Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Đường thẳng trong mặt phẳng (Toán học Lớp 10)

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-2|=|z-3|$ là một đường thẳng có phương trình

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $|\bar{z}+2-i|=|z+3i|$ là đường thẳng có phương trình

Đường thẳng đi qua $A(-1;2)$, nhận $\vec{n}=(1;-2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

Khoảng cách từ điểm $M(-5;1)$ đến đường thẳng $\Delta :4x-3y+3=0$ bằng

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-2y+1=0$ và ${\Delta }_2:4x-3y+7=0$.

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-5+4t\\ y=7-3t\end{array}$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(3;-1)$; $B(2;5)$ và đường thẳng $\Delta :-x+6y+10=0$.

Để cải thiện sức khỏe, Minh đăng kí tham gia một phòng tập thể dục phải trả một khoản phí tham gia ban đầu và phí sử dụng phòng tập. Đường thẳng $\Delta$ ở hình vẽ bên dưới biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để tham gia phòng tập thể dục theo thời gian tập của Minh (đơn vị: tháng). Tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) mà Minh phải trả khi tham gia phòng tập thể dục với thời gian $15$ tháng là bao nhiêu?

Giao điểm của hai đường thẳng ${\Delta }_1:x+2y-10=0$ và ${\Delta }_2:-3x+5y-14=0$ là $M(a;b)$. Giá trị của biểu thức $P=a+b$ là bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí $A(5;4)$. Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình $x+y-5=0$. Biết rằng máy thu đặt tại vị trí $M(a;b)$ sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Giá trị của biểu thức $S=2020a-2024b$ là bao nhiêu?

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ nhọn có các đường cao $BE$ và $CF$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$ và $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết đường thẳng $EF$ cắt đường thẳng $BC$ tại $D(0;2)$, đường thẳng $MH$ có phương trình $4x+y-8=0$ và đỉnh $A(a;b)$ thuộc đường thẳng $d:x-2y+2=0$. Tính $2a-b$.

Câu 4. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $AN=2\cdot AD$. Đường thẳng $CN$ có phương trình $x+2y-11=0$, điểm $M\left(\frac{5}{2};\frac{1}{2}\right)$. Tìm toạ độ điểm $C$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(-7;8)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-182=0$ bằng