Trong mặt phẳng tọa độ , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và trục hoành bằng
Đáp án đúng: C
Diện tích hình phẳng là .
Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , . Giá trị của bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Biết , trong đó ; là phân số tối giản. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: 6
Ta có . Suy ra .
Bài 404Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏiDiện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm: hoặc .
Trên đoạn , .
Trên đoạn , .
Do đó diện tích hình phẳng là:
.
Phương trình hoành độ giao điểm: hoặc .
Trên đoạn , .
Trên đoạn , .
Do đó diện tích hình phẳng là:
.
Bài 405Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Nguyễn Huệ - Phú Yên
Mở trang câu hỏiXét tích phân , nếu đặt thì tích phân đã cho bằng
Đáp án đúng: A
Chọn A.
Đặt .
Đổi cận:
Với ;
Với .
Khi đó: .
Đặt .
Đổi cận:
Với ;
Với .
Khi đó: .
Bài 406Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)
Mở trang câu hỏiCho tích phân . Khi đặt thì tích phân đã cho trở thành:
Đáp án đúng: C
Đặt . Đổi cận: ; . Khi đó .
Bài 407Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2020 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 408Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2020 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiBiết với . Giá trị của là
Đáp án đúng: A
Ta có .
Bài 409Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2020 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho , nếu đặt thì
Đáp án đúng: C
Đặt . Đổi cận: ; .
Khi đó .
Khi đó .
Bài 410Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2020 Liên Trường THPT Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiDiện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , được tính bởi công thức nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Trên đoạn , ta có nên .
Bài 411Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏiGọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , , và là:
(do với mọi ).
(do với mọi ).
Bài 412Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên
Mở trang câu hỏiCho là một nguyên hàm của trên đoạn . Biết , tính tích phân .
Đáp án đúng: B
Ta có:
.
Theo định nghĩa tích phân:
.
Mặt khác:
.
Do đó .
.
Theo định nghĩa tích phân:
.
Mặt khác:
.
Do đó .
Giả sử hàm số liên tục trên và . Tích phân có giá trị là
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Đặt .
Đổi cận:
Với ;
Với .
Khi đó: .
Đặt .
Đổi cận:
Với ;
Với .
Khi đó: .
Bài 414Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
Mở trang câu hỏiHình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị tại ba điểm có hoành độ ().
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng: B
Từ hình vẽ, đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành trên các đoạn và , do đó với mọi .
Diện tích hình phẳng được tính bởi:
.
Do đó khẳng định B: là sai.
Diện tích hình phẳng được tính bởi:
.
Do đó khẳng định B: là sai.
Nếu và thì bằng
Đáp án đúng: B
Chọn B.
Ta có: .
Do đó: .
Ta có: .
Do đó: .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và bằng
Đáp án đúng: C
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của và là .
Trên đoạn , ta có .
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Phương trình hoành độ giao điểm của và là .
Trên đoạn , ta có .
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
.
Bài 417Thông hiểuTrích đề: Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa (Mã Đề 311)
Mở trang câu hỏiBiết , với . Tính tổng .
Đáp án đúng: C
Ta có . Do đó .
Bài 418Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏiXét . Nếu đặt thì bằng
Đáp án đúng: C
Đặt .
Đổi cận:
- Khi .
- Khi .
Vậy .
Đổi cận:
- Khi .
- Khi .
Vậy .
Bài 419Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏiDiện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường đã cho là:
Tam thức có và nên với mọi . Do đó:
Tam thức có và nên với mọi . Do đó:
Bài 420Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 1 Môn Toán THPT Võ Thành Trinh - An Giang
Mở trang câu hỏiBiết rằng . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Ta có:
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-202631 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202615 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng TrịCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu