Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng là
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng cần tìm song song với nên có dạng (). Vì mặt phẳng đi qua nên . Vậy phương trình mặt phẳng là . Chọn A.
Toán học • Lớp 12Hình học1.471 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Mặt phẳng (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.471 câu hỏi thuộc chuyên đề Mặt phẳng (Hình học – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:Ax+By+Cz+D=0VTPTđiểm–mặt
Trong không gian , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng là
Đáp án đúng: D
Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương , nên hình chiếu vuông góc của lên là . Với mọi mặt phẳng chứa , ta có , dấu bằng xảy ra khi . Khi đó nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình . Chọn D.
Trong không gian tọa độ , cho ba điểm , và . Mặt phẳng có phương trình là
Đáp án đúng: C
Theo phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, mặt phẳng có phương trình . Chọn C.
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
Đáp án đúng: A
Ta có . Chọn A.
Bài 1245Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1246Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hai mặt phẳng , . Gọi là mặt phẳng đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với cả và . Tính khoảng cách từ điểm đến .
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Trong không gian , phương trình mặt phẳng qua và có một véctơ pháp tuyến là
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 24, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Trong không gian , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ?
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 24, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn có phương trình là
Đáp án đúng: B
Đáp án: B. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 24, mã đề 101; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Trong không gian , cho các điểm , , và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Đáp án đúng: C
Đáp án C.
Ta có , , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là , phương trình mặt phẳng .
Khi đó, .
Ta có , , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là , phương trình mặt phẳng .
Khi đó, .
Bài 1251Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nào sau đây?
Đáp án đúng: D
Mặt phẳng có phương trình , điểm có nên thuộc .
Bài 1252Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình là
Đáp án đúng: C
Mặt phẳng nhận làm VTPT và đi qua nên có phương trình .
Bài 1253Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏiTrong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục .
Đáp án đúng: C
Mặt phẳng chứa trục nên đi qua gốc tọa độ và nhận làm một vectơ chỉ phương. Mặt phẳng cũng đi qua nên nhận làm vectơ chỉ phương thứ hai. Vectơ pháp tuyến của là . Vậy phương trình mặt phẳng là . Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn C.
Bài 1254Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây ?
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn A.
Bài 1255Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 6, mã đề 643; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Bài 1256Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)
Mở trang câu hỏiTrong không gian , cho các điểm , và . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình
Đáp án đúng: D
Đáp án: D. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 6, mã đề 643; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Trong không gian tọa độ , cho mặt phẳng . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng ?
Đáp án đúng: B
Mặt phẳng có một véc-tơ pháp tuyến là . Chọn B.
Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc với . Mặt phẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Đáp án đúng: B
Đường thẳng đi qua và có véc-tơ chỉ phương . Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến . Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến . Phương trình . Cho . Chọn B.
Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng qua và có vectơ pháp tuyến là:
Đáp án đúng: C
Phương trình mặt phẳng đi qua có vectơ pháp tuyến là . Chọn C.
Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là:
Đáp án đúng: A
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Chọn A.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Mặt phẳng
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
27 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202626 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-20268 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân8 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026Các chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
Hình học • Lớp 12
Đường thẳng Oxyz
Hình học • Lớp 12
Đường và mặt
Hình học • Lớp 12
Ứng dụng tọa độ
Hình học • Lớp 12
Vị trí hai đường
Hình học • Lớp 12
Hai mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
Hình học • Lớp 10
Vectơ phẳng, tích vô hướng
Hình học • Lớp 10
Hệ thức lượng trong tam giác
Hình học • Lớp 10
Đường thẳng trong mặt phẳng
Hình học • Lớp 11
Quan hệ liên thuộc