Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 221Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2^{x} \cdot 5^{x} + 1

là

Tải đề gốc PDF

Bài 222Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{2 x}

và

F (0) = \frac{201}{2}

. Giá trị

F (\frac{1}{2})

là

Tải đề gốc PDF

Bài 223Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) \cdot g (x)

, biết

F (1) = 3

,

\int f (x) d x = x + 2018

và

\int g (x) d x = x^{2} + 2019

.

Tải đề gốc PDF

Bài 224Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Nếu

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x) = e^{x} - 1

và

F (0) = 3

thì

F (x)

là

Tải đề gốc PDF

Bài 225Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán THPT Ngô Quyền - Hải Phòng Lần 2 (Mã Đề 132)

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{- x} (2 + \frac{e ^{x}}{c o s ^{2} x})

.

Tải đề gốc PDF

Bài 226Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = sin^{2} x cos^{2} x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 227Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Kim Liên - Hà Nội (Mã Đề 201)

Mở trang câu hỏi

Cho

F (x) = \int (2 x + 1)^{109} d x

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 228Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x), g (x)

là các hàm số xác định và liên tục trên

R

. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào **sai**?

Tải đề gốc PDF

Bài 229Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Mở trang câu hỏi

Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = - 3 x^{2} - x + 1

biết

F (8) = - 527

.

Tải đề gốc PDF

Bài 230Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} - 2

trên

R

và có

F (1) = 3

.

a)

Hàm số

F (x) + 3

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

.

b)

F^{'} (2) = 4

.

c)

F (3) = 25

d)

Nếu

F (3) - F (3) = m 3 + n

(

m

và

n

là các số nguyên) thì

m + n = - 20

.

Tải đề gốc PDF

Bài 231Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0122)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = f (x) = x^{3}

trên

R

và

F (2) = 1

. Tính

F (0)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 232Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Cho

f (x), g (x)

là các hàm số xác định và liên tục trên

R

. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào **sai**?

Tải đề gốc PDF

Bài 233Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = - 3 x^{2} - x + 1

biết

F (8) = - 527

.

Tải đề gốc PDF

Bài 234Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 6 x^{2} - 3

trên

R

và có

F (- 1) = 3

.

a)

Hàm số

F (x) - 2

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

.

b)

F^{'} (1) = - 3

.

c)

F (2) = 21

d)

Nếu

F (2) - F (2) = m 2 + n

(

m

và

n

là các số nguyên) thì

m + n = - 9

.

Tải đề gốc PDF

Bài 235Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{2}{x}

.

a)

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên

R ∖ {0}

. Khi đó:

F (x) = ln ∣ x ∣ + C

.

b)

\int_{1}^{\frac{1}{e ^{2}}} f (x) d x = - 4

.

c)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = \frac{1}{e}; x = e^{3}

bằng

9

.

d)

Cho hình phẳng

H

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 1; x = 5

. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình

H

quay quanh trục

O x

là

\frac{16 π}{5}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 236Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Trần Quốc Tuấn - Đắk Lắk (Mã Đề 0121)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

y = f (x) = x^{2}

trên

R

có

F (0) = - 3

. Tính

F (3)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 237Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Cho

\int f (x) d x = 4 x^{3} + 2 x + C

. Tính

I = \int x f (x^{2}) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 238Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên

Mở trang câu hỏi

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 3 x + 1

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 239Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)

Mở trang câu hỏi

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x - sin 2 x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 240Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 123)

Mở trang câu hỏi

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x}

trên khoảng

(0; + \infty)

.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

F (x) = \frac{x ^{2}}{2} + ln x + 2025

b)

Biết

F (1) = \frac{3}{2}

, khi đó

F (e) = \frac{e ^{2}}{2} + 1

c)

F (x) = f^{'} (x), \forall x \in (0; + \infty)

d)

Biết rằng đồ thị của hàm số

F (x)

đi qua

M (e; \frac{e ^{2}}{2})

. Khi đó

F (1) = \frac{1}{2}

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12