Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 641Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏi
Cho là các hàm số xác định, liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Nguyên hàm của một tích không bằng tích các nguyên hàm, tức là . Do đó mệnh đề B sai.
Bài 646Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hai hàm số và . Tìm và để là một nguyên hàm của hàm số .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
là nguyên hàm của với mọi .
Ta có:
.
Đồng nhất hệ số với :
Bài 647Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên , thỏa mãn và . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Nhân hai vế của phương trình với thừa số tích phân :
.
Lấy nguyên hàm hai vế:
.
Suy ra .
Theo giả thiết :
.
Vậy hàm số là .
Tại , ta có .
Bài 650Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏi
Cho là các hàm số liên tục và có nguyên hàm trên . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Mệnh đề là sai vì tính chất này chỉ đúng với hằng số .
Bài 654Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Hoàng Văn Thụ - Nam Định
Mở trang câu hỏi
Cho với . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Ta biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân: .


Suy ra và .
Vậy .
Bài 655Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020 Lần 4 Môn Toán THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Khẳng định nào sau đây **sai**?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Bài 656Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Mở trang câu hỏi
Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Khẳng định nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 6 chọn đáp án C.

Vì là nguyên hàm của nên:


Chọn đáp án C.
Bài 657Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Mở trang câu hỏi
Nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 14 chọn đáp án D.

Ta biến đổi biểu thức của hàm số:

Khi đó nguyên hàm của hàm số là:


Chọn đáp án D.
Bài 658Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có () và . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để ?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức, Câu 43 chọn đáp án A.

Ta có:

Từ giả thiết :

Do đó .
Khi đó:

Bất phương trình trở thành:

Vì là số nguyên dương () nên .
Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên dương của .

Chọn đáp án A.

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu