Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 11Đại số471 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Giới hạn hàm (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 471 câu hỏi thuộc chuyên đề Giới hạn hàm (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:x→amột phía0/0vô cực

Tất cả (471)Nhận biết (119)Thông hiểu (243)Vận dụng (105)Vận dụng cao (4)

Bài 21Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biết

x \to 3 lim \frac{x + 1 - 2}{x - 3} = \frac{a}{b ^{2}}

(

\frac{a}{b}

là phân số tối giản). Tính

a + b + 2018

.

Tải đề gốc PDF

Bài 22Thông hiểuTrích đề: Khảo Sát Toán Lần 1 Khối 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ.
Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Khi đó,

lim_{x \to (- 2)^{+}} f (x)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 23Thông hiểuTrích đề: Khảo Sát Toán Lần 1 Khối 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ:
Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Khi đó,

lim_{x \to + \infty} f (x)

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 24Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Thi Tốt Nghiệp THPT Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa - THPT Đào Duy Từ 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Một công ty sản xuất mỹ phẩm ước tính chi phí để sản xuất

x

(sản phẩm) là

C (x) = 400 x + 50 (ngh ı ˋ n đ o ˆ ˋ ng).

Khi đó

f (x) = \frac{C ( x )}{x}

là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Hỏi chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?

Tải đề gốc PDF

Bài 25Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Trung Học Thực Hành Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Kết quả của giới hạn

x \to 2^{+} lim \frac{x - 15}{x - 2}

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 26Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bình Hưng Hòa 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao lượng oxygen hòa tan trong nước. Sau khi một lượng rác thải hữu cơ được xả vào một hồ nước thì nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ sau

t

giờ

(t \geq 0)

được biểu diễn bởi hàm số

f (t) = 5 - \frac{15 t}{9 t ^{2} + 1}

. Tính

t \to + \infty lim f (t)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 27Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Giới hạn

x \to 3 lim \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 9} = \frac{a}{b}

, với

\frac{a}{b}

là phân số tối giản và

a, b \in Z

. Khi đó

a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 28Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng

- \infty

?

Tải đề gốc PDF

Bài 29Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tính giới hạn

I = lim_{x \to 2} \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x - 2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 30Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x + 4 - 2}{x} m x + m + \frac{1}{4} khi x > 0 khi x \leq 0

,

m

là tham số. Tìm giá trị của

m

để hàm số có giới hạn tại

x = 0

.

Tải đề gốc PDF

Bài 31Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm

x \to - \infty lim \frac{x ^{2} + 3 x + 5}{4 x - 1}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 32Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

thỏa mãn

x \to - \infty lim \frac{m x ^{2} - 7 x + 5}{2 x ^{2} + 8 x - 1} = - 4

.

Tải đề gốc PDF

Bài 33Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hai số thực

a

và

b

thỏa mãn

x \to + \infty lim (\frac{4 x ^{2} - 3 x + 1}{x + 2} - a x - b) = 0

. Khi đó

a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 34Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho

x \to + \infty lim (\frac{x ^{2} + 3 x + 1}{x + 1} + a x + b) = 1

. Khi đó giá trị của biểu thức

T = a + b

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 35Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm

x \to 1 lim \frac{x - 2 x - 1}{x ^{2} + x - 2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 36Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biết

x \to 0 lim \frac{3 x + 1 - 1}{x} = \frac{a}{b}

, trong đó

a

,

b

là các số nguyên dương và phân số

\frac{a}{b}

tối giản. Tính giá trị biểu thức

P = a^{2} + b^{2}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 37Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm các giới hạn sau:
a)

lim_{x \to - 2} (x^{2} - 3 x + 8)

b)

lim_{x \to 1} \frac{x + 8 - 3}{x - 1}

Tải đề gốc PDF

Bài 38Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Biết

x \to 2 lim \frac{x ^{2} + 3 x - 10}{x ^{2} + 2 x - 3} = \frac{a}{b}

,

a, b \in Z

;

b \neq = 0

;

(a, b) = 1

. Giá trị của

a . b

bằng bao nhiêu ?

Tải đề gốc PDF

Bài 39Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Giả sử

x \to - \infty lim f (x) = L

và

x \to - \infty lim g (x) = M

với

L, M

là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 40Thông hiểuTrích đề: Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Tìm các giới hạn sau:

a)

n \to + \infty lim (n^{2} + 3 n - n)

b)

x \to - 2 lim \frac{x ^{2} - 2 x - 8}{3 x + 10 - 2}

.

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Giới hạn hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

20 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác

Thi thử online Tải PDF

19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Xuân Phước 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Đại số • Lớp 11

Phương trình mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Hàm mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Giá trị và công thức lượng giác

Đại số • Lớp 11

Đại số • Lớp 11

Phương trình lượng giác

Đại số • Lớp 11

BPT mũ/logarit

Đại số • Lớp 11

Cấp số cộng

Đại số • Lớp 11

Cấp số nhân

Đại số • Lớp 11

Quy tắc đạo hàm

Đại số • Lớp 11

Hàm lượng giác

Đại số • Lớp 11

Đại số • Lớp 11

Góc lượng giác, radian