Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: D
Ta có . Phương trình có hai nghiệm đơn là và một nghiệm kép . Do đó hàm số có 2 điểm cực trị. Chọn D.
Toán học • Lớp 12Giải tích2.027 câu hỏi có lời giải
Tất cả chuyên đề →Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Cực trị (Toán học Lớp 12)
Tuyển tập 2.027 câu hỏi thuộc chuyên đề Cực trị (Giải tích – Toán học Lớp 12) trích từ ngân hàng đề thi chính thức và đề thi thử các trường THPT trên toàn quốc. Chọn trực tiếp đáp án A, B, C, D bên dưới để kiểm tra kết quả và xem hướng dẫn giải chi tiết từng bước.
Dấu hiệu & kiến thức trọng tâm:đổi dấu `f'điểm cực đại/cực tiểu
Bài 842Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: B
Hàm số đạt cực đại tại điểm với giá trị cực đại . Mệnh đề B nói hàm số đạt cực đại tại là sai vì 4 là giá trị cực đại chứ không phải điểm cực đại. Chọn B.
Bài 843Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Ta có (nghiệm bội chẵn) hoặc (nghiệm đơn). Vậy hàm số có điểm cực trị. Chọn đáp án C.
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây **sai**?
Đáp án đúng: A
Đáp án: A. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 006; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số có đạo hàm trên và . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13, mã đề 006; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Điểm cực trị là các nghiệm bội lẻ của . Ở đây (bội 1) và (bội 3) là các nghiệm bội lẻ, còn là nghiệm bội chẵn (bội 2). Vậy hàm số có 2 điểm cực trị. Chọn D.
Bài 847Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có tập xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: B
Dựa vào bảng biến thiên, đạo hàm đổi dấu khi qua các điểm . Do đó hàm số có 3 điểm cực trị. Vậy chọn B.
Bài 848Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình (Mã Đề 111)
Mở trang câu hỏiCho hàm số () có bảng biến thiên như hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm (với giá trị cực tiểu tương ứng là ). Vậy chọn D.
Bài 849Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Đáp án đúng: C
Số điểm cực trị là số lần đổi dấu khi đi qua các nghiệm. Từ bảng xét dấu, đổi dấu tại 3 điểm. Do đó hàm số có 3 điểm cực trị. Chọn C.
Bài 850Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk (Mã Đề 101)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có . Số điểm cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: A
Ta có . Đạo hàm đổi dấu qua các nghiệm đơn và bội lẻ . Dấu của lần lượt là: trên âm, dương, âm, dương. Do đó đổi dấu từ dương sang âm khi qua , suy ra là điểm cực đại duy nhất. Vậy chọn A.
Cho hàm số có đạo hàm , với mọi . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: A
Ta có . Đạo hàm chỉ đổi dấu qua hai nghiệm đơn và (không đổi dấu qua nghiệm kép ), nên hàm số có điểm cực trị. Chọn A.
Bài 852Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiCho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số là
Đáp án đúng: D
Hàm số có điểm cực trị khi đạo hàm đổi dấu. Quan sát đồ thị , đồ thị cắt trục hoành và đổi dấu tại đúng 1 điểm. Vậy hàm số có 1 điểm cực trị. Chọn D.
Bài 853Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)
Mở trang câu hỏiHàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm dưới đây?
Đáp án đúng: D
Ta có hoặc . Bảng biến thiên cho thấy tại , đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại tại . Chọn D.
Hàm số nào liệt kê dưới đây không có cực trị?
Đáp án đúng: D
Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có đạo hàm với mọi , do đó không có cực trị. Vậy chọn D.
Cho hàm số có đạo hàm , . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng: B
Phương trình có các nghiệm (nghiệm bội lẻ) và (nghiệm bội chẵn). Đạo hàm chỉ đổi dấu khi qua từ âm sang dương, tức là điểm cực tiểu. Trong các đề thi chuẩn, nghiệm được xét kỹ; theo đáp án chính thức của Sở Kiên Giang cho Mã đề 102, câu 27 chọn B.
Bài 856Thông hiểuTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)
Mở trang câu hỏiCho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: C
Đáp án: C. (Theo bảng đáp án chính thức của đề, trang 13-14, mã đề 124; đề gốc không kèm lời giải chi tiết.)
Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng:
Đáp án đúng: C
Từ bảng biến thiên, hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là và . Khoảng cách . Chọn C.
Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Đáp án đúng: D
Điểm cực trị của hàm số là nghiệm bội lẻ của . Ta có (nghiệm bội 1) và (nghiệm bội 3) là các nghiệm bội lẻ. Theo bảng đáp án chính thức mã đề 101, đáp án là D. Chọn D.
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Đáp án đúng: C
Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có đạo hàm nên không có cực trị. Chọn C.
Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là và . Khi đó, giá trị biểu thức bằng
Đáp án đúng: A
Ta có hoặc . Khi đó giá trị cực đại là , giá trị cực tiểu là . Do đó . Chọn A.
Đề thi có nhiều câu hỏi chuyên đề Cực trị
Luyện tập trong bối cảnh đề thi thật hoặc tải bản in PDF chuẩn A4 kèm lời giải.
40 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Giữa Học Kỳ I 2026-202728 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-202623 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Lớp 12 THPT Xuân Phước 2025-2026 - Chủ Đề 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số19 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - THPT Yên Hòa13 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-202610 câu thuộc chuyên đề này• 90 phút
Đề Cương Ôn Tập Toán 12 Cuối Học Kỳ I 2025-2026 - B. Bài Tập - Phần Trắc NghiệmCác chuyên đề Toán học liên quan
Xem tất cả chuyên đề →Giải tích • Lớp 12
Tích phân xác định
Giải tích • Lớp 12
GTLN/GTNN và tối ưu
Giải tích • Lớp 12
Đơn điệu
Giải tích • Lớp 12
Tiệm cận
Giải tích • Lớp 12
Nguyên hàm
Giải tích • Lớp 12
Khảo sát đồ thị
Giải tích • Lớp 12
Tương giao và tham số
Giải tích • Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Giải tích • Lớp 12
Đại lượng tích lũy
Hình học • Lớp 12
Vectơ/tọa độ Oxyz
Hình học • Lớp 12
Mặt phẳng
Hình học • Lớp 12
Mặt cầu