Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường thẳng cho thấy đi qua điểm (từ , , ). Vậy đáp án là A.
Phương trình đường thẳng cho thấy đi qua điểm (từ , , ). Vậy đáp án là A.
Toán học • Lớp 12Hình học884 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 884 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường thẳng Oxyz (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tham số/chính tắcVTCP
Bài 22Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 12 - Đề 3 (THPT Thuận Thành Số 2, Tổ Toán - Tin, GV: Bùi Trọng Quy)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua điểm . Thử từng điểm: : loại. : loại. : thỏa mãn, nên . : loại. Vậy đáp án C.
Đường thẳng đi qua điểm . Thử từng điểm: : loại. : loại. : thỏa mãn, nên . : loại. Vậy đáp án C.
Bài 23Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 2025-2026 - Toán 12 - Đề 1 (THPT Thuận Thành Số 2, Tổ Toán - Tin, GV: Nguyễn Thị Nhân)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , đường thẳng đi qua điểm nào?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng chính tắc đi qua điểm với , tức là điểm . Kiểm tra: thay vào phương trình, cả ba tỉ số đều bằng 0 nên điểm này thuộc . Vậy đáp án A.
Đường thẳng có dạng chính tắc đi qua điểm với , tức là điểm . Kiểm tra: thay vào phương trình, cả ba tỉ số đều bằng 0 nên điểm này thuộc . Vậy đáp án A.
Bài 24Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có vectơ chỉ phương trùng với vectơ pháp tuyến của , tức là . Đường thẳng đi qua điểm nên có phương trình tham số: , , , với . Kết quả này khớp với phương án B.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có vectơ chỉ phương trùng với vectơ pháp tuyến của , tức là . Đường thẳng đi qua điểm nên có phương trình tham số: , , , với . Kết quả này khớp với phương án B.
Bài 25Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua điểm với vectơ chỉ phương . Thử từng điểm: : , , → không thuộc. : , , → không thuộc. : , , → không thuộc. : , , → thỏa mãn, thuộc . Vậy chọn D.
Đường thẳng đi qua điểm với vectơ chỉ phương . Thử từng điểm: : , , → không thuộc. : , , → không thuộc. : , , → không thuộc. : , , → thỏa mãn, thuộc . Vậy chọn D.
Bài 26Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 4 (Đề thi Học Kỳ II - 2024-2025)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Thay vào phương trình tham số của ta được điểm , tức thuộc . Kiểm tra các điểm khác: cho ; cho nhưng ; tương tự không thỏa. Vậy đáp án A.
Thay vào phương trình tham số của ta được điểm , tức thuộc . Kiểm tra các điểm khác: cho ; cho nhưng ; tương tự không thỏa. Vậy đáp án A.
Bài 27Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 3
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình , ta viết lại . Vậy đường thẳng có dạng , suy ra vectơ chỉ phương là (hoặc bất kỳ vectơ nào cùng phương). Đáp án A.
Từ phương trình , ta viết lại . Vậy đường thẳng có dạng , suy ra vectơ chỉ phương là (hoặc bất kỳ vectơ nào cùng phương). Đáp án A.
Bài 28Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 2
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình tham số của : , , . Với : từ suy ra ; khi đó (đúng) và (đúng). Vậy thuộc . Các điểm khác: : cho , loại; : cho , loại; : cho , loại.
Thay tọa độ từng điểm vào phương trình tham số của : , , . Với : từ suy ra ; khi đó (đúng) và (đúng). Vậy thuộc . Các điểm khác: : cho , loại; : cho , loại; : cho , loại.
Bài 29Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 2
Mở trang câu hỏiCho đường thẳng có phương trình , véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình chính tắc của đường thẳng có véc tơ chỉ phương là , chính là các mẫu số trong phương trình. Vậy đáp án A.
Phương trình chính tắc của đường thẳng có véc tơ chỉ phương là , chính là các mẫu số trong phương trình. Vậy đáp án A.
Bài 30Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 1
Mở trang câu hỏiTrong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua điểm với vectơ chỉ phương . Thử từng điểm: cho thỏa mãn, nên . Các điểm : ; : ; : , đều không thuộc . Vậy đáp án A.
