Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến
Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần
Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)
Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên
Bài 661Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2026 Liên Trường Nghệ An Lần 5
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Biết rằng các diện tích thỏa mãn . Tính .
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ giả thiết và . Do phần hình phẳng nằm phía dưới trục hoành và phần nằm phía trên trục hoành trên đoạn nên .
Bài 663Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THCS & THPT Long Thạnh - An Giang (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ , diện tích của phần gạch chéo trong hình ảnh bên dưới, được tính theo công thức nào sau đây?
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng có diện tích là .
Bài 664Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ bằng
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Từ đồ thị, trên đoạn đường thẳng nằm phía trên parabol .
Do đó diện tích hình phẳng gạch sọc là . Chọn C.
Bài 665Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên (Mã Đề 0104)
Mở trang câu hỏi
Câu 5. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình phẳng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0104, trang 5), Câu 5 chọn đáp án A.

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị: và .
Phương trình hoành độ giao điểm: hoặc .
Trên khoảng , lấy thử : parabol có tung độ , đường thẳng có tung độ . Vậy parabol nằm phía trên đường thẳng.
Diện tích cần tìm là:
.
Bài 666Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT An Lương Đông - Huế
Mở trang câu hỏi
Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị của hàm số bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: A
Phương trình hoành độ giao điểm: hoặc .
Diện tích hình phẳng là:
.
Chọn A.
Bài 670Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 0201)
Mở trang câu hỏi
Cho hàm số có một nguyên hàm là . Các khẳng định sau đây là đúng hay sai?
a)
.
b)
Giá trị trung bình của hàm số trên đoạn bằng .
c)
Phương trình có nghiệm kép là .
d)
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , và trục tung có diện tích bằng (đvdt).
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Ta có . a) (Đúng). b) Giá trị trung bình trên là (Đúng). c) có nghiệm kép (Đúng). d) Diện tích hình phẳng là (Đúng).
Bài 671Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Cụm Chuyên Môn Số 10 - Đắk Lắk (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Câu 3: Cho biết . Khi đó bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 17), Câu 3 (Phần I) chọn đáp án B.

Ta có:

Mà .
Do đó .

Chọn đáp án B.
Bài 675Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Mỹ Đình - Hà Nội (Mã Đề 0107)
Mở trang câu hỏi
Diện tích phần gạch chéo trong hình bên bằng
Hình 1
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng , và hai đường thẳng cận . Trong đoạn , đồ thị hàm số nằm phía trên đường thẳng . Do đó diện tích phần gạch chéo là . Chọn C.
Bài 676Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 08 - Cà Mau (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏi
Câu 8. Cho hàm số liên tục trên . Biết hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên và . Tích phân bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 8 (Phần I) chọn đáp án C.

Theo định nghĩa tích phân:
Bài 677Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: C
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 5), Câu 1 (Phần 1) chọn đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm hoặc . Diện tích cần tìm là .
Bài 678Thông hiểuTrích đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏi
Câu 1. Nếu là hàm số liên tục trên đoạn thì được gọi là *giá trị trung bình* của trên . Giá trị trung bình của hàm số trên bằng bao nhiêu?
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: 1
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 5), Câu 1 (Phần 3, câu 17) có đáp số là .

Ta có .
Bài 679Thông hiểuTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)
Mở trang câu hỏi
Câu 10. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Giá trị của bằng:
Tải đề gốc PDF
Đáp án đúng: B
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 5), Câu 10 (Phần 1) chọn đáp án B.

Ta có .

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →
44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm
Thi thử onlineTải PDF
33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân
Thi thử onlineTải PDF
22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026
Thi thử onlineTải PDF
15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)
Thi thử onlineTải PDF
13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị
Thi thử onlineTải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
2.357 câu
Giải tích • Lớp 12
Cực trị
2.027 câu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
1.747 câu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
1.546 câu
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
1.531 câu
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
1.523 câu
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
699 câu
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
539 câu
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
433 câu
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
2.574 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
1.471 câu
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu
1.436 câu