Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Hàm số cơ bản (Toán học Lớp 10)

Đáp án chính thức: ĐA: 1.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số là quan hệ trong đó mỗi giá trị của $x$ chỉ tương ứng với đúng một giá trị của $y$. Xét từng phương án: A) $y=2025x^3-5x+1$ là đa thức, mỗi $x$ cho duy nhất một $y$ → là hàm số. C) $y=(2-x)(3x-1)=-3x^2+7x-2$ là đa thức → là hàm số. D) $y=\frac{2x-1}{x+3}$ với $x\ne -3$, mỗi $x$ cho duy nhất một $y$ → là hàm số. B) $y^2=x$ suy ra $y=\pm \sqrt{x}$, ví dụ với $x=1$ có $y=1$ hoặc $y=-1$: một giá trị $x$ tương ứng hai giá trị $y$ → không phải hàm số. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 2222: B).

(AI giải đề cho tôi)
Theo bảng, cột $x=1$ tương ứng $f(1)=7$. Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn.

(AI giải đề cho tôi)
Với $x^2+y^2=4$, tại $x=0$ có $y=\pm 2$ (hai giá trị $y$ ứng với cùng một $x$), nên $y$ không phải là hàm số của $x$. Các công thức $y=\sqrt{x}$, $y=x^2$, $y=2x+1$ đều cho mỗi $x$ một giá trị $y$ duy nhất. Đáp án C, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 111, câu 4: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=kx$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $k<0$. Trong các phương án: $y=x$ có $k=1>0$ (đồng biến), $y=-2x$ có $k=-2<0$ (nghịch biến), $y=\frac{1}{2}x$ và $y=2x$ có $k>0$ (đồng biến). Vậy hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là $y=-2x$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 243, câu 10: B).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm đa thức $y=x^3+3x^2-1$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$. Các hàm còn lại là phân thức: A và C yêu cầu $x\ne 0$, D yêu cầu $x\ne 1$, nên tập xác định không phải $\mathbb{R}$. Đáp án khớp với mã đề 243, câu 8: B.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x$ có hệ số góc $a=1>0$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$. Các hàm $y=-2x$ và $y=-\frac{1}{2}x$ có hệ số âm nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$; hàm $y=\sqrt{x-1}$ chỉ xác định trên $[1;+\infty )$ nên không đồng biến trên $\mathbb{R}$. Khớp với đáp án D trong bảng mã đề 132.

(AI giải đề cho tôi)
Xét tập xác định của từng hàm số: A) $y=\sqrt{x-1}$ xác định khi $x-1\ge 0$, tức $x\ge 1$, tập xác định $[1;+\infty )\ne \mathbb{R}$. B) $y=\frac{2}{x}$ xác định khi $x\ne 0$, tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{0\}\ne \mathbb{R}$. C) $y=\frac{x+2}{x-1}$ xác định khi $x-1\ne 0$, tức $x\ne 1$, tập xác định $\mathbb{R}\setminus \{1\}\ne \mathbb{R}$. D) $y=-x^4+3x^2-1$ là đa thức, xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, tập xác định là $\mathbb{R}$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án của đề (mã đề 132, câu 4: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-1\ne 0\iff x\ne 1$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 7: A).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-1\ne 0\iff x\ne 1$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$. Khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 1001, câu 5: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x-9}{x-3}$ xác định khi mẫu khác 0, tức $x-3\ne 0\iff x\ne 3$. Vậy tập xác định là $D=\mathbb{R}\setminus \{3\}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 6: C).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2x+1}{x-9}$ xác định khi mẫu khác 0, tức $x-9\ne 0\iff x\ne 9$. Vậy $D=\mathbb{R}\setminus \{9\}$, trùng với đáp án D (khớp bảng đáp án mã đề 1001, câu 8: D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Khớp với đáp án nguồn: D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Khớp với đáp án D (mã đề 101, câu 3).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=3$ vào $f(x)=\frac{3x+1}{2x-5}$: mẫu $2\cdot 3-5=1\ne 0$ nên $f(3)=\frac{3\cdot 3+1}{2\cdot 3-5}=\frac{10}{1}=10$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 2022, Câu 8: D).

(AI giải đề cho tôi)
Thay $x=3$ vào $f(x)=\frac{3x+1}{2x-5}$: $f(3)=\frac{3\cdot 3+1}{2\cdot 3-5}=\frac{10}{1}=10$. Mẫu khác 0 nên giá trị hợp lệ. Kết quả khớp với đáp án nguồn là D.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2026}{x-2}$ xác định khi mẫu số khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Khớp với đáp án B trong bảng mã đề 102 (câu 4: B).

(AI giải đề cho tôi)
Tập giá trị của hàm số là tập các giá trị $y$ = TNBQĐN trong bảng: $200,282,295,311,339,363,375,394,564$. Khớp với đáp án D (và bảng mã đề 102, câu 7 là D).

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{2026}{x-2}$ xác định khi mẫu khác 0, tức $x-2\ne 0\iff x\ne 2$. Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$. Khớp với đáp án C trong bảng mã đề 101.