Đường thẳng đi qua điểm với vectơ chỉ phương . Thử từng điểm: cho thỏa mãn, nên . Các điểm : ; : ; : , đều không thuộc . Vậy đáp án A.
Bài 31Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 12 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh - THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (Mã Đề 2203)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho đường thẳng . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có vecto chỉ phương là vecto có tọa độ tỉ lệ với mẫu số của phương trình, cụ thể . Trong các đáp án, chỉ có thỏa mãn (các vecto khác không cùng tỉ lệ: có thành phần thứ hai trái dấu, và không cùng tỉ lệ với ). Vậy đáp án B.
Đường thẳng có vecto chỉ phương là vecto có tọa độ tỉ lệ với mẫu số của phương trình, cụ thể . Trong các đáp án, chỉ có thỏa mãn (các vecto khác không cùng tỉ lệ: có thành phần thứ hai trái dấu, và không cùng tỉ lệ với ). Vậy đáp án B.
Trong không gian , cho đường thẳng . Một vecto chỉ phương của là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng chính tắc với mẫu số lần lượt là các thành phần của vecto chỉ phương. Vậy một vecto chỉ phương của là . Đáp án D.
Đường thẳng có dạng chính tắc với mẫu số lần lượt là các thành phần của vecto chỉ phương. Vậy một vecto chỉ phương của là . Đáp án D.
Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có một vecto chỉ phương là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua với vecto chỉ phương có phương trình tham số: , , . Khớp với đáp án A.
Đường thẳng qua với vecto chỉ phương có phương trình tham số: , , . Khớp với đáp án A.
Bài 34Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng chính tắc , nên một vectơ chỉ phương là . Vậy đáp án D.
Đường thẳng có dạng chính tắc , nên một vectơ chỉ phương là . Vậy đáp án D.
Bài 35Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Mở trang câu hỏiTrong không gian , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vectơ chỉ phương có phương trình tham số: , , . Khớp với đáp án A.
Đường thẳng đi qua với vectơ chỉ phương có phương trình tham số: , , . Khớp với đáp án A.
Bài 36Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình . Đường thẳng đi qua điểm nào trong các điểm sau đây:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường thẳng cho thấy đi qua điểm có tọa độ (tức , , ) với vectơ chỉ phương . Trong các đáp án, điểm thỏa mãn. Kiểm tra: thay vào phương trình, , thỏa mãn. Các điểm khác không thỏa mãn (ví dụ : ).
Phương trình đường thẳng cho thấy đi qua điểm có tọa độ (tức , , ) với vectơ chỉ phương . Trong các đáp án, điểm thỏa mãn. Kiểm tra: thay vào phương trình, , thỏa mãn. Các điểm khác không thỏa mãn (ví dụ : ).
Bài 37Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , phương trình đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ chỉ phương là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vectơ chỉ phương có phương trình tham số . Kiểm tra: tại được điểm , hệ số chỉ phương là . Đáp án A.
Đường thẳng đi qua với vectơ chỉ phương có phương trình tham số . Kiểm tra: tại được điểm , hệ số chỉ phương là . Đáp án A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Vectơ nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số của d: , , , hệ số của cho vectơ chỉ phương . Vậy đáp án B.
Từ phương trình tham số của d: , , , hệ số của cho vectơ chỉ phương . Vậy đáp án B.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -1; 1) và B(1; 1; 3). Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vectơ . Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là mọi vectơ khác 0 cùng phương với . Xét : ta có , tức cùng phương với . Các vectơ còn lại: , , đều không tỉ lệ với . Vậy đáp án A.
Vectơ . Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là mọi vectơ khác 0 cùng phương với . Xét : ta có , tức cùng phương với . Các vectơ còn lại: , , đều không tỉ lệ với . Vậy đáp án A.
Cho đường thẳng d: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d.
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Điểm thuộc phải có . Chỉ xét : từ thì và , thỏa mãn. Các điểm , , có nên không thuộc . Vậy đáp án .
Điểm thuộc phải có . Chỉ xét : từ thì và , thỏa mãn. Các điểm , , có nên không thuộc . Vậy đáp án .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng Oxyz
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-20266 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 25 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026 - Đề Số 2Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc