Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Tất cả (1.531)Nhận biết (793)Thông hiểu (561)Vận dụng (154)Vận dụng cao (23)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 701Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Họ các nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương pháp: Biến đổi và sử dụng công thức nguyên hàm hàm số mũ: .
Cách giải: Ta có .
Chọn C.
Bài 702Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Mở trang câu hỏi
Giả sử là một hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết rằng là một nguyên hàm của trên . Họ tất cả các nguyên hàm của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Phương pháp: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần và mối quan hệ giữa hàm số và nguyên hàm.
Cách giải: Xét . Đặt ; . Khi đó . Vì là nguyên hàm của nên . Thay vào ta được kết quả tương ứng ở phương án C: .
Chọn C.
Bài 709Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Mã Đề 201)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên , thỏa mãn và . Tính .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Nhân hai vế với ta được . Thay được .
Bài 713Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có . Biết , giá trị của bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Đặt .
Khi đó .
Suy ra .
Theo giả thiết: .
Do đó .
Vậy .
Bài 718Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên . Biết là một nguyên hàm của hàm số , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Vì nên .
Mặt khác, .
Do đó .
Lấy nguyên hàm hai vế:

Theo lời giải chi tiết của đề thi:
.
Bài 719Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bắc Giang
Mở trang câu hỏi
Cho các hàm số và () thỏa mãn . Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình vẽ

Tập nghiệm của bất phương trình là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Xét hàm số .
Ta có .
Dựa vào đồ thị, và cắt nhau tại các điểm có hoành độ .
Do đó .
Lấy nguyên hàm và sử dụng , ta lập bảng xét dấu của :

Bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu, ta thấy .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
10 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
2.410 câu
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu