Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 10Hình học1.114 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng trong mặt phẳng (Toán học Lớp 10)

Tuyển tập 1.114 câu hỏi thuộc chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 10) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:ax+by+c=0VTCP/VTPTgóc/khoảng cách
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Một vecto pháp tuyến của đường thẳng là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng với , nên một vecto pháp tuyến là . Vậy đáp án A, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 1001, câu 1: A).
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Một vecto chỉ phương của đường thẳng là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số , vecto chỉ phương là hệ số của : . Mọi vecto cùng phương với đều là vecto chỉ phương. Xét các đáp án: không cùng phương với vì ; không cùng phương vì ; không cùng phương vì ; trùng . Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn (đề 1001, câu 5: D).
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
Đáp án đúng: C
Đường thẳng đi qua điểm và có véc-tơ chỉ phương , có phương trình tham số là: Chọn đáp án (C)
Trong mặt phẳng tọa độ, phương trình đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ pháp tuyến là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua với véc tơ pháp tuyến có phương trình: . Thử lại: đúng. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 4: B).
Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là:
Đáp án đúng: A
Kiểm tra xem thuộc đường thẳng nào trong 4 phương án. Nhận thấy khi thay tọa độ vào phương trình đường thẳng (Thoả mãn) nên do đó . Chọn đáp án A.
Trong mặt phẳng , cho hai đường thẳng và . Giao điểm của và có tọa độ là:
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Giải hệ phương trình: và . Từ ta có . Thay vào : . Suy ra . Vậy giao điểm là , tương ứng phương án B. Kiểm tra lại: đúng; đúng.
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của :
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng có dạng với , nên vecto pháp tuyến là . Vậy đáp án D.
Trong mặt phẳng tọa độ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và .
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng và . Ta có ; . Vì nên hai đường thẳng song song. Kiểm tra: có hệ số góc , có hệ số góc (cùng phương), nhưng đi qua không thuộc vì . Vậy , khớp với đáp án B của đề.
Trong không gian , gọi là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương . Biết điểm thuộc đường thẳng . Tìm .
Đáp án đúng: 6
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ đi qua O(0;0) với vectơ chỉ phương có phương trình tham số , tức . Điểm thuộc Δ nên . Kết quả trùng với đáp án nguồn (Đề 102, Câu 1: 6).
Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng song song với trục có vectơ chỉ phương cùng phương với trục , tức vectơ có hoành độ bằng 0. Trong các đáp án, chỉ có thỏa mãn. Các vectơ , , đều có hoành độ khác 0 nên không cùng phương với trục . Kết quả khớp với đáp án nguồn (Đề 102, Câu 5: D).
Trong không gian , gọi là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vectơ chỉ phương . Biết điểm thuộc đường thẳng . Tìm .
Đáp án đúng: 15
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng Δ đi qua O(0;0) với vectơ chỉ phương có phương trình tham số , suy ra phương trình tổng quát , tức . Điểm thuộc Δ nên . Kết quả khớp với đáp án nguồn (15).
Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục ?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng song song với trục có vectơ chỉ phương cùng phương với vectơ đơn vị trên trục hoành, tức có dạng với (tung độ bằng 0). Trong các đáp án: thỏa mãn; và có tung độ khác 0 nên là vectơ chỉ phương của đường thẳng có hệ số góc khác 0; là vectơ chỉ phương của trục . Vậy đáp án là A, khớp với đáp án nguồn (Đề 101, Câu 5: A).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Đáp án đúng: D
Công thức tính khoảng cách từ đến đường thẳng là .
Chọn đáp án (D)
Cho đường thẳng có phương trình tham số Khi đó đường thẳng có một véc tơ chỉ phương là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số , véc tơ chỉ phương của là (hệ số của ). Đáp án C, khớp với bảng đáp án mã đề 1002 (Câu 12: C).
Trong mặt phẳng tọa độ , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng được tính bởi công thức
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (với ) là . Dấu giá trị tuyệt đối đảm bảo kết quả không âm, mẫu số là căn tổng bình phương . Do đó đáp án đúng là C, trùng với đáp án của đề (mã đề 1002, câu 4: C).
Cho đường thẳng có phương trình tham số . Khi đó đường thẳng có một véc tơ chỉ phương là:
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số , véc tơ chỉ phương của là (hệ số của ). Đáp án D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1001, câu 11: D).
Trong mặt phẳng tọa độ , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng được tính bởi công thức
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng (với ) là . Khớp với đáp án A và với bảng đáp án mã đề 1001 (Câu 7: A).
Trong mặt phẳng , đường thẳng nào dưới đây đi qua hai điểm và
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua và có dạng đoạn chắn , nhân với 12 được . Kiểm tra: tại : ; tại : . Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề B, câu 10: D).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Đường thẳng trong mặt phẳng

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →