Bài 661Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Quốc Học - Huế
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Ta có . Họ nguyên hàm là .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: A
Ta có .
Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: D
Ta có . Dùng nguyên hàm từng phần: .
Bài 664Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 Lần 1 2025-2026 THPT Chuyên KHTN - Hà Nội (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 665Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiTrong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số ?
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 12 chọn đáp án B.
Họ nguyên hàm của hàm số là .
Hàm số là đạo hàm của , không phải nguyên hàm.
Chọn đáp án B.
Họ nguyên hàm của hàm số là .
Hàm số là đạo hàm của , không phải nguyên hàm.
Chọn đáp án B.
Bài 666Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiGiả sử là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Giá trị của bằng:
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 38 chọn đáp án A.
Giá trị của biểu thức được xác định chính xác theo hằng số tích phân từ điều kiện , cho kết quả .
Chọn đáp án A.
Giá trị của biểu thức được xác định chính xác theo hằng số tích phân từ điều kiện , cho kết quả .
Chọn đáp án A.
Bài 667Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Ta có .
Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
Đáp án đúng: A
Nguyên hàm của một tích không bằng tích các nguyên hàm: . Do đó mệnh đề A sai.
Họ các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có:
Ta có:
Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên , thỏa mãn và . Tính .
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Nhân cả hai vế của phương trình với :
Lấy nguyên hàm hai vế:
Suy ra .
Theo giả thiết .
Do đó .
Tại : .
Nhân cả hai vế của phương trình với :
Lấy nguyên hàm hai vế:
Suy ra .
Theo giả thiết .
Do đó .
Tại : .
Họ nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản:
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản:
Nguyên hàm trên khoảng là:
Đáp án đúng: A
Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)
Chia đa thức tử số cho mẫu số:
Do đó:
Vì nên , ta được .
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Yên Phong số 2 - Bắc Ninh, Mã đề 101, Trang 7-8)
Chia đa thức tử số cho mẫu số:
Do đó:
Vì nên , ta được .
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Hai nguyên hàm của cùng một hàm số chỉ sai khác nhau một hằng số cộng , tức là , không nhất thiết . Do đó khẳng định A là sai.
Hai nguyên hàm của cùng một hàm số chỉ sai khác nhau một hằng số cộng , tức là , không nhất thiết . Do đó khẳng định A là sai.
Xét hai khẳng định sau:
1) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có đạo hàm trên đoạn đó.
2) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên,
1) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có đạo hàm trên đoạn đó.
2) Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên,
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Định lý khẳng định: Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó (khẳng định 2 đúng). Hàm số liên tục không nhất thiết phải có đạo hàm (ví dụ liên tục tại 0 nhưng không có đạo hàm tại 0, khẳng định 1 sai).
Định lý khẳng định: Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có nguyên hàm trên đoạn đó (khẳng định 2 đúng). Hàm số liên tục không nhất thiết phải có đạo hàm (ví dụ liên tục tại 0 nhưng không có đạo hàm tại 0, khẳng định 1 sai).
Một nguyên hàm của hàm số là:
Đáp án đúng: A
Chọn A.
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Họ nguyên hàm của hàm số là .
Với , ta có một nguyên hàm là .
(Theo bảng đáp án chính thức của trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh, Mã đề 101, Trang 5)
Họ nguyên hàm của hàm số là .
Với , ta có một nguyên hàm là .
Bài 676Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiHọ các nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có .
Ta có .
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta có .
Ta có .
Cho là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Tính .
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Ta có . Đồng nhất hệ số với :
Do đó .
Ta có . Đồng nhất hệ số với :
Do đó .
Bài 679Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiCho hàm số xác định trên thỏa mãn . Giá trị của bằng:
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Trên khoảng , ta có . Vì . Khi đó .
Trên khoảng , ta có . Vì . Khi đó .
Bài 680Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Mở trang câu hỏiTìm nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Ta có .
Ta có .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu