Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm bậc hai (Toán học Lớp 10)

Tọa độ đỉnh I của hàm số bậc hai $y=-2x^2+1$

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của hàm số bậc hai?

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ là đường thẳng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=-2x^2+x+3$, là đường thẳng nào dưới đây?

Hàm số $y=2x^2+4x-1$. Khi đó:

Hàm số $y=2x^2+4x-1$. Khi đó:

Parabol $(P):y=x^2+4x-3$ có đỉnh là

Parabol $(P):y=x^2-4x+3$ có đỉnh là

Đồ thị như hình vẽ bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau? [Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]

Tọa độ đỉnh của parabol (P): $y=x^2-2x+3$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho parabol $(P):y=a{x}^2+bx+3$ $(a,b\in \mathbb{R},a>0)$. Biết $(P)$ đi qua $A(-1;0)$ và khoảng cách từ đỉnh $I$ của $(P)$ đến trục tung bằng $\frac{5}{4}$. Tính $a-2b$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho parabol $(P):y=a{x}^2+bx-5$ $(a,b\in \mathbb{R};a>0)$. Biết $(P)$ đi qua $A(1;0)$ và khoảng cách từ đỉnh $I$ của $(P)$ đến trục tung bằng $\frac{3}{4}$. Tính $a-2b$.

Tọa độ đỉnh của parabol (P): $y=x^2-4x+3$ là

Đồ thị như hình vẽ bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? [Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=(x+3)(-x+3)$ bằng

Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc $O$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là một parabol
$$y=-\frac{3}{1000}{x}^2+x,$$
có tọa độ đỉnh là $I\left(\frac{500}{3};\frac{250}{3}\right)$, trong đó $x$ là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc $O$, $y$ là độ cao của vật so với mặt đất. Độ cao lớn nhất của vật trong quá trình bay là

Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó gồm một cung đường cong có dạng parabol (Hình a), đoạn dốc lên $L_1$ và đoạn dốc xuống $L_2$ là những phần đường thẳng có hệ số góc lần lượt là $0,6$ và $-0,8$. Để tàu lượn chạy êm và không bị đổi hướng đột ngột, $L_1$ và $L_2$ phải là những tiếp tuyến của cung parabol tại các điểm chuyển tiếp $P$ và $Q$ (Hình b). Giả sử gốc tọa độ đặt tại $P$ và phương trình của parabol là $y=a{x}^2+bx+c$, trong đó $x$ tính bằng mét, khoảng cách theo phương ngang giữa $P$ và $Q$ là $50m$. Khoảng cách theo phương ngang từ điểm $Q$ đến điểm cao nhất của đường ray tàu lượn bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)? Hình a — Hình b

Cho parabol $(P):y=3x^2-2x+1$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?