Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 321Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho số thực

a

thỏa mãn

\int_{0}^{a} (2 x + 1) d x = 5

. Tổng các giá trị thực của

a

bằng :

Tải đề gốc PDF

Bài 322Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho đồ thị hàm số

y = f (x)

như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

với trục

O x

nằm phía trên và phía dưới trục

O x

lần lượt là

3

và

1

. Khi đó

\int_{- 2}^{3} f (x) d x

bằng :

Đồ thị Câu 24

Tải đề gốc PDF

Bài 323Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{0}^{4} f (x) d x = 32

. Tính tích phân

J = \int_{0}^{2} f (2 x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 324Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã Đề 101)

Mở trang câu hỏi

Cho tích phân

I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 2

. Tính tích phân

J = \int_{0}^{2} [3 f (x) - 2] d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 325Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích hình phẳng

(H)

giới hạn bởi các đường

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1; x = 2

(như hình vẽ). Đặt

a = \int_{- 1}^{0} f (x) d x, b = \int_{0}^{2} f (x) d x

, mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình vẽ

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 326Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{0}^{2} g (x) d x = 1

, khi đó

\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 327Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 231)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2

và

\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1

, khi đó

\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) + 3 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 328Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái

Mở trang câu hỏi

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b (a < b)

(phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây?

Hình vẽ

Tải đề gốc PDF

Bài 329Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

\int_{0}^{2} [f (x) + 3 x^{2}] d x = 10

. Tính

\int_{0}^{2} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 330Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Mở trang câu hỏi

Gọi

S

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{x}, y = 0, x = 1, x = 2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 331Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và có đồ thị

(C)

là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

(C)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 2

là:

Đồ thị câu 5 mã đề 2812

Tải đề gốc PDF

Bài 332Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Mở trang câu hỏi

Tích phân

I = \int_{1}^{2} \frac{3}{x} d x

bằng:

Tải đề gốc PDF

Bài 333Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x)

liên tục và không âm trên đoạn

[0; 3]

.

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên đoạn

[0; 3]

thỏa

F (3) = 2

và

F (0) = 1

.

a)

\int_{0}^{3} f (x) d x = - \int_{3}^{0} f (x) d x = F (3) - F (0)

.

b)

Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = 0, x = 3

có diện tích bằng

1

.

c)

\int_{0}^{3} f (t) d t = 1

.

d)

Hiệu số

F (3) - F (0)

gọi là tích phân từ

3

đến

0

của hàm số

f (x)

.

Tải đề gốc PDF

Bài 334Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[0; 2]

. Giả sử

y = F (x)

là một nguyên hàm của

y = f (x)

và

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

và

F (0) = 2

. Giá trị

F (2)

bằng bao nhiêu?

Tải đề gốc PDF

Bài 335Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Lê Hồng Phong - Đắk Lắk (Mã Đề 2812)

Mở trang câu hỏi

Cho các hàm số

y = x^{2} - 2 x - 1

và

y = - x^{2} + 3

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính diện tích miền được gạch sọc.

Hình phẳng giới hạn bởi hai parabol câu 3 phần III

Hình phẳng giới hạn bởi hai parabol câu 3 phần III

Tải đề gốc PDF

Bài 336Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Tính tích phân

I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{1 - 2 x}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 337Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Mở trang câu hỏi

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{3}

, trục hoành và hai đường thẳng

x = - 1, x = 2

biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.

Tải đề gốc PDF

Bài 338Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường

y = x^{2} - 3 x

và

y = x

bằng (đvdt)

Tải đề gốc PDF

Bài 339Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Giả sử

\int_{a}^{b} f (x) d x = 2, \int_{c}^{b} f (x) d x = 3

với

a < b < c

thì

\int_{a}^{c} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 340Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, luôn dương trên

[0; 2]

và thỏa mãn

I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 5

. Khi đó giá trị của tích phân

K = \int_{0}^{2} (e^{2 + l n f (x)} + 3) d x

là

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12