Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng (Toán học Lớp 12)

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x+3y+z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Câu 1. Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau $2\text{ m}$, người ta lần lượt thả dây dọi (dây có buộc một vật nặng ở đầu dưới, dùng để xác định phương thẳng đứng) để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi (thẳng) nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài $4\text{ m};4,4\text{ m};4,8\text{ m}$. Biết đáy bể là phẳng. Hỏi đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;0;-1)$, $C(0;5;0)$. Phương trình của mặt phẳng $(ABC)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+3z+2004=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M_0(x_0;y_0;z_0)$ và mặt phẳng $(\alpha ):Ax+By+Cz+D=0$. Khoảng cách từ điểm $M_0$ đến mặt phẳng $(\alpha )$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;0;1)$ và mặt phẳng $(Q):3x+y-2z+5=0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với $(Q)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-5y+3z-6=0$. Giao điểm của mặt phẳng $(\alpha )$ và trục $Ox$ là điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):2x-y+3z-2021=0$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=-1-2t\\ z=4+5t\end{array}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $(Q)$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;4;-1),B(3;2;2),C(0;3;-2)$ và mặt phẳng $(\beta ):x-y+2z+1=0$. Gọi $M$ là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng $(\beta )$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=MA+MB+MC$ bằng

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;-1;0)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z-1=0$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-2y-2z+8=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;0)$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{1}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua điểm $M$ và chứa đường thẳng $d$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-y+3-\sqrt{2}=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;3;-4)$ và $B(-6;5;0)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+3z-1=0$. Một véctơ pháp tuyến của $(P)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{-2}=\frac{z+2}{1}$ và $d_2:\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+2}{-2}$. Gọi mặt phẳng $(P)$ là chứa $d_1$ và $(P)$ song song với đường thẳng $d_2$. Khoảng cách từ điểm $M(1;1;1)$ đến $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;3)$. Điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Mặt phẳng $(P):\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-2}=1$ có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;0)$ và $B(5;1;-2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là