Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là . Với thì , , nên vectơ pháp tuyến là . Chọn A.
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là . Với thì , , nên vectơ pháp tuyến là . Chọn A.
Toán học • Lớp 10Hình học1.114 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng trong mặt phẳng (Toán học Lớp 10)
Tuyển tập 1.114 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ax+by+c=0VTCP/VTPTgóc/khoảng cách
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng với , nên một vectơ pháp tuyến là . Vậy đáp án A.
Đường thẳng có dạng với , nên một vectơ pháp tuyến là . Vậy đáp án A.
Đường thẳng đi qua , nhận làm vecto pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vecto pháp tuyến có phương trình: . Kiểm tra: thay : đúng; vecto pháp tuyến cùng phương với đúng. Vậy đáp án D.
Đường thẳng đi qua với vecto pháp tuyến có phương trình: . Kiểm tra: thay : đúng; vecto pháp tuyến cùng phương với đúng. Vậy đáp án D.
Bài 264Nhận biếtTrích đề: Khảo Sát Lần 3 Toán 10 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Minh Châu 2025-2026 (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Đáp án đúng: D
Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: . Theo thứ tự phương án trên trang đề (trang 1), phương trình này ứng với phương án D. (Lưu ý: trang lời giải nguồn sắp xếp lại các phương án và gạch chân A cho cùng phương trình ; với thứ tự phương án của trang đề, đáp án đúng là D.)
Bài 265Nhận biếtTrích đề: Khảo Sát Lần 3 Toán 10 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Minh Châu 2025-2026 (Mã Đề 1001)
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng có một véc-tơ pháp tuyến là
Đáp án đúng: A
Véc-tơ pháp tuyến của là . Trang lời giải (trang 4) đánh dấu 'Chọn B' theo thứ tự phương án riêng của trang đó, trong đó phương án B là ; theo thứ tự phương án của đề thi, giá trị ứng với phương án A.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho phương trình tổng quát đường thẳng (d): . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến . Vectơ chỉ phương của vuông góc với , ví dụ vì . Kiểm tra các phương án: có tích ; có tích ; chính là , không phải VTCP. Vậy đáp án A.
Đường thẳng có vectơ pháp tuyến . Vectơ chỉ phương của vuông góc với , ví dụ vì . Kiểm tra các phương án: có tích ; có tích ; chính là , không phải VTCP. Vậy đáp án A.
Trong mặt phẳng , đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua , có VTCP , nên PT tổng quát: . Kiểm tra: : ✓, : ✓. Vậy đáp án D.
Đường thẳng qua , có VTCP , nên PT tổng quát: . Kiểm tra: : ✓, : ✓. Vậy đáp án D.
Bài 268Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm , là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua hai điểm trên hai trục có dạng phương trình đoạn chắn: với là hoành độ giao điểm với trục , là tung độ giao điểm với trục . Ở đây nên , nên . Vậy phương trình là . Kiểm tra: thay : đúng; thay : đúng. Khớp với đáp án B trong nguồn.
Đường thẳng qua hai điểm trên hai trục có dạng phương trình đoạn chắn: với là hoành độ giao điểm với trục , là tung độ giao điểm với trục . Ở đây nên , nên . Vậy phương trình là . Kiểm tra: thay : đúng; thay : đúng. Khớp với đáp án B trong nguồn.
Bài 269Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . Phương trình của là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua có vectơ pháp tuyến nên có phương trình: . Kiểm tra: thay vào phương trình ta được , thỏa mãn. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Câu 3 chọn C).
Đường thẳng đi qua có vectơ pháp tuyến nên có phương trình: . Kiểm tra: thay vào phương trình ta được , thỏa mãn. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Câu 3 chọn C).
Bài 270Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm , là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua hai điểm , có dạng đoạn chắn: với (hoành độ giao điểm với ) và (tung độ giao điểm với ). Thay vào: . Kiểm tra: tại : đúng; tại : đúng. Khớp với đáp án B trong bảng đáp án Mã đề 103.
Đường thẳng qua hai điểm , có dạng đoạn chắn: với (hoành độ giao điểm với ) và (tung độ giao điểm với ). Thay vào: . Kiểm tra: tại : đúng; tại : đúng. Khớp với đáp án B trong bảng đáp án Mã đề 103.
Bài 271Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . Phương trình của là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vectơ pháp tuyến có phương trình dạng . Kiểm tra: thay thỏa mãn; hệ số của , đúng bằng thành phần pháp tuyến. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Mã đề 103, Câu 5 chọn B).
Đường thẳng đi qua với vectơ pháp tuyến có phương trình dạng . Kiểm tra: thay thỏa mãn; hệ số của , đúng bằng thành phần pháp tuyến. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Mã đề 103, Câu 5 chọn B).
Bài 272Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . Phương trình của là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vectơ pháp tuyến có phương trình: . Kiểm tra: thay vào phương trình ta được , thỏa mãn. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 10: B).
Đường thẳng đi qua với vectơ pháp tuyến có phương trình: . Kiểm tra: thay vào phương trình ta được , thỏa mãn. Đáp án trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 10: B).
Bài 273Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm , là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(5;0) và B(0;-7) có dạng đoạn chắn: . Kiểm tra: tại A(5;0): đúng; tại B(0;-7): đúng. Phương án A sai vì mẫu phải là hằng số (khi x=0 hoặc y=0 không xác định). Khớp với đáp án nguồn B (Mã đề 101, Câu 2).
Đường thẳng qua A(5;0) và B(0;-7) có dạng đoạn chắn: . Kiểm tra: tại A(5;0): đúng; tại B(0;-7): đúng. Phương án A sai vì mẫu phải là hằng số (khi x=0 hoặc y=0 không xác định). Khớp với đáp án nguồn B (Mã đề 101, Câu 2).
Bài 274Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến . Phương trình của là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với vectơ pháp tuyến có phương trình: . Kiểm tra: thay thỏa mãn; hệ số của đúng bằng tọa độ pháp tuyến. Khớp đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 8 chọn A).
Đường thẳng đi qua với vectơ pháp tuyến có phương trình: . Kiểm tra: thay thỏa mãn; hệ số của đúng bằng tọa độ pháp tuyến. Khớp đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 8 chọn A).
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây và .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến và có vectơ pháp tuyến . Ta thấy nên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Xét tỉ số hệ số tự do: , tức , do đó hai đường thẳng song song. Điều này khớp với đáp án B trong bảng mã đề 101.
Hai đường thẳng có vectơ pháp tuyến và có vectơ pháp tuyến . Ta thấy nên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Xét tỉ số hệ số tự do: , tức , do đó hai đường thẳng song song. Điều này khớp với đáp án B trong bảng mã đề 101.
Bài 276Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng tọa độ , vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng ?
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số , vecto chỉ phương là (hệ số của ). Đáp án B khớp với , cũng trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 6: B).
Từ phương trình tham số , vecto chỉ phương là (hệ số của ). Đáp án B khớp với , cũng trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 6: B).
Bài 277Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nguyên Hãn - TP Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong mặt phẳng tọa độ , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số , hệ số của cho vectơ chỉ phương . Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 101: C).
Từ phương trình tham số , hệ số của cho vectơ chỉ phương . Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (Câu 4, mã đề 101: C).
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có VTCP :
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua nên tại phải có . Kiểm tra: phương án B cho : tại được đúng. VTCP của B là , cùng phương với vì , nên B thỏa mãn (VTCP chỉ cần cùng phương). Các phương án A, C, D không đi qua . Vậy chọn B.
Đường thẳng đi qua nên tại phải có . Kiểm tra: phương án B cho : tại được đúng. VTCP của B là , cùng phương với vì , nên B thỏa mãn (VTCP chỉ cần cùng phương). Các phương án A, C, D không đi qua . Vậy chọn B.
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số , vectơ chỉ phương là (hệ số của ). Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 1: A).
Từ phương trình tham số , vectơ chỉ phương là (hệ số của ). Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 1: A).
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng với , . Do đó một vectơ pháp tuyến của là . Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (đề 1002, câu 12: C).
Đường thẳng có dạng với , . Do đó một vectơ pháp tuyến của là . Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (đề 1002, câu 12: C).
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
42 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202638 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Khối 10 THPT Đức Trọng 2025-202631 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Quảng Trị 2025-202628 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Khối 10 - 105 Câu Hỏi27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trung Vương 2025-202620 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường tròn
Hình học • Lớp 10
Tọa độ điểm/vectơ
Hình học • Lớp 10
Ba đường conic cơ bản
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc
Hình học • Lớp 11
Khoảng cách không gian