Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm lượng giác (Toán học Lớp 11)

Tìm tập xác định của các hàm số sau.
a) $y=\tan \left(2x-\frac{\pi }{6}\right)$
b) $y=\cot \left(x+\frac{\pi }{3}\right)$
c) $y=\frac{1-\cos x}{\sin x}$
d) $y=\frac{\tan 3x}{\cos x}$

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: $y=\tan x+2\sin x$

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: $y=2\cos \left(x-\frac{\pi }{3}\right)-1$.

Cho các hàm số sau: $f(x)=3{\sin }^{3}x$; $g(x)=-5\cos \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)$. Khi đó:

a) Tìm tập xác định hàm số. b) Xác định tính chẵn lẻ của hàm số

Cho hàm số $f(x)=\frac{{\sin }^{2020n}x+2020}{\cos x}$ , $n\in \mathbb{Z}$ . Chứng minh rằng $f(x)$ là một hàm số chẵn.

Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đua trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3 km. Tốc độ nhỏ nhất của xe đua trên đoạn đường này bằng

Từ đồ thị của hàm số $y=\cos x$ trên đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$ trong hình vẽ suy ra hàm số $y=\cos x$ nhận giá trị âm khi

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Nhờ lực co bóp của tim và sức căng của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: $p\left(t\right)=108+22\cos 150\pi t$, trong đó $p\left(t\right)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo đơn vị phút. Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp là tỉ số huyết áp tâm thu trên huyết áp tâm trương. (Làm tròn đến hàng phần chục)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos 2x}{\sin x-1}$.

Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm $t$ được cho bởi công thức $B(t)=82+7\sin \frac{\pi t}{12}$. Trong đó, $t$ là số giờ tính từ lúc nửa đêm và $B(t)$ tính bằng $mmHg$. Tìm huyết áp tâm trương của người này vào lúc 9 giờ tối. (Làm tròn đến hàng phần chục).

Cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tính tổng giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right]$.

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận $Oy$ làm trục đối xứng?

Hàm số $y=\tan x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\cos x$ trên đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};2\pi \right]$ có đồ thị như hình vẽ bên



Hàm số $y=\cos x$ có bao nhiêu cực trị trên khoảng $\left(-\frac{3\pi }{2};2\pi \right)$ ?

Gọi $M;m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin 2x-1$. Giá trị $m^2+M^2$ bằng

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ $(\alpha <\beta )$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\tan (7x+5\pi )$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-6{\sin }^{2}2x+10$.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?