Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Tính tổng 9 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q<0$ và $u_2=4$, $u_4=9$.

Một loại vi khuẩn cứ sau mỗi phút thì số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con.

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới nó và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là $12288m^2$, diện tích bề mặt tầng trên cùng của tháp bằng bao nhiêu $m^2$?

Cho cấp số nhân $u_n$ có $u_1=2$ và $u_4=16$. Tìm công bội $q$?

Dãy số 1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81 là một cấp số nhân với:

Cho cấp số nhân $u_n$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{1}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân có $u_1=-8$, q = $\frac{3}{2}$. Số $-\frac{2187}{16}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?

Ông Minh gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất $7\%/$ năm. Trong khoảng thời gian gửi tiền ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Khi đó:

Gia đình ông An thuê một đội khoan giếng về khoan một cái giếng để lấy nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai trở đi giá của mỗi mét khoan tăng thêm $5\%$ so với giá của mét khoan trước đó. Thực tế khoan sâu xuống 40m mới có nước. Hỏi gia đình ông An phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó (kết quả chính xác đến nghìn đồng)?

Một cử nhân kinh tế mới ra trường làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm là 10 triệu đồng/ 1 tháng. Cứ sau 10 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm $10\%$. Hỏi sau 6 năm làm việc tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

Theo báo cáo của Chính phủ, dân số của nước ta tính đến tháng 12 năm 2020 là 97,58 triệu người, nếu tỉ lệ tăng trưởng dân số trung bình hằng năm là 1,14\% thì dân số nước ta vào tháng 12 năm 2025 là bao nhiêu? (Tính theo đơn vị triệu người, làm tròn đến hàng đơn vị)

Xác định $x$ dương để $2x-3$; $x$; $2x+3$ lập thành cấp số nhân.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$; $u_3=18$ và công bội $q<0$. Công bội của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n=5^n-1$. Số hạng thứ hai $u_2$ của cấp số nhân đó là

(1,0 điểm) Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và số hạng thứ hai $u_2=6$. Tìm công bội $q$ và số hạng $u_6$ của cấp số nhân đó.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q$. Với $n\ge 2$, số hàng tổng quát của nó được xác định bởi công thức nào dưới đây ?

Tứ giác $ABCD$ có số đo bốn góc tạo thành cấp số nhân với công bội là $q=2$. Góc bé nhất của tứ giác có số đo bằng bao nhiêu độ?

Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng 1 cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mỹ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có 2000 cây xoài. Gọi $a_1;a_2;a_3;...;a_n;...$ lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ $1;2;3;...;n;...$