Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất297 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phép toán biến cố (Toán học Lớp 11)

Tuyển tập 297 câu hỏi thuộc chuyên đề Phép toán biến cố (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:hợpgiaođốixung khắcđộc lập
Tất cả (297)Nhận biết (156)Thông hiểu (122)Vận dụng (19)
Bài 82Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Lần 2 Toán 2025-2026 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho và là hai biến cố đối nhau. Phát biểu nào dưới đây là đúng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì và là hai biến cố đối nhau nên (tính chất của xác suất của biến cố đối). Do đó đáp án đúng là C. Các phương án A, B, D đều sai vì , không phải , và nói chung . Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1106, câu 3: C).
Bài 83Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 10 Lần 2 Toán 2025-2026 THPT Gia Bình Số 1 Bắc Ninh - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho và là hai biến cố đối nhau. Phát biểu nào dưới đây là đúng.
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì và là hai biến cố đối nhau nên (quy tắc cộng xác suất cho biến cố đối). Do đó phát biểu đúng là , khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 1105, câu 11: B).
Bài 84Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Thủ Đức 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp ở lần gieo thứ nhất";
: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa ở lần gieo thứ hai".
Hai biến cố và là hai biến cố:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Kết quả của lần gieo thứ nhất không ảnh hưởng đến lần gieo thứ hai: , , và . Do đó và là hai biến cố độc lập.
Bài 85Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Thủ Đức 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 3”; B: “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
là tập các số từ 1 đến 20 chia hết cho cả 3 và 4, tức chia hết cho . Các số đó là 12. Vậy , chọn đáp án C.
Bài 86Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Thủ Đức 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi là biến cố: “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ”, là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”, là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ hoặc số nguyên tố”. Khi đó là biến cố
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố : “số lẻ hoặc số nguyên tố” chính là biến cố hợp của (số lẻ) và (số nguyên tố), tức . Chọn C.
Bài 87Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Thủ Đức 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố A: rút được số chẵn lớn hơn 9, tức . Biến cố B: số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15, tức . Vậy có 3 phần tử. Đáp án C.
Bài 88Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 11 THPT Marie Curie 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Gọi là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Toán” và là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khẳng định nào sau đây sai?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Biến cố “ hoặc xảy ra” được gọi là biến cố hợp của và . Vậy D sai. Chọn D.
Bài 89Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Marie Curie 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Một hộp có 5 quả cầu xanh khác nhau và 6 quả cầu trắng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Gọi biến cố A: “Lấy được hai quả cầu màu xanh”, biến cố B: “Lấy được hai quả cầu màu trắng”. Biến cố hợp của hai biến cố A và B được phát biểu là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố hợp xảy ra khi lấy được hai quả cùng xanh (A) hoặc hai quả cùng trắng (B), tức là hai quả cầu lấy ra cùng màu. Vậy đáp án A.
Bài 90Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Một hộp có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau: A: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”. B: “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”. Khi đó biến cố là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
Chọn D. Biến cố : “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho cả 2 và 4”, tức là chia hết cho 4 (số chia hết cho 4 thì sẽ chia hết cho 2, điều ngược lại không đúng).
Bài 91Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp đó. Gọi là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 5”, là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Chọn B. Ta có , .
Bài 92Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 4
Mở trang câu hỏi
Cho biến cố có xác suất là . Xác suất biến cố đối của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức biến cố đối: . Vậy đáp án D, khớp với bảng đáp án (Câu 11 chọn D).
Bài 93Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 3
Mở trang câu hỏi
Cho biến cố có xác suất là . Xác suất biến cố đối của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố đối của có xác suất . Đáp án khớp với bảng đáp án Mã đề 103, Câu 8: B.
Bài 94Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho biến cố có xác suất là . Xác suất biến cố đối của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất của biến cố đối: . Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, Câu 4 chọn C).
Bài 95Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Cho biến cố có xác suất là . Xác suất biến cố đối của là
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức biến cố đối: . Đáp án khớp với đáp án nguồn (Mã đề 101, Câu 12: D).
Bài 96Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Đông Hà Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Xét phép thử gieo con xúc xắc đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm. Khi đó biến cố có nội dung là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố là lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, là lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm. Theo định nghĩa, là biến cố xảy ra khi xảy ra hoặc xảy ra (hoặc cả hai), tức là có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm trong hai lần gieo. Do đó đáp án đúng là D, trùng với đáp án của đề (mã đề 1102, câu 12: D).
Bài 97Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Đông Hà Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Xét phép thử gieo con xúc xắc đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố có lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm. B là biến cố có lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm. Khi đó biến cố có nội dung là:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
A là biến cố lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm. Hợp là biến cố xảy ra khi A xảy ra hoặc B xảy ra (hoặc cả hai), tức là trong hai lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm. Vậy đáp án D, khớp với đáp án nguồn.
Bài 98Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Trần Nguyên Hãn 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Cho là hai biến cố xung khắc . Khẳng định nào sau đây đúng?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố xung khắc là hai biến cố không thể cùng xảy ra, tức . Do đó khẳng định đúng là C. Các phương án khác sai: (vì nên , mà ); không nhất thiết rỗng; và (công thức nhân chỉ đúng cho biến cố độc lập). Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 112, câu 10: C).
Bài 99Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Sào Nam TP. Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏi
Một hộp chứa 36 quả cầu cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 36. Chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp. Gọi là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số lẻ”, là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là số chia hết cho 7”. Xác định số phần tử của biến cố .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Các số chia hết cho 7 trong khoảng 1 đến 36 là: 7, 14, 21, 28, 35. Trong đó các số lẻ là 7, 21, 35. Vậy biến cố (số vừa lẻ vừa chia hết cho 7) có 3 phần tử, tương ứng đáp án A. Kết quả trùng với đáp án nguồn (đề 1002, câu 9: A).
Bài 100Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Sào Nam - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏi
Một hộp chứa 33 quả cầu cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 33. Chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp. Gọi là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số lẻ”, là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là số chia hết cho 7”. Xác định số phần tử của biến cố .
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố : quả cầu mang số vừa lẻ vừa chia hết cho 7. Các số chia hết cho 7 từ 1 đến 33 là ; trong đó số lẻ là và . Vậy có 2 phần tử, khớp đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 1001, câu 4).

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phép toán biến cố

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Ngân Hàng Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 11 (Hội Đồng Môn Toán Tỉnh Quảng Trị - Tổ Toán THPT Hương Hóa) - Đề Số 1
Thi thử onlineTải PDF
9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Lê Quý Đôn 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm
862 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức nhân độc lập
398 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
160 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Xác suất cổ điển
1.218 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
743 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
344 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
333 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
283 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
209 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
192 câu
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
86 câu
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ
2.407 câu