Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng trong mặt phẳng (Toán học Lớp 10)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+2t\end{array}$. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một vật thể $M$ chuyển động từ điểm $A$. Vecto $\vec{v}$ chỉ vị trí của điểm $M$ sau $t$ giây $(t\ge 0)$ có tọa độ là $\vec{v}=(5+t;3+2t)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=1+2t\end{array}$. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-2)$ và đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với đường thẳng $\Delta$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+8=0$ và điểm $M(1;-1)$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M_0(-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3;4)$ là $\Delta$

Biết đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(-2;3)$ và song song với đường thẳng $x+2y+2026=0$ có phương trình là $2x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=b+c$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2),B(-1;-1),C(2;3)$.

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $BC$.

b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác $\Delta ABC$.

Trong một hệ thống phòng thủ, một tên lửa đánh chặn được phóng từ gốc tọa độ $O$ tại thời điểm $t=0$ (giây) với vận tốc không đổi là ${\vec{v}}_1=(1;2)$ (đơn vị: km/s). Cùng lúc đó, một thiết bị bay mục tiêu đang ở vị trí $A(20;60)$ và chuyển động thẳng đều với vận tốc ${\vec{v}}_2=(a;b)$ (đơn vị: km/s). Biết rằng sau 50 giây kể từ khi phóng, tên lửa đã bắn trúng mục tiêu ở vị trí $B$.

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng quỹ đạo theo thời gian $t$ của tên lửa và xác định tọa độ vị trí va chạm $B$.

b) Tìm tọa độ vecto vận tốc ${\vec{v}}_2$ và tính tốc độ (độ lớn vận tốc) của mục tiêu.

Trong hệ trục $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(1;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:x+y-1=0$ có phương trình là

Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-3;2)$ và $B(1;4)$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cosin góc giữa hai đường thẳng $d:5x+y-3=0$ và $d^{\prime }:\frac{x}{-1}+\frac{y}{5}=1$ bằng

Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-3;2)$ và $B(1;4)$?

Biết đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(-2;3)$ và song song với đường thẳng $x+2y+2026=0$ có phương trình là $-2x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $S=b+c$?

Trong hệ trục $Oxy$, đường thẳng $d$ qua $M(1;1)$ và song song với đường thẳng $d^{\prime }:x+y-1=0$ có phương trình là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cosin góc giữa hai đường thẳng $d:5x+y-3=0$ và $d^{\prime }:\frac{x}{-1}+\frac{y}{5}=1$ bằng

Góc giữa hai đường thẳng $d_1:2x-y+3=0$ và $d_2:x+2y-5=0$ là:

Cho hai đường thẳng $d_1:(m-1)x+2y-2=0$ và $d_2:mx+y+1=0$. Tìm tất cả giá trị của $m$ để hai đường thẳng này vuông góc với nhau.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(x_0;y_0)$ và đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$. Công thức tính khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ là

Đường thẳng đi qua $M(2;5)$ và $N(4;1)$ có VTCP là: