Cho hai biến cố A, B là hai biến cố độc lập với , . Tính .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì A và B độc lập nên P(A|B) = P(A) = 0,1997. Đáp án D.
Vì A và B độc lập nên P(A|B) = P(A) = 0,1997. Đáp án D.
Toán học • Lớp 11Thống kê và Xác suất398 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Công thức nhân độc lập (Toán học Lớp 11)
Tuyển tập 398 câu hỏi thuộc chuyên đề Công thức nhân độc lập (Thống kê và Xác suất – Toán học Lớp 11) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:nhiều bước độc lậpP(A∩B)=P(A)P(B)
Bài 22Nhận biếtTrích đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Hà Nội THPT Trần Nhân Tông 2025-2026 - Phần Đại Số
Mở trang câu hỏiCho và là hai biến cố độc lập với nhau, và . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì và độc lập nên . Suy ra . Vậy chọn đáp án A.
Vì và độc lập nên . Suy ra . Vậy chọn đáp án A.
Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, ; . Khi đó bằng
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
A và B độc lập nên . Đáp án D.
A và B độc lập nên . Đáp án D.
Cho và là 2 biến cố độc lập với nhau, ; . Khi đó bằng
Đáp án đúng: B
(AI giải đề cho tôi)
Vì và độc lập nên . Vậy chọn đáp án B.
Vì và độc lập nên . Vậy chọn đáp án B.
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố ném trúng độc lập nên .
Hai biến cố ném trúng độc lập nên .
Cho và là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi . Do đó đáp án đúng là D. Các phương án khác sai vì: với biến cố độc lập nói chung (trừ khi ), và nói chung.
Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi . Do đó đáp án đúng là D. Các phương án khác sai vì: với biến cố độc lập nói chung (trừ khi ), và nói chung.
Cho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, ; . 1) Tính ?
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì A và B độc lập nên . Đáp án D.
Vì A và B độc lập nên . Đáp án D.
Hai xạ thủ cùng bắn độc lập vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 80\%. Xác suất người thứ hai bắn trúng là 70\%. Xác suất để cả hai người cùng bắn trúng là
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Hai xạ thủ bắn độc lập: P(both) = 0,8 × 0,7 = 0,56 = 56%. Đáp án D.
Hai xạ thủ bắn độc lập: P(both) = 0,8 × 0,7 = 0,56 = 56%. Đáp án D.
Cho hai biến cố và , nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố thì hai biến cố và được gọi là
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai biến cố và độc lập khi việc xảy ra hay không xảy ra của không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của (tức ). Đáp án trùng với đáp án nguồn: C.
Theo định nghĩa, hai biến cố và độc lập khi việc xảy ra hay không xảy ra của không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của (tức ). Đáp án trùng với đáp án nguồn: C.
Cho và là hai biến cố độc lập thỏa mãn và . Xác suất bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì và độc lập nên . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 8, Mã đề 1001: A).
Vì và độc lập nên . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 8, Mã đề 1001: A).
Nếu và là hai biến cố độc lập thì bằng:
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, hai biến cố và độc lập khi và chỉ khi . Do đó đáp án đúng là A. Đáp án này trùng với đáp án trong bảng mã đề 102 (câu 7: A).
Theo định nghĩa, hai biến cố và độc lập khi và chỉ khi . Do đó đáp án đúng là A. Đáp án này trùng với đáp án trong bảng mã đề 102 (câu 7: A).
Cho hai biến cố và độc lập. Khẳng định nào sau đây đúng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa hai biến cố độc lập: . Do đó khẳng định A đúng. Các phương án B, C, D sai vì và chỉ đúng khi và đối nhau. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 10: A).
Theo định nghĩa hai biến cố độc lập: . Do đó khẳng định A đúng. Các phương án B, C, D sai vì và chỉ đúng khi và đối nhau. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 10: A).
Bài 33Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho A và B là 2 biến cố độc lập với nhau, ; . Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì A và B độc lập nên . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Đề 101, câu 12: A).
Vì A và B độc lập nên . Đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Đề 101, câu 12: A).
Bài 34Nhận biếtTrích đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Lạng Giang Số 2 (Mã Đề 1220)
Mở trang câu hỏiNếu hai biến cố thỏa mãn ; thì bằng:
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức xác suất có điều kiện: , suy ra . Vậy đáp án là C, khớp với đáp án nguồn (đề 1220, câu 7: C).
Theo công thức xác suất có điều kiện: , suy ra . Vậy đáp án là C, khớp với đáp án nguồn (đề 1220, câu 7: C).
Bài 35Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 11 Môn Toán 2025-2026 THPT Gia Bình Số 1 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 1102)
Mở trang câu hỏiCho P(A) = 0,5 và P(B) = 0,2. Biết A, B là hai biến cố độc lập. Tính .
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập nên . Khớp với đáp án A và bảng đáp án (mã 1102, câu 3: A).
Vì A, B độc lập nên . Khớp với đáp án A và bảng đáp án (mã 1102, câu 3: A).
Bài 36Nhận biếtTrích đề: Đề Khảo Sát Chất Lượng Khối 11 Môn Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Bắc Ninh - THPT Gia Bình Số 1 (Mã Đề 1101)
Mở trang câu hỏiCho P(A) = 0,5 và P(B) = 0,2. Biết A, B là hai biến cố độc lập. Tính .
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập nên . Đáp án D, khớp với bảng đáp án (đề 1101, câu 9: D).
Vì A, B độc lập nên . Đáp án D, khớp với bảng đáp án (đề 1101, câu 9: D).
Cho và là hai biến cố độc lập với nhau. Biết và . Tính
Đáp án đúng: C
(AI giải đề cho tôi)
Vì và độc lập nên . Vậy chọn đáp án C.
Vì và độc lập nên . Vậy chọn đáp án C.
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,9. Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt.
Đáp án đúng: D
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,8; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,9. Hai động cơ hoạt động độc lập nên A và B độc lập. Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là P(A∩B)=P(A)·P(B)=0,8·0,9=0,72. Vậy chọn đáp án D.
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,8; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,9. Hai động cơ hoạt động độc lập nên A và B độc lập. Xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là P(A∩B)=P(A)·P(B)=0,8·0,9=0,72. Vậy chọn đáp án D.
An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi.
Đáp án đúng: A
(AI giải đề cho tôi)
An và Bình độc lập nên . Đáp án A.
An và Bình độc lập nên . Đáp án A.
Bài 40Nhận biếtTrích đề: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025-2026 - Đề Số 2
Mở trang câu hỏiCho hai biến cố độc lập , ; biết , . Tính .
Đáp án đúng: B
Chọn B. Do , là hai biến cố độc lập nên ta có: .
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Công thức nhân độc lập
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
29 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2025-202613 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Đức Trọng12 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Đại Mộ 2025-20267 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Bùi Hữu Nghĩa7 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ II 2025-20265 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích PhânCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Đặc trưng trung tâm mẫu ghép nhóm
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Phép toán biến cố
Thống kê và Xác suất • Lớp 11
Công thức cộng
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Xác suất cổ điển
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Độ phân tán mẫu ghép nhóm
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Bayes
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Trung bình/trung vị/tứ phân vị/mốt
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Độ phân tán
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Số gần đúng, sai số
Thống kê và Xác suất • Lớp 12
Xác suất toàn phần
Thống kê và Xác suất • Lớp 10
Bảng và biểu đồ
Hình học • Lớp 11
Thể tích chóp/lăng trụ