0.25)
Mà $AB//CD$. Do đó: $NK//AB\subset (SAB)$
Lại có $NK$ nằm trong mặt phẳng $(SCD)$ nên $NK\not\subset (SAB)$.
Vậy $NK//(SAB)$. (0.25)

Câu 3b (0.5 điểm):

Gọi $O$ là trung điểm của $AC$ nên $O=AC\cap BD$.
Trong mặt phẳng $(SAC)$: $AN\cap SO=I$ nên $I$ là giao điểm của $AN$ và $(SBD)$.
Trong $(ABN)$ ta có $MN\cap BI=J$ nên $J$ là giao điểm của $MN$ với $(SBD)$.
Suy ra $NK//DC//AB$ và $BI\cap SD=K$ hay $B$, $I$, $J$, $K$ thẳng hàng. Khi đó $NK//BM$ và $NK=MA=BM$ và tứ giác $AKMN$ là hình bình hành. Xét hai tam giác đồng dạng $△KJN$ và $△BJM$ có
$$\frac{NK}{BM}=\frac{MJ}{NJ}=\frac{BJ}{JK}=1$$
suy ra $J$ là trung điểm của $MN$ và $J$ là trung điểm của $BK$ hay $BJ=JK$. (0.25)
Trong tam giác $△SAC$ có $I$ là trọng tâm của tam giác nên $\frac{NI}{IA}=\frac{1}{2}$. Do $AK//MN$ nên
$$\frac{IJ}{IK}=\frac{NI}{IA}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{IJ}{JK}=\frac{1}{3}=\frac{IJ}{BJ}\Rightarrow \frac{IJ}{BI}=\frac{1}{4}\text{hay}\frac{IB}{IJ}=4.$$ (0.25)

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\parallel b$ và $b\parallel (\alpha )$, đường thẳng $b$ không cắt $(\alpha )$ nên $b$ hoặc song song hoặc nằm trong $(\alpha )$. Do $a\parallel b$, nếu $a$ cắt $(\alpha )$ tại điểm $M$ thì qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $a$ nằm trong $(\alpha )$... Cách lập luận chuẩn: nếu $a$ cắt $(\alpha )$ tại $M$, lấy mặt phẳng $(\beta )$ chứa $a$ và cắt $(\alpha )$ theo giao tuyến $c$ qua $M$. Vì $b\parallel (\alpha )$ nên $b\parallel c$; mà $a\parallel b$ nên $a\parallel c$, mâu thuẫn với $a$ cắt $c$ tại $M$. Vậy $a$ không thể cắt $(\alpha )$, do đó $a\parallel (\alpha )$ hoặc $a\subset (\alpha )$ (trường hợp $a$ nằm trong $(\alpha )$ hoàn toàn có thể xảy ra). Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1112, câu 8: A).

Câu 3a (0.5 điểm):
[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]
Vì $NK$ là đường trung bình của $△SCD$ nên $NK//CD$. (0.25)
Mà $AB//CD$. Do đó: $NK//AB\subset (SAB)$
Lại có $NK$ nằm trong mặt phẳng $(SCD)$ nên $NK\not\subset (SAB)$.
Vậy $NK//(SAB)$. (0.25)

Câu 3b (0.5 điểm):

Gọi $O$ là trung điểm của $AC$ nên $O=AC\cap BD$.
Trong mặt phẳng $(SAC)$: $AN\cap SO=I$ nên $I$ là giao điểm của $AN$ và $(SBD)$.
Trong $(ABN)$ ta có $MN\cap BI=J$ nên $J$ là giao điểm của $MN$ với $(SBD)$.
Suy ra $NK//DC//AB$ và $BI\cap SD=K$ hay $B$, $I$, $J$, $K$ thẳng hàng. Khi đó $NK//BM$ và $NK=MA=BM$ và tứ giác $AKMN$ là hình bình hành. Xét hai tam giác đồng dạng $△KJN$ và $△BJM$ có
$$\frac{NK}{BM}=\frac{MJ}{NJ}=\frac{BJ}{JK}=1$$
suy ra $J$ là trung điểm của $MN$ và $J$ là trung điểm của $BK$ hay $BJ=JK$. (0.25)
Trong tam giác $△SAC$ có $I$ là trọng tâm của tam giác nên $\frac{NI}{IA}=\frac{1}{2}$. Do $AK//MN$ nên
$$\frac{IJ}{IK}=\frac{NI}{IA}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{IJ}{JK}=\frac{1}{3}=\frac{IJ}{BJ}\Rightarrow \frac{IJ}{BI}=\frac{1}{4}\text{hay}\frac{IB}{IJ}=4.$$ (0.25)

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\parallel b$ và $b\parallel (\alpha )$, đường thẳng $a$ hoặc nằm trong $(\alpha )$ hoặc song song với $(\alpha )$ (không thể cắt $(\alpha )$, vì nếu $a$ cắt $(\alpha )$ tại điểm $M$ thì qua $M$ kẻ đường thẳng trong $(\alpha )$ song song với $b$, mâu thuẫn với $a\parallel b$ phân biệt). Do đó đáp án D, khớp với bảng đáp án mã đề 1111 (Câu 9: D).