Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Đại số383 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn dãy (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 383 câu hỏi thuộc chuyên đề Giới hạn dãy (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:n→∞cấp số nhân lùi vô hạn
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Xét : nếu thì ; nếu thì . — A: nên . Đúng. — B: nên giới hạn là . — C: nên giới hạn là . — D: nên giới hạn là . Vậy chỉ có giới hạn ở phương án A bằng 0.
Cho dãy có , dãy có . Khi đó
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất giới hạn của tích hai dãy số: nếu và thì . Vậy đáp án A.
Cho dãy số có . Tính .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên theo tính chất giới hạn của dãy số: . Vậy đáp án A.
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta dùng quy tắc: với thì ; với thì . Xét từng phương án:
- A: với , nên .
- B: nên .
- C: nên .
- D: nên .
Vậy chỉ có giới hạn ở phương án A bằng 0.
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên . Các phương án B, C, D có cơ số lớn hơn 1 nên giới hạn đều là .
Tổng bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu và công bội (vì nên tổng tồn tại). Áp dụng công thức . Vậy , khớp với đáp án A trong đề và đáp án A của mã đề 112 trong bảng đáp án chính thức.
Tổng bằng
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu , công bội (vì , ). Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là . Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.
Cho dãy số có . Tính giới hạn .
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì nên mẫu số có giới hạn khác 0, do đó áp dụng phép tính giới hạn của thương: Vậy đáp án là C.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Giới hạn dãy

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →