Chào mừng bạn • Luyện thi trắc nghiệm trực tuyến

API Online

Toán học • Lớp 12Giải tích2.410 câu hỏi có lời giải

Tất cả chuyên đề →

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Tích phân xác định (Toán học Lớp 12)

Tuyển tập 2.410 câu hỏi thuộc chuyên đề Tích phân xác định (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.

Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:tích phân có cậnđổi biến/từng phần

Tất cả (2.410)Nhận biết (572)Thông hiểu (957)Vận dụng (636)Vận dụng cao (245)

Luyện nhanh 10 câu ngẫu nhiên

Bài 1081Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Mở trang câu hỏi

Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ dưới bằng

![q01.png](toan/images/a193d4aad6033693f9a51a5dfbebc0c9f0c7ddbdc205389793aa8c5a9efc851d/q01.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 1082Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

và

\int_{1}^{5} (2 f (x)) d x = 8

. Tính

\int_{0}^{5} f (x) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1083Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

và diện tích hình phẳng trong hình bên là

S_{1} = 3, S_{2} = 10, S_{3} = 5, S_{4} = 6, S_{5} = 16

.

![q40.png](toan/images/a193d4aad6033693f9a51a5dfbebc0c9f0c7ddbdc205389793aa8c5a9efc851d/q40.png)

Tính tích phân

\int_{- 3}^{4} f (∣ x + 1∣) d x

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1084Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{1} \frac{d x}{x ^{2} + 7 x + 12} = a ln 5 + b ln 4 + c ln 3

với

a, b, c

là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tải đề gốc PDF

Bài 1085Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

y = f (x)

là hàm số bậc ba như hình vẽ, đường thẳng

Δ

là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

- \frac{1}{2}

.

![q46.png](toan/images/a193d4aad6033693f9a51a5dfbebc0c9f0c7ddbdc205389793aa8c5a9efc851d/q46.png)

Biết

\int_{- \frac{5}{2}}^{- 1} x f^{''} (x + 2) d x = \frac{m}{n}

với

m, n \in N^{*}

và phân số tối giản. Tính

m^{2} + n

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1086Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Hàm số

f (x)

có đạo hàm trên

R

,

f (- 1) = - 5

và

f (3) = 2

, khi đó

\int_{- 1}^{3} f^{'} (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1087Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Tích phân

I = \int_{0}^{2} (4 x - 3) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1088Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} [3 f (x) - 4] d x = 2

, tính

\int_{0}^{π /2} cos x \cdot f (sin x) d x

ta có kết quả là

Tải đề gốc PDF

Bài 1089Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = {2 x - 1 x^{2} - x - 1 khi x > 0 khi x \leq 0

. Tích phân

\int_{- 1/2}^{1/2} x f^{'} (2 x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1090Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Mã Đề 001)

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số bậc ba

f (x)

có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

[IMAGE:q48-fig1.png]

Biết hàm số

f (x)

đạt cực trị tại hai điểm

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn

x_{2} = x_{1} + 2

và

f (x_{1}) + f (x_{2}) = 1

. Gọi

S_{1}, S_{2}

là diện tích của hai hình phẳng được cho trong hình vẽ bên. Tính tỉ số

\frac{S _{1}}{S _{2}}

.

Tải đề gốc PDF

Bài 1091Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{2} f (x) d x = 2

,

\int_{0}^{2} g (x) d x = 3

. Khi đó tích phân

\int_{0}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1092Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Tích phân

\int_{0}^{1} x^{2} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1093Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{0}^{3} f (x) d x = 6

thì

\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2] d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1094Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{0}^{2} f (2 x) d x = 6

. Khi đó tích phân

\int_{0}^{4} f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1095Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Biết

\int_{1}^{e} \frac{( x + 1 ) l n x + 2}{1 + x l n x} d x = a e + b ln (e + 1) + c

trong đó

a, b, c

là các số nguyên. Tỉ số

\frac{2 a + c}{b}

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1096Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x - 6

và

g (x) = m x^{2} + n x

có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên (phần gạch chéo trong hình) bằng?

![q48.png](toan/images/ecb7b23cdb167ce43236239993ba209e96d8c4203d5c13207b32d2dd76b59c74/q48.png)

Tải đề gốc PDF

Bài 1097Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Cho

\int_{0}^{1} f (x) d x = 2

và

\int_{1}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{2} 2 f (x) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1098Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Tích phân

I = \int_{0}^{2018} 2^{x} d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Bài 1099Nhận biếtTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Nếu

\int_{1}^{2} [3 f (x) - 1] d x = 10

thì

\int_{1}^{2} f (x) d x

bằng?

Tải đề gốc PDF

Bài 1100Vận dụngTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Kênh Truyền Hình Giáo Dục Quốc Gia VTV7 - Đề 1

Mở trang câu hỏi

Cho hàm số

f (x) = {5 - 2 x 1 + 2 x^{2} khi x \leq 1 khi x > 1

. Giá trị của tích phân

I = \int_{- 2}^{2} f (x^{3} + 3 x + 1) (x^{2} + 1) d x

bằng

Tải đề gốc PDF

Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Tích phân xác định

Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.

Kho đề thi →

44 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Thi thử online Tải PDF

33 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

31 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Thi thử online Tải PDF

22 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Thi thử online Tải PDF

15 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Thi thử online Tải PDF

13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Thi thử online Tải PDF

Các chuyên đề Toán học liên quan

Xem tất cả chuyên đề →

Giải tích • Lớp 12

GTLN/GTNN và tối ưu

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Giải tích • Lớp 12

Khảo sát đồ thị

Giải tích • Lớp 12

Tương giao và tham số

Giải tích • Lớp 12

Thể tích khối tròn xoay

Giải tích • Lớp 12

Đại lượng tích lũy

Hình học • Lớp 12

Vectơ/tọa độ Oxyz

Hình học • Lớp 12

Hình học • Lớp 12