Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận

Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 501Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = cos 2 x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 502Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định

Mở trang câu hỏi

Biết trên khoảng

(- \infty; + \infty)

thì

\int f (x) d x = 4 x^{3} + 3 x^{2} + C

. Tìm hàm số

f (x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 503Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

F (x) = sin^{2} x

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây (trên tập

R

)?

Tải đề gốc PDF

Bài 504Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x) = 2^{3 x + 1}

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 505Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = cos (3 x + \frac{π}{6})

.

Tải đề gốc PDF

Bài 506Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = x + e^{2 x + 1}

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 507Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Nam Cao Hà Nam

Mở trang câu hỏi

Cho

\int \frac{2 x - 1}{x + 1} d x = a x + b ln ∣ x + 1∣ + C

(

a, b \in Z

); khi đó

a^{2} + b^{2}

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 508Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = 1 + 3 e^{3 x}

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 509Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Mở trang câu hỏi

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tải đề gốc PDF

Bài 510Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh Nam Định

Mở trang câu hỏi

Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = \frac{l n 2 x}{x ^{2}}

?

Tải đề gốc PDF

Bài 511Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{3 x} + 7^{x}

. Tính

F (1)

biết

F (0) = \frac{1}{3} + \frac{1}{ln 7}

:

Tải đề gốc PDF

Bài 512Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = (x + 1) e^{x}

. Khi đó

\int f (x) d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 513Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Giả sử

F (x)

và

G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

trên

R

sao cho

F (1) - G (1) = 2

. Giá trị của

G (5) - F (5)

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 514Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh Nghệ An

Mở trang câu hỏi

Họ các nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2^{x} + sin 2 x

là

Tải đề gốc PDF

Bài 515Thông hiểuTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 5 2025-2026 THPT Yên Lạc - Phú Thọ (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Câu 11. Cho hàm số

f (x) = 3^{x} + sin x

. Họ nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

là:

Tải đề gốc PDF

Bài 516Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Trực Ninh Nam Định (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm là

f^{'} (x) = 8 x^{3} + sin x

,

\forall x \in R

. Biết

f (0) = 3

.

a)

Hàm số

y = f (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f^{'} (x)

.

b)

Biết

F (x)

là nguyên hàm của

f (x)

thoả mãn

F (0) = 2

. Khi đó,

F (1) = \frac{32}{5} - sin 1

.

c)

f (x) = 2 x^{4} - cos x + 3

.

d)

\int f (x) d x = \frac{2}{5} x^{5} - sin x + 3 x + C

, với

C

là hằng số.

Tải đề gốc PDF

Bài 517Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử tốt nghiệp 2025 Toán 12 Cụm Cẩm Giàng - Bình Giang - Thanh Miện - Hải Dương (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Cho

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = - 3 x^{2} + 4 x + 2

và

F (1) = 2

. Tính

F (- 1)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 518Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Đợt 1 THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ (Mã Đề 121)

Mở trang câu hỏi

Trên khoảng

(- \infty; + \infty)

, hàm số

F (x) = sin x - x

là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Tải đề gốc PDF

Bài 519Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu - Đồng Tháp (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Tìm nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = 6 x + sin 3 x

, biết

F (0) = \frac{2}{3}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 520Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu - Đồng Tháp (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int f (x) d x = \frac{1}{x} + ln x + C

thì

f (x)

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

Tích phân xác định

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12