Phương trình lượng giác: có nghiệm là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có . Do đó , , tức hoặc . Đây chính là đáp án B.
Từ ta có . Do đó , , tức hoặc . Đây chính là đáp án B.
Toán học • Lớp 11Đại số1.039 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 1.039 câu hỏi thuộc chuyên đề Phương trình lượng giác (Đại số – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:sin x=anghiệm `kπnghiệm trên miền
Phương trình có tập nghiệm là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm , (chu kỳ của tan là ). Vậy đáp án C.
Phương trình có nghiệm , (chu kỳ của tan là ). Vậy đáp án C.
Giải phương trình: có nghiệm là:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có . Với : . Với : . Gộp lại: , . Vậy đáp án C.
Từ ta có . Với : . Với : . Gộp lại: , . Vậy đáp án C.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , . Vậy đáp án A.
Ta có , . Vậy đáp án A.
Phương trình có một nghiệm là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
. Trong các đáp án, là một nghiệm (với ). Kiểm tra: . Vậy chọn C.
. Trong các đáp án, là một nghiệm (với ). Kiểm tra: . Vậy chọn C.
Phương trình nào sau đây có nghiệm?
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
A sai vì với nên vô nghiệm. B sai vì với nên vô nghiệm. C đúng vì luôn có nghiệm . D sai vì mà nên vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm là .
A sai vì với nên vô nghiệm. B sai vì với nên vô nghiệm. C đúng vì luôn có nghiệm . D sai vì mà nên vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm là .
Giải phương trình . Kết quả thu được là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Ta có , với . Vậy đáp án là B.
Ta có , với . Vậy đáp án là B.
Phương trình có nghiệm là (với )
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Do đó , suy ra , với . Vậy đáp án A.
Ta có . Do đó , suy ra , với . Vậy đáp án A.
Tập nghiệm của phương trình: là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Từ suy ra . Do đó , . Vậy đáp án A.
Từ suy ra . Do đó , . Vậy đáp án A.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Từ ta có . Do đó , . Vậy đáp án C.
Từ ta có . Do đó , . Vậy đáp án C.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm . Kết quả này trùng với đáp án C và với bảng đáp án mã đề 0102 (câu 3 là C).
Phương trình có nghiệm . Kết quả này trùng với đáp án C và với bảng đáp án mã đề 0102 (câu 3 là C).
Bài 212Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng Lần 2 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiNghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm dạng . Điều này khớp với đáp án A và cũng khớp với bảng đáp án (đề 0101, câu 8: A).
Phương trình có nghiệm dạng . Điều này khớp với đáp án A và cũng khớp với bảng đáp án (đề 0101, câu 8: A).
Bài 213Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 THPT Thuận Thành Số 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiTrong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng phương trình: A) vô nghiệm. B) vô nghiệm. C) vô nghiệm. D) nên có nghiệm hoặc , tức hoặc . Vậy chỉ phương trình D có nghiệm, khớp với đáp án nguồn (đề 1008, câu 2: D).
Xét từng phương trình: A) vô nghiệm. B) vô nghiệm. C) vô nghiệm. D) nên có nghiệm hoặc , tức hoặc . Vậy chỉ phương trình D có nghiệm, khớp với đáp án nguồn (đề 1008, câu 2: D).
Bài 214Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 THPT Thuận Thành Số 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1
Mở trang câu hỏiTrong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng phương trình: A) (vô nghiệm vì ). B) (vô nghiệm vì ). C) (vô nghiệm). D) , nên có nghiệm hoặc , tức hoặc , . Vậy phương trình có nghiệm là D, khớp với đáp án nguồn.
Xét từng phương trình: A) (vô nghiệm vì ). B) (vô nghiệm vì ). C) (vô nghiệm). D) , nên có nghiệm hoặc , tức hoặc , . Vậy phương trình có nghiệm là D, khớp với đáp án nguồn.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm . Kiểm tra: với thì đúng; phương án A () sai vì tại ta có . Vậy đáp án là B.
Phương trình có nghiệm . Kiểm tra: với thì đúng; phương án A () sai vì tại ta có . Vậy đáp án là B.
Giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi thuộc tập giá trị của hàm , tức . Đặt , khi chạy khắp thì cũng chạy khắp , nên điều kiện cần và đủ là . Vậy đáp án A.
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi thuộc tập giá trị của hàm , tức . Đặt , khi chạy khắp thì cũng chạy khắp , nên điều kiện cần và đủ là . Vậy đáp án A.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm ( bằng 0 tại các bội nguyên của ). Vậy đáp án D.
Phương trình có nghiệm ( bằng 0 tại các bội nguyên của ). Vậy đáp án D.
Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có nghiệm (cos bằng 0 tại các góc , cách đều nhau ). Kiểm tra: với , ; với , . Đáp án C.
Phương trình có nghiệm (cos bằng 0 tại các góc , cách đều nhau ). Kiểm tra: với , ; với , . Đáp án C.
Giải phương trình lượng giác:
Đáp án đúng: Tự luận
(AI giải đề cho tôi)
Ta có .
Theo công thức nghiệm phương trình : hoặc , .
Vậy hoặc , với .
Kiểm tra: với , đúng; với , đúng.
Ta có .
Theo công thức nghiệm phương trình : hoặc , .
Vậy hoặc , với .
Kiểm tra: với , đúng; với , đúng.
Nghiệm của phương trình là:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình có . Theo công thức nghiệm của phương trình với , ta được: hoặc , với . Kiểm tra: , đúng. Phương án B sai vì ; C sai vì chu kỳ của là không phải ; D sai vì . Vậy đáp án là A.
Phương trình có . Theo công thức nghiệm của phương trình với , ta được: hoặc , với . Kiểm tra: , đúng. Phương án B sai vì ; C sai vì chu kỳ của là không phải ; D sai vì . Vậy đáp án là A.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Phương trình lượng giác
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
21 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 2026-2027 Chương I: Hàm Số Lượng Giác18 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-202618 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I Toán 11 THPT Yên Hòa 2026-202715 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Trần Quang Khải Bà Rịa - Vũng Tàu 2025-2026 - Đề Số 111 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Đại số • Lớp 11
Phương trình mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Hàm mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Giá trị và công thức lượng giác
Đại số • Lớp 11
Lũy thừa
Đại số • Lớp 11
BPT mũ/logarit
Đại số • Lớp 11
Cấp số cộng
Đại số • Lớp 11
Cấp số nhân
Đại số • Lớp 11
Quy tắc đạo hàm
Đại số • Lớp 11
Hàm lượng giác
Đại số • Lớp 11
Giới hạn hàm
Đại số • Lớp 11
Dãy số
Đại số • Lớp 11
Góc lượng giác, radian