Cho . Khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Lấy đạo hàm hai vế: . Thay bởi .
Do đó .
Nguyên hàm:
Lấy đạo hàm hai vế: . Thay bởi .
Do đó .
Nguyên hàm:
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có: .
Do đó: .
Ta có: .
Do đó: .
Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có: .
Theo giả thiết .
Vậy .
Ta có: .
Theo giả thiết .
Vậy .
Cho là một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án đúng: B
Ta có . Do đó mệnh đề B sai.
Chọn B.
Chọn B.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 686Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có .
Ta có .
Bài 687Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Áp dụng công thức , ta có:
.
Áp dụng công thức , ta có:
.
Bài 688Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiTìm họ nguyên hàm .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đặt .
Khi đó .
Đặt .
Khi đó .
Bài 689Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiTìm họ nguyên hàm .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đặt .
Khi đó .
Đặt .
Khi đó .
Bài 690Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiBiết là một nguyên hàm của hàm số và đồ thị hàm số đi qua điểm . Tính .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Vì đồ thị đi qua nên: .
Do đó .
Vậy .
Ta có .
Vì đồ thị đi qua nên: .
Do đó .
Vậy .
Bài 691Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội
Mở trang câu hỏiCho hàm số thỏa và . Tính .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Nhân hai vế phương trình với :
.
Lấy nguyên hàm hai vế ta được: .
Theo giả thiết .
Do đó .
Vậy .
Nhân hai vế phương trình với :
.
Lấy nguyên hàm hai vế ta được: .
Theo giả thiết .
Do đó .
Vậy .
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: D
Ta có .
Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .
Đáp án đúng: D
Ta có . Vì . Vậy .
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Ta có .
Cho là hàm đa thức thỏa mãn , .
a)
.
b)
.
c)
.
d)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng .
Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:S,d:S
a) Đúng.
b) Sai: .
c) Sai: .
d) Sai.
b) Sai: .
c) Sai: .
d) Sai.
Biết rằng hàm số , là một nguyên hàm của hàm số . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: 20
Ta có .
Cho hàm số xác định trên thỏa mãn và . Biết rằng phương trình có hai nghiệm thực . Giá trị của tổng là
Đáp án đúng: A
Ta có .
Vì .
Khi đó .
Phương trình .
Theo định lí Vi-ét, tích hai nghiệm là .
Tổng .
Chọn A.
Vì .
Khi đó .
Phương trình .
Theo định lí Vi-ét, tích hai nghiệm là .
Tổng .
Chọn A.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Tính : Đặt , .
Khi đó .
Vậy họ nguyên hàm là .
Chọn C.
Tính : Đặt , .
Khi đó .
Vậy họ nguyên hàm là .
Chọn C.
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Họ nguyên hàm của hàm số là . Phương án chính thức của mã đề 101 là C.
Chọn C.
Chọn C.
Bài 700Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiHọ các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm: .
Cách giải: .
Chọn A.
Cách giải: .
Chọn A.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu