Bài 901Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số . Tìm một nguyên hàm của hàm số biết .
Đáp án đúng: B
Ta có . Vì . Vậy .
Toán học • Lớp 12Giải tích1.531 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Nguyên hàm (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 1.531 câu hỏi thuộc chuyên đề Nguyên hàm (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:F'=ftích phân không cận
Bài 902Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiHàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số trên ?
Đáp án đúng: C
Vì nên là một nguyên hàm của hàm số trên .
Bài 903Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn . Biết , tính giá trị .
Đáp án đúng: C
Từ , lấy nguyên hàm hai vế ta tìm được và suy ra giá trị theo bảng đáp án chính thức Mã đề 101 (trang 9) là C.
Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Ta có . Chọn đáp án B.
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Đáp án đúng: C
Vì là nguyên hàm của nên . Chọn đáp án C.
Cho hàm số có đạo hàm là và . Biết là một nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó bằng
Đáp án đúng: C
Ta có .
Vì .
Do đó .
Nguyên hàm .
Vì .
Do đó .
Tính . Chọn đáp án C.
Vì .
Do đó .
Nguyên hàm .
Vì .
Do đó .
Tính . Chọn đáp án C.
Bài 907Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiHàm số là một nguyên hàm của hàm số trên . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
**Chọn B**
Theo định nghĩa nguyên hàm, đạo hàm của họ nguyên hàm bằng chính hàm số dưới dấu tích phân: .
Theo định nghĩa nguyên hàm, đạo hàm của họ nguyên hàm bằng chính hàm số dưới dấu tích phân: .
Bài 908Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiMột nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Nguyên hàm của hàm số là . Với , ta được một nguyên hàm là .
Nguyên hàm của hàm số là . Với , ta được một nguyên hàm là .
Tìm một nguyên hàm của hàm số biết .
Đáp án đúng: A
Ta có . Do nên . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): A.
Cho hàm số . Gọi là một nguyên hàm của và thỏa mãn .
a)
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng quay xung quanh trục hoành bằng .
b)
.
c)
.
d)
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng . Đường thẳng chia hình phẳng thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi đó .
Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
a) Sai: .
b) Đúng: Vì là nguyên hàm của nên .
c) Sai: , từ .
d) Đúng: Do đồ thị đối xứng qua đường thẳng , đường thẳng chia đôi diện tích hình phẳng trên là . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): S-Đ-S-Đ.
b) Đúng: Vì là nguyên hàm của nên .
c) Sai: , từ .
d) Đúng: Do đồ thị đối xứng qua đường thẳng , đường thẳng chia đôi diện tích hình phẳng trên là . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0104, trang 5): S-Đ-S-Đ.
Bài 911Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán THPT Quế Võ Số 2 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiHọ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 912Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 4 THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình
Mở trang câu hỏiHàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số trên khoảng ?
Đáp án đúng: B
Trên , ta có: ; ; . Còn . Do đó không phải là nguyên hàm của . Chọn đáp án B.
Bài 913Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTìm họ nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: C
Ta có .
Bài 914Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiBiết hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên . Tìm
Đáp án đúng: B
Ta có .
Bài 915Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho các hàm số và cùng liên tục trên . Khẳng định nào đúng?
Đáp án đúng: B
Theo tính chất của phép toán nguyên hàm, .
Bài 916Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiBiết là một nguyên hàm của hàm số trên sao cho . Tính .
Đáp án đúng: C
Ta có: .
. Vậy .
. Vậy .
Bài 917Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiTìm họ các nguyên hàm của hàm số .
Đáp án đúng: A
Đặt .
Suy ra .
Suy ra .
Bài 918Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiMột nguyên hàm của hàm số có dạng , trong đó là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính .
Đáp án đúng: D
Chia cả tử và mẫu cho , ta có:
.
Suy ra .
.
Suy ra .
Bài 919Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Mở trang câu hỏiMệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
**Chọn A**
Theo công thức nguyên hàm cơ bản: .
Theo công thức nguyên hàm cơ bản: .
Họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: A
Ta có . Đáp án chính thức của đề (Mã đề 0101, trang 5): A.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Nguyên hàm
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
30 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm24 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân16 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu