Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cấp số nhân (Toán học Lớp 11)

Cho hình vuông $a_1$ có độ dài cạnh là $40m$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành 4 phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông $a_2$. Cứ tiếp tục như vậy ta được các hình vuông tương ứng $a_3;a_4;\dots$ (hình vẽ). Diện tích hình vuông thứ 20 là $a\left(m^2\right)$. Tìm giá trị của $a$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tứ giác $ABCD$ có số đo bốn góc tạo thành cấp số nhân với công bội là $q=2$. Góc lớn nhất của tứ giác có số đo bằng bao nhiêu độ?

Trung tâm Trải nghiệm sáng tạo trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội lên kế hoạch cho học sinh trồng cây trên các bậc thang đã được cải tạo và bồi đất dọc theo sườn đồi từ thấp lên cao, trong đó có giống xoài mới. Đối với giống xoài mới, theo thiết kế, hàng thứ nhất (mặt đất) sẽ trồng 1 cây và từ hàng trên liền kề sẽ trồng số lượng cây gấp đôi hàng dưới. Để đảm bảo tính thẩm mỹ cho vườn cây thì nhất thiết ở mỗi hàng phải trồng đủ số cây theo thiết kế (hàng trên gấp đôi hàng dưới), nếu hàng cuối chưa đủ sẽ phải mua bổ sung. Hiện trong vườn cây giống, trung tâm đã có 2000 cây xoài. Gọi $a_1;a_2;a_3;...;a_n;...$ lần lượt là số cây xoài ở hàng thứ $1;2;3;...;n;...$

Cho hình vuông $a_1$ có độ dài cạnh là $40m$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành 4 phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để được hình vuông $a_2$. Cứ tiếp tục như vậy ta được các hình vuông tương ứng $a_3;a_4;...$ (hình vẽ). Diện tích hình vuông thứ 15 là $a\left(m^2\right)$. Tìm giá trị của $a$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_6=-64$. Số hạng $u_3$ của cấp số nhân là

Kĩ sư Bình làm việc cho Nhà máy Z với mức lương khởi điểm là 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi năm, tiền lương hàng tháng tăng thêm 8\% so với năm trước đó. Tổng tiền lương của kĩ sư Bình sau đúng 5 năm làm việc (làm tròn đến hàng nghìn đồng) là

Tỷ lệ tăng dân số của tỉnh M là 1,2\%. Biết rằng số dân của tỉnh M hiện nay là 2 triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau 9 năm nữa số dân của tỉnh M sẽ là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu là $-3$ và công bội bằng 5. Số hạng $u_5$ của cấp số nhân đó là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=2$. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân đã cho?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng đầu tiên là $2;-8;32;-128;512$. Hỏi công bội của cấp số nhân bằng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hàng đầu bằng 18, số hàng thứ hai bằng 54. Tính tổng 8 số hàng đầu tiên của một cấp số nhân.

Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao $10\text{m}$ rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng $75\%$ độ cao vừa rơi xuống. Hỏi tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả (từ độ sao $10$ m) đến khi quả bóng chạm đất lần thứ 10 là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao 10 m rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng 75\% độ cao vừa rơi xuống. Hỏi tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả (từ độ sao 10 m) đến khi quả bóng chạm đất lần thứ 10 là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết số hàng đầu bằng 18, số hàng thứ hai bằng 54. Tính tổng 8 số hàng đầu tiên của một cấp số nhân.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng đầu tiên là $2;-8;32;-128;512$. Hỏi công bội của cấp số nhân bằng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ sáu của $\left(u_n\right)$ là:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ sáu của $(u_n)$ là:

Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30 ,…. Bậc 1 có giá là 800 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ $n+1$ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ $n$ là $2,5\%$. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho tứ giác $ABCD$ có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2. Số đo góc lớn nhất của tứ giác $ABCD$ bằng $a$ độ. Tìm $a$.

Năm 2018 anh Minh tốt nghiệp trường đại học Bách Khoa Hà Nội. Vừa ra trường, anh Minh đã được nhận vào làm việc tại một công ty điện tử ở Hà Nội. Tháng đầu tiên đi làm, anh Minh được công ty trả lương 5 triệu đồng, nhờ chăm chỉ làm việc và hoàn thành tốt các công việc được giao nên cứ mỗi tháng sau công ty đó lại trả lương tăng $5\%$ so với tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh Minh đều cất đi phần lương tăng so với tháng trước để tiết kiệm, phần lương còn lại anh Minh dùng cho các chi phí sinh hoạt. Hỏi sau 5 năm ( tính từ thời điểm bắt đầu làm việc tại công ty ) thì anh Minh tiết kiệm được bao nhiêu triệu đồng ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị ) ?