Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Thể tích khối tròn xoay ( Toán học Lớp 12 )

Cho hình trụ có đường kính đáy

2 r

và độ dài đường sinh

l

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Bài 42Nhận biếtTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 122)

Trong không gian

O x y z

, cho vật thể

T

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

x = a

và

x = b

(

a < b

). Cắt vật thể

T

bởi một mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ bằng

x

(

a \leq x \leq b

), ta được thiết diện có diện tích bằng

S (x)

. Khi

S (x)

là một hàm liên tục trên đoạn

[a; b]

, thể tích

V

của vật thể

T

được tính theo công thức nào sau đây?
[IMAGE_1]

Bài 43Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Khánh Hòa (Mã Đề 0101)

Câu 10. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

khi xoay quanh trục

O x

được xác định bởi công thức nào sau đây?

Bài 44Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 0110)

Câu 8: Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường thẳng

y = x^{3} + x + 2

y = 0

x = 0

x = 2

. Gọi

V

là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

(H)

xung quanh trục

O x

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bài 45Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A_132)

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng

4 a

. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Bài 46Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường THPT Hà Tĩnh (Mã Đề 101)

Cho hình trụ có bán kính đáy

r = 5

và độ dài đường sinh

l = 3

. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Bài 47Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Liên Trường Nghệ An

Thể tích khối trụ có chiều cao

h = 2

và bán kính đáy

r = 3

bằng

Bài 48Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 132)

Diện tích xung quanh

S_{x q}

của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là

r

và đường cao

h

là

Bài 49Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Trong không gian

O x y z

, cho vật thể

(H)

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

x = a

và

x = b

(

a < b

). Gọi

S (x)

là diện tích thiết diện của

(H)

bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

O x

tại điểm có hoành độ là

x

, với

a \leq x \leq b

. Giả sử hàm số

y = S (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Khi đó, thể tích

V

của vật thể

(H)

được tính bởi công thức

Bài 50Nhận biếtTrích đề: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[a; b]

. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x), y = 0, x = a, x = b

quay quanh trục hoành là

Bài 51Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Toán 12 2025 Lần 2 THPT Trưng Vương - Bình Định (Mã Đề 1276)

Câu 4. Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, không âm trên đoạn

[a; b]

như hình bên. Hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

quay quanh trục

O x

tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là

Hình câu 4

Bài 52Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng

l

và bán kính đáy bằng

r

có diện tích xung quanh

S_{x q}

cho bởi công thức

Bài 53Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 5 . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Bài 54Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Gọi

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

(

a < b

). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay

D

quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?

Bài 55Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

Bài 56Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Đô Lương 1 - Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x) = 2 x^{2} + 1

. Gọi

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

(

a < b

). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

(H)

quanh trục

O x

được tính theo công thức:

Bài 57Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 3

y = 0

x = 0

x = 2

. Gọi

V

là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay

(H)

xung quanh trục

O x

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bài 58Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Cụm THPT Hưng Yên

Cho hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = x^{2} + 3, y = 0, x = 0, x = 5

. Gọi

V

là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

(H)

xung quanh trục

O x

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Bài 59Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu - Đồng Tháp (Mã Đề 111)

Cho hàm số

y = f (x)

xác định và liên tục trên

[a; b]

. Gọi

(D)

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b (a < b)

. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay

(D)

quanh trục

O x

được tính theo công thức nào sau đây

Bài 60Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 1001)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, không âm trên đoạn

[a; b]

. Hình phẳng

(H)

giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

quay quanh trục

O x

tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Thể tích khối tròn xoay

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

9 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

6 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập KT Cuối Học Kỳ 2 2025-2026 - Môn Toán 12 - THPT Quế Sơn

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích Phân

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

4 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút