Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.357 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: GTLN/GTNN và tối ưu (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.357 câu hỏi thuộc chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:max/min trên miềnchi phí/lợi nhuận tối ưu

Tất cả (2.357)Nhận biết (100)Thông hiểu (884)Vận dụng (1.064)Vận dụng cao (309)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 261Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP.HCM THCS - THPT Trần Cao Vân - Ngày 19/12/2025

Mở trang câu hỏi

Sau khi triển khai một chiến dịch quảng cáo, các chuyên gia tiếp thị ước tính doanh số tích lũy (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm mới đến ngày thứ

t

được mô hình hóa bằng hàm số

R (t) = - \frac{1}{2} t^{3} + 12 t^{2}, 0 \leq t \leq 20

. Hỏi doanh số tích lũy lớn nhất mà chiến dịch này đạt được là bao nhiêu triệu đồng?

Tải đề gốc PDF

Bài 262Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 4

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[0; 4]

. Giá trị của

M - m

bằng

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 263Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 3

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[0; 4]

. Giá trị của

M - m

bằng

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 264Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[0; 4]

. Giá trị của

M - m

bằng

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 265Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[0; 4]

. Giá trị của

M - m

bằng

Hình từ đề gốc

Tải đề gốc PDF

Bài 266Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 3

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = (x - 3)^{2} e^{x}

trên đoạn

[2; 4]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 267Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chuyên 2025-2026 - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 3; 0]

. Tính

M - m

.

Tải đề gốc PDF

Bài 268Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chuyên 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Một vật chuyển động theo quy luật

s (t) = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}

với

t

(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và

s

(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

Tải đề gốc PDF

Bài 269Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chuyên 2025-2026 - Đề Số 1

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = \frac{x - 2}{x + 1}

. Kí hiệu

M = x \in [2; 3] max y

và

m = x \in [2; 3] min y

. Khi đó,

M + m

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 270Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 2 Chương Trình Chuyên 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Một vật chuyển động theo quy luật

s (t) = - 2 t^{3} + 24 t^{2} + 9 t - 3

với

t

là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và

s (t)

là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? (Hàm vận tốc

v (t)

của chuyển động được xác định như sau

v (t) = s^{'} (t)

).

Tải đề gốc PDF

Bài 271Thông hiểuTrích đề: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 1 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như sau:

$x$	$- \infty$	$- 3$		$3$		$+ \infty$
$f^{'} (x)$	+	$0$	−	$0$	+
$f (x)$	$- \infty$ ↗	$4$ ↘		$- 4$ ↗		$+ \infty$

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[- 5; 3]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 272Thông hiểuTrích đề: Đề Học Kỳ I Toán 12 THPT Bùi Thị Xuân 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 1 + x + \frac{4}{x}

trên đoạn

[- 3; - 1]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 273Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THCS & THPT Lương Thế Vinh 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{x ^{2} - 3}{x + 1}

trên đoạn

[1; 5]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 274Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 10

trên đoạn

[- 2; 2]

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 275Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2025-2026

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn

[- 1; 3]

như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$x$	$- 1$		$0$		$2$		$3$
$y^{'}$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$0$	$↗$	$5$	$↘$	$1$	$↗$	$4$

Tải đề gốc PDF

Bài 276Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Chuyên Ngoại Ngữ

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 3

trên đoạn

[- 2; 2]

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 277Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lớp 12 Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Du - Đợt 1

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[- 1; 3]

và có bảng biến thiên như sau:

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[- 1; 3]

.

Tải đề gốc PDF

Bài 278Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai - Đề Số 2

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x (3 - x)

với mọi

x \in R

. Giá trị lớn nhất của

f (x)

trên đoạn

[0; 3]

là

Tải đề gốc PDF

Bài 279Thông hiểuTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 GDTX Sở GD&ĐT Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 4

Mở trang câu hỏi

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y = x ln x

trên đoạn

[1; e]

(làm tròn đến hàng phần trăm).

Tải đề gốc PDF

Bài 280Thông hiểuTrích đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 GDTX Sở GD&ĐT Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 4

Mở trang câu hỏi

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = \frac{x - 1}{x + 1}

trên đoạn

[1; 2]

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề GTLN/GTNN và tối ưu

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

101 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

35 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

32 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Thi thử online Tải PDF

28 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